目录
1.定点数的移位运算
1.1算数移位
数学含义：
规律总结：
1.2逻辑移位
1.3循环移位
不带进位位
带进位位
2.定点数的加减运算
3.定点数的乘除运算
3.1原码
一位乘法
除法
3.2补码
一位乘法
除法
1.定点数的移位运算
1.1算数移位
数学含义：
左移乘以二，右移除以二。
符号位不参与移位，保持不变。
| 码制 | 码值 | 左移 | 右移 | 空位添加 | |
| 正数 | 原码=反码=补码 | 0010 1110 | 0101 1100 | 0001 0111 | 0 |
| 码制 | 码值 | 左移 | 右移 | 空位添加 | |
| 负数 | 原码 | 1010 1110 | 1101 1100 | 1001 0111 | 左移：0 |
| 右移：0 | |||||
| 反码 | 1101 0001 | 1010 0011 | 1110 1000 | 左移：1 | |
| 右移：1 | |||||
| 补码 | 1101 0010 | 1010 0100 | 1110 1001 | 左移：0 | |
| 右移：1 |
其实仔细观察会发现：由于补码是在反码的基础上加1，所以从左往右，以补码和反码的不同的位为界限的话，
界限左边：补码反码一样，所以进行右移时最左边会出现空缺，可以像反码一样直接补1。
界限右边：则不同 ，进行左移时最右边会出现空缺，需要补0。
规律总结：
| 码制 | 添补代码 | |
|---|---|---|
| 正数 | 原码 | 0 |
| 反码 | 0 | |
| 补码 | 0 | |
| 负数 | 原码 | 0 |
| 反码 | 1 | |
| 补码 | 左移添0 | |
| 右移添1 |
1.2逻辑移位
左移，右移都补0，移出的位舍弃。
1.3循环移位
不带进位位
用移出的位补上空缺
 |  |
带进位位
移出的位存入进位位，原进位位补上空缺
 |  |
2.定点数的加减运算
加法：逢2进1，小学列算式计算；
假设我们要计算 00001010 + 00001011 （逢 2 进 1）
00001010
+ 00001011
------------00010101
个位 0 + 1 = 1，十位 1 + 1 = 10 ，逢 2 进 1 得到 0 并进位 1 到百位，以此类推，所以结果是 00010101 ，即十进制的 21 。
减法：将减数化为补码，与被减数相加，接着逢2进1，小学列算式计算；
计算 00001010 - 00001011 。
00001010 + （-00001011）= 00001010 + [11110101]补 ：
求出被减数的补数，也就是补码形式表示的-00001011，然后与被减数 00001010 相加：
00001010
+ 11110101
------------11111111
但因为这是通过补码计算得到的结果，化为原码：10000001 ，实际结果应该是 10 - 11 = -1 。
总结来说，一个数减去另一个数就相当于：这个数加上另一个数的补数：
[x - y]补 = [x]补 + [-y]补
3.定点数的乘除运算
3.1原码
一位乘法
设机器字长为n+1=5位(含1位符号位)，[x]原=1.1101，[y]原=0.1010，采用原码一位乘法求x·y
符号单独处理: 符号位 =x 异或 y
数值位取绝对值进行乘法计算
采用运算器模拟：
原码一位乘法: 机器字长n+1数值部分占n位
符号位通过异或确定;
数值部分通过被乘数和乘数绝对值的n轮加法、移位来完成并根据当前乘数中参与运算的确定(ACC)加什么。
若当前运算位=1，则(ACC)+[|x|]原;
若=0，则(ACC)+0。
每轮加法后ACC、MQ的内容统一逻辑右移
1.初始时，通用寄存器中存被乘数，累加器中需要存乘积的高位，MQ中存乘数以及乘积的地位，注意累加器中的值最开始需要置0。
2.MQ中的第五位是零，ALU往ACC中加0，ACC与MQ中的值整体逻辑右移，超出的位丢弃。
3.MQ的最后一位是1，ALU向ACC中加上被乘数，接着 ACC与MQ中的值整体逻辑右移，超出的位丢弃。
4. MQ中的第五位是零，ALU往ACC中加0，ACC与MQ中的值整体逻辑右移，超出的位丢弃。
5.MQ的最后一位是1，ALU向ACC中加上被乘数，接着 ACC与MQ中的值整体逻辑右移，超出的位丢弃。
最后，由于符号位不参与运算，所以停止，将符号位单独异或的结果置为结果的符号位，结果正确。
其实不难发现，乘法就是做乘数次的被乘数加上被乘数的加法！
除法
设机器字长为5位(含1位符号位，n=4)，x=0.1011，y=0.1101，采用原码加减交替除法求x/y
1.符号位与数值位分开处理
0异或0 = 0
2.数值位做加减交替法
|x|=0.1011，|y|=0.1101，[|y|]补=0.1101，[-|y|]补=1.0011
流程图：
最后得x/y=+0.1101，余0.0111x2^-4
3.2补码
一位乘法
n轮加法、算数右移，加法规则如下:
辅助位-MQ中最低位=1时，(ACC)+[x]补
辅助位-MQ中最低位=0时，(ACC)+0
辅助位-MQ中最低位=-1时，(ACC)+[-x]补
补码的算数右移:
符号位不动，数值位右移，正数右移补0，负数右移补1(符号位是啥就补啥)
实例：
设机器字长为5位(含1位符号位，n=4)，x = -0.1101，y = +0.1011，采用Booth算法求x乘以y
[x]补=1.0011,[-x]补=0.1101,[y]补=0.1011
采用运算器模拟：
1.ACC存乘积高位，MQ存乘积低位，通用寄存器X存被乘数，MQ带一个拓展的辅助位。所以ACC以及X也相应拓展，并采用双符号位。
2.辅助位-MQ最地位等于-1，ACC+[-x]补，之后ACC和MQ整体算数右移
3. 辅助位-MQ最地位等于0，ACC+0，之后ACC和MQ整体算数右移
4. 辅助位-MQ最地位等于1，ACC+[x]补，之后ACC和MQ整体算数右移
5. 辅助位-MQ最地位等于-1，ACC+[-x]补，之后ACC和MQ整体算数右移
6.由于是补码，所以符号位在最后也要参与运算，辅助位-MQ最地位等于1，ACC+[x]补。
除法
设机器字长为5位(含1位符号位，n=4)，x=+0.1000，y=-0.1011，采用补码加减交替除法求x/y
[x]补=00.1000，[y]补=11.0101，[-y]补=00.1011
补码除法:
符号位参与运算。
被除数/余数、除数采用双符号位
被除数和除数同号，则被除数减去除数;
异号则被除数加上除数:
余数和除数同号，商1，余数左移一位减去除数;
余数和除数异号，商0，余数左移一位加上除数。
重复n次
[x/y]补=1.0101，余0.0111x2^-4.
