【李林880-2025版本】个人错题01 第十六章节——喻老讲解版

十六章

这里需要注意的是三个设的变量都要满足的不等式条件

根据题目的最长中间的一段需要满足大于其他两个变量的不等式条件

最后根据几何概型方法求出概率


两个情况

重要思想[逆事件]  :7个正品找到了=3个次品都找到了
这里首先从六个空中选出两个次品位置,一个次品位置绝对,再让三个次品和7个正品分别排序(3!和7!)


综合题填空6

首先引入一个拆分奇偶项的思想

  • 这里将级数拆分成两项
  • 拆分了奇偶项之后可以进行加减乘除,p1+p2,p1-p2,p2-p1,p2*2,p1*2.....

[这里有一个思想]:最后回归原来的级数进行对比,许多题目都需要这个技巧才能做出题目。

p2-p1得到关于-p的二次项求和公式,将二次项求和公式中的p换成-p得到最终的结果(1-2p)^n

两个式子联立得到p1的最终结果

十七章

基础

填空题3

没啥好说的,就是最大值没有考虑方差,算的时候按照标准正态的最大值算的

正态的最大值:\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}

标准正态函数的最大值\frac{1}{\sqrt{2\pi}} 当x=μ的时候

填空题目4⭐可能还是不会

Y大于t:连续两次故障之间的时间间隔是大于t的,在时长t的时间间隔内发生故障次数为0

【需要进行逻辑翻译】给了X的,需要将Y翻译成X进行表示

将Y的分布函数翻译为使用X表示的y的范围。

通过使用X的分布函数



综合

选择3

这题从fx的最大值入手,保证fx的最大值是小于1的

正态的最大值:\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}

fx的最大值看\sigma,只有c中的保证了fx是小于1的,其他的不知道


填空题1

正态分布函数的拐点,密度函数二阶导=0,得到$x_0$,将$x_0$带入F(x)分布函数求出y_0,密度函数积分从负无穷到$x_0$得到


填空3

这题错的原因主要是只算了减去0的,而题目要求的是大于1的(不包含1),应该要把1也给减去。


填空4

这题主要注意题目中X表示的是首次发生的所需次数,说明X服从集合分布

再根据二项分布求概率的和

f(x)=e^x= f(0)+ f′(0)x+ f″(0)x / 2!+……+ f(0)x^n/n!+Rn(x)=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+Rn(x)

当x=1的时候有两个1,是从1开始然后再到x的,这里有两个1


填空6

1. 关于\sigma的函数求导,ab是未知数

2. 分布函数取最大值(选择题)=>分布函数求导=0=>变限积分,将积分换元然后对应向\sigma求导

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