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池化层
二维最大池化层 Max Pooling
池化层超参数
平均池化层 Mean Pooling
总结
代码实现
池化层
卷积对位置非常敏感的，但是我们在实际应用中我们需要一定程度的平移不变性。比如照明、物体位置、比例、外观等因素会导致图片发生变化。所以卷积对未知太过于敏感不是一个很好的事情。
其次池化层可以减少数据量
二维最大池化层 Max Pooling
每个窗口中最强的模式信号
可以看出，2 x 2最大池化允许输入由1像素位移（也就是在它窗口里面，允许半个窗口的偏移）。
池化层超参数
- 和卷积层类似，都具有填充和步幅
- 没有可学习的参数（与卷积不一样！！）
- 每个输入通道应用池化层以获得相应的输出通道（不会融合多个通道！！与卷积不同）
因为多通道融合我可以交给卷积来做，池化层可以不这样做
- 输出通道数 = 输入通道数
平均池化层 Mean Pooling
将最大池化层中的“最大”操作替换为“平均”
相较于最大池化层，平均池化从会有一个更柔和的结果呈现
总结
- 池化层返回窗口最大or平均值
- 主要作用：缓解卷积层对位置的敏感性
- 通常池化层会作为卷积层之后的操作
- 同样有窗口大小、填充、步幅作为超参数
- 对通道分别输出，不进行融合，也就是输入通道数 = 输出通道数
- 没有可以学习的参数
代码实现
实现池化层的正向传播
import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2ldef pool2d(X, pool_size, mode = 'max'):p_h, p_w = pool_sizeY = torch.zeros((X.shape[0] - p_h + 1, X.shape[1] - p_w + 1)) # 套公式算出输出大小for i in range(Y.shape[0]): # 按行迭代for j in range(Y.shape[1]): # 按列迭代if mode == 'max':Y[i, j] = X[i: i + p_h, j: j + p_w].max()elif mode == 'avg':Y[i, j] = X[i: i + p_h, j: j + p_w].mean()return Y验证二维最大池化层的输出
X = torch.tensor([[0.0, 1.0, 2.0], [3.0, 4.0, 5.0], [6.0, 7.0, 8.0]])
pool2d(X, (2, 2))# 输出
tensor([4., 5.],[7., 8.])验证平均池化层
pool2d(X, (2, 2), 'avg')# 输出
tensor([[2., 3.],[5., 6.]])填充和步幅
X = torch.arange(16, dtype = torch.float32).reshape((1, 1, 4, 4))
X# 输出
tensor([[[[0., 1., 2., 3.],[4., 5., 6., 7.],[8., 9., 10., 11.],[12., 13., 14., 15.]]]])深度学习框架中的步幅与池化窗口的大小相同，所以4 x 4的矩阵只能容纳一个窗口，结果为一个标量
pool2d = nn.MaxPool2d(3) # 一个3 x 3的窗口
pool2d(X)# 输出
tensor([[[[10.]]]])填充和步幅可以手动设定
pool2d = nn.ManPool2d(3, padding = 1, stride = 2)
pool2d(X)# 输出
tensor([[[[5., 7.],[13., 15.]]]])设定一个任意大小的矩形池化窗口，并分别设定填充和步幅的高度和宽度
pool2d = nn.MaxPool2d((2, 3), padding = (1, 1), stride = (2, 3))
pool2d(X)# 输出
tensor([[[[1., 3.],[9., 11.],[13., 15.]]]])池化层在每个输入通道上单独计算
X = np.concatenate((X, X + 1), 1)
X# 输出
tensor([[[[ 0., 1., 2., 3.],[ 4., 5., 6., 7.],[ 8., 9., 10., 11.],[12., 13., 14., 15.]],[[ 1., 2., 3., 4.],[ 5., 6., 7., 8.],[ 9., 10., 11., 12.],[13., 14., 15., 16.]]]])pool2d = nn.MaxPool2D(3, padding=1, strides=2)
pool2d(X)# 输出
array([[[[ 5., 7.],[13., 15.]],[[ 6., 8.],[14., 16.]]]])
