1、language model（LM）：估计token序列的可能性

2、对于HMM，固定需要P(Y)才符合公式；对于LAS，加上P(Y)能够使效果更好

        P(Y|X)需要成对的数据，而P(Y)不需要成对，所以可以得到很多数据

3、N-gram

（1）估计P(Y)，收集大量的样本，将整个评估token序列概率分成许多小块的序列概率相乘

（2）例子：wreck a nice beach

（3）3-gram等就是，给两个词预测下一个的概率，以次类推N

（4）有一个问题就是，给的样本虽然说很大，但是不可能涵盖所有的语言，所以有些P即使在样本中没有找到P也不应该写为0，给一个小概率。

4、continuous LM使用到一个推荐机制（个人理解就像是找相同特征认为有可能具有同样的行为）

（1）图中数字是指在样本中出现的次数

（2）h_i和v_j是属于token的特征，并且是我们想训练的向量参数

（3）训练条件是

也就是希望向量v_i与向量h_j相乘可以得到非常近似nij，使用梯度下降进行训练。

（4）训练结果就是：

（5）将DL引入：

a、输入为所有的token的h作为的输入向量（如果要训练dog，就只将dog的部分设为1，其他为0）

b、中间的层就只是一个线性层

c、输出预计的词汇个数，与训练集中的数据做对比

d、也就是单纯把这个网络看作为神经网络

5、NN-based LM是想用于取代N-gram，因为在NN中可以将分成小块的概率计算出来

6、RNN-based LM：可以用于处理非常长的N-gram

7、LM跟今天的DL based 的end to end 的model结合起来（以LAS为例）

（1）结合方式

（2）浅融合：将LM和LAS的输出的distribution通过权重（可训练的）进行加和。

（3）深融合：在Hiddenlayer的地方就进行融合，这个融合的Network是需要训练的

a、但如果更换LM，需要重新训练network；对于不同的输入情况，可能需要不同的LM，所以下面改进。

b、将LM训练到softmax之前的，dimension跟tokensize相同的输出放到Network中，这样就可以更换LM了。

c、有一个好处是，即使LM是输出关于token的概率的model，也能适应这种训练方式。

d、但是上述会有一个问题，加入vocabularysize很大，使用word作为token，dimension太大了，就有些问题

（4）cold fusion：需要关注什么时候将LM加入

a、LM已经训练好了，LAS还没训练好，再将Network训练好，这样可以加快LAS的训练速度

b、是因为LM已经处理好文字和文字之间的关系了，就让LAS更加专注于文字和语音之间的关系

c、有问题就是，LM就真的不能更换了，因为LAS一出生就跟LM绑定在一起