机器学习笔记：门控循环单元的建立

介绍

结构

模型原理

重置门与更新门

候选隐状态

输出隐状态

模型实现

引入数据

初始化参数

定义模型

训练与预测

简洁实现GRU

思考

介绍

门控循环单元（Gated Recurrent Unit，简称GRU）是循环神经网络一种较为复杂的构成形式，其用途也是处理时序数据，相比具有单隐藏状态的RNN，GRU具有忘记的能力，可以忘记无用的数据。

结构

与传统RNN相比，GRU的结构引入了门的概念，比RNN复杂许多，不过可以看出，其输入仍然是 $X_t$ 和上一时间步隐状态 $H_{t-1}$ ，输出仍然是本时间步隐状态 $H_t$ 。区别在于“细胞”内部结构，RNN只需要将H和X分别处理，之后结合在一起，激活函数激活后将其输出即可。而GRU内部处理十分复杂。

模型原理

我们以处理的顺序来依次讲解各个组成部分的模型原理。

重置门与更新门

首先介绍重置门（reset gate） $R_t$ 和更新门（update gate） $Z_t$ 。我们把它们设计成(0,1)区间中的向量。 重置门允许我们控制“可能还想记住”的过去状态的数量；更新门将允许我们控制新状态中有多少个是旧状态的副本。后面还会再提到两个门的具体作用。

重置门和更新门的计算公式如下所示,由于使用sigmoid函数， $R_t$ 和 $Z_t$ 的值在(0,1)区间内。

$R_t= \sigma (X_t \cdot W_{xr} + H_{t-1} \cdot W_{hr}+b_r)$

$Z_t= \sigma (X_t \cdot W_{xz} + H_{t-1} \cdot W_{hz}+b_z)$

候选隐状态

候选隐状态的计算公式如下，是RNN中计算公式的升级版。( $\bigodot$ 是哈达玛积)

$\tilde{H}_t = tanh(X_t\cdot W_{xh}+(H_{t-1}\bigodot R_t)\cdot W_{hh}+b_h)$

当重置门R的值接近1时，则候选隐状态的计算与RNN一致，当重置门R的值接近0时，则候选隐状态计算时会完全“忘记”之前的值。

输出隐状态

输出隐状态需要更新门，候选隐状态和上一阶段隐状态共同计算得到。

$H_t=Z_t \bigodot H_{t-1}+ (1-Z_t)\bigodot \tilde{H_t}$

由公式可以看出，当 $Z_t$ 接近0时，隐状态即为候选隐状态，当 $Z_t$ 接近1时，隐状态即为上一阶段隐状态，更新门决定隐状态中有多少部分进行更新。

模型实现

引入数据

我们从零开始实现一个GRU，首先引入相关的库，并定义相关的一系列超参数。

from mxnet import np, npx
from mxnet.gluon import rnn
from d2l import mxnet as d2lnpx.set_np()batch_size, num_steps = 32, 35
train_iter, vocab = d2l.load_data_time_machine(batch_size, num_steps)

初始化参数

将需要学习的参数进行初始化。

def get_params(vocab_size, num_hiddens, device):num_inputs = num_outputs = vocab_sizedef normal(shape):return np.random.normal(scale=0.01, size=shape, ctx=device)def three():return (normal((num_inputs, num_hiddens)),normal((num_hiddens, num_hiddens)),np.zeros(num_hiddens, ctx=device))W_xz, W_hz, b_z = three()  # 更新门参数W_xr, W_hr, b_r = three()  # 重置门参数W_xh, W_hh, b_h = three()  # 候选隐状态参数# 输出层参数W_hq = normal((num_hiddens, num_outputs))b_q = np.zeros(num_outputs, ctx=device)# 附加梯度params = [W_xz, W_hz, b_z, W_xr, W_hr, b_r, W_xh, W_hh, b_h, W_hq, b_q]for param in params:param.attach_grad()return params

定义模型

定义门控循环单元模型，模型的架构与基本的循环神经网络单元是相同的，只是权重更新公式更为复杂。

def init_gru_state(batch_size, num_hiddens, device):return (np.zeros(shape=(batch_size, num_hiddens), ctx=device), )
def gru(inputs, state, params):W_xz, W_hz, b_z, W_xr, W_hr, b_r, W_xh, W_hh, b_h, W_hq, b_q = paramsH, = stateoutputs = []for X in inputs:Z = npx.sigmoid(np.dot(X, W_xz) + np.dot(H, W_hz) + b_z)R = npx.sigmoid(np.dot(X, W_xr) + np.dot(H, W_hr) + b_r)H_tilda = np.tanh(np.dot(X, W_xh) + np.dot(R * H, W_hh) + b_h)H = Z * H + (1 - Z) * H_tildaY = np.dot(H, W_hq) + b_qoutputs.append(Y)return np.concatenate(outputs, axis=0), (H,)

训练与预测

vocab_size, num_hiddens, device = len(vocab), 256, d2l.try_gpu()
num_epochs, lr = 500, 1
model = d2l.RNNModelScratch(len(vocab), num_hiddens, device, get_params,init_gru_state, gru)
d2l.train_ch8(model, train_iter, vocab, lr, num_epochs, device)

运行结果如下：

perplexity 1.1, 10510.3 tokens/sec on gpu(0)
time travelleryou can show black is white by argument said filby
travelleryou can show black is white by argument said filby

简洁实现GRU

mxnet框架中自带GRU的API，可以直接调用。GRU唯一需要的参数就是隐藏单元的数量。

接下来根据上一篇文章中定义好的train_ch8进行反向计算更新参数并进行预测即可。

gru_layer = rnn.GRU(num_hiddens)
model = d2l.RNNModel(gru_layer, len(vocab))
d2l.train_ch8(model, train_iter, vocab, lr, num_epochs, device)

运行结果如下：

perplexity 1.1, 183591.3 tokens/sec on gpu(0)
time traveller for so it will be convenient to speak of himwas e
travelleryou can show black is white by argument said filby