【Java数据结构】---初始数据结构

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前言

从今天开始我们就要学习Java的数据据结构部分，根据前面Java语法的基础上，更加深入的了解算法的基本知识。

文章目录

前言
什么是数据结构？
- 集合框架
- 容器具体的数据结构
如何学好数据结构？
时间复杂度和空间复杂度
- 时间复杂度
- - 大O的渐进表示法
  - 推导大O阶方法
- 空间复杂度
完结

什么是数据结构？

数据结构(Data Structure)是计算机存储、组织数据的方式，指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的
集合。

集合框架

Java 集合框架 Java Collection Framework ，又被称为容器 container ，是定义在 java.util 包下的一组接口 interfaces和其实现类 classes

Java当中已经实现好的一些集合类（数据结构）

我们总体的学习框架如下图所示：
在这里插入图片描述

容器具体的数据结构

Collection：是一个接口，包含了大部分容器常用的一些方法
List：是一个接口，规范了ArrayList 和 LinkedList中要实现的方法
ArrayList：实现了List接口，底层为动态类型顺序表
LinkedList：实现了List接口，底层为双向链表
Stack：底层是栈，栈是一种特殊的顺序表
Queue：底层是队列，队列是一种特殊的顺序表
Deque：是一个接口
Set：集合，是一个接口，里面放置的是K模型
HashSet：底层为哈希桶，查询的时间复杂度为O(1)
TreeSet：底层为红黑树，查询的时间复杂度为O( ),关于key有序的
Map：映射，里面存储的是K-V模型的键值对
HashMap：底层为哈希桶，查询时间复杂度为O(1)
TreeMap：底层为红黑树，查询的时间复杂度为O( )，关于key有序

如何学好数据结构？

首先要有代码量，只有写的代码足够多才慢慢熟悉数据结构的基本要领；其次，学习中要时刻记得画图，做题前先画图是一个“小白”的必经之路；之后学习的过程就是总结的过程，每学到一个章节要知道总结，最后才会变成自己的东西；最后要大量刷题，我推荐两个刷题的网站力扣（LeetCode），牛客建议由易到难，由简单到复杂，慢慢来，刚开始一定慢。

时间复杂度和空间复杂度

解决一个问题有多种算法，那么就一定有最高效的算法，这就是算法效率：第一种是时间效率，第二种是空间效率。 但是实际上，只要能解决问题的算法都是好算法。

时间效率（时间复杂度）：时间复杂度主要衡量的是一个算法的运行速度
空间效率（空间复杂度）：空间复杂度主要衡量一个算法所需要的额外空间

时间复杂度

时间复杂度的定义：在计算机科学中，算法的时间复杂度是一个数学函数，它定量描述了该算法的运行时间.一个算
法所花费的时间与其中语句的执行次数成正比例，算法中的基本操作的执行次数，为算法的时间复杂度。

大O的渐进表示法

大O符号：是用于描述函数渐进行为的数学符号。

void func1(int N){int count = 0;for (int i = 0; i < N ; i++) {for (int j = 0; j < N ; j++) {count++;}}for (int k = 0; k < 2 * N ; k++) {count++;}int M = 10;while ((M--) > 0) {count++;}System.out.println(count);
}

Func1 执行的基本操作次数：F(N)=N²+2*N+10

推导大O阶方法

用常数1取代运行时间中的所有加法常数。
在修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项。
如果最高阶项存在且不是1，则去除与这个项目相乘的常数。得到的结果就是大O阶。

使用大O的渐进表示法以后，func1的时间复杂度为:O(N²)

在实际中一般情况关注的是算法的最坏运行情况，所以数组中搜索数据时间复杂度为O(N)

代码示例：
示例1：

void func2(int N) {int count = 0;for (int k = 0; k < 2 * N ; k++) {count++;}int M = 10;while ((M--) > 0) {count++;}System.out.println(count);
}

示例1基本操作执行了2N+10次，通过推导大O阶方法知道，时间复杂度为 O(N)

示例2：

void func3(int N, int M) {int count = 0;for (int k = 0; k < M; k++) {count++;}for (int k = 0; k < N ; k++) {count++;}System.out.println(count);
}

示例2基本操作执行了M+N次，有两个未知数M和N，时间复杂度为 O(N+M）

示例3：

void bubbleSort(int[] array) {for (int end = array.length; end > 0; end--) {boolean sorted = true;for (int i = 1; i < end; i++) {if (array[i - 1] > array[i]) {Swap(array, i - 1, i);sorted = false;}}if (sorted == true) {break;}}
}

示例3基本操作执行最好N次，最坏执行了(N(N-1))/2次，通过推导大O阶方法+时间复杂度一般看最坏，时间复杂度为 O(N²)*

空间复杂度

空间复杂度是对一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小的量度。空间复杂度算的是变量的个数，也使用大O渐进表示法。

代码示例：

示例1：

void bubbleSort(int[] array) {for (int end = array.length; end > 0; end--) {boolean sorted = true;for (int i = 1; i < end; i++) {if (array[i - 1] > array[i]) {Swap(array, i - 1, i);sorted = false;}}if (sorted == true) {break;}}}

示例1使用了常数个额外空间，所以空间复杂度为 O(1)

示例2：

int[] func4(int n) {long[] array = new long[n + 1];array[0] = 0;array[1] = 1;for (int i = 2; i <= n ; i++) {array[i] = array[i - 1] + array [i - 2];}return array;
}