2024-8-27，星期一，21:03，天气：阴雨，心情：晴。培训终于结束啦，开始轮岗了，看了两天PPT，加油加油，继续学习。
今天继续学习第六章运算放大器，主要学习内容为：运放阻抗和噪声（同相放大器的输入/输出阻抗 + 电压跟随器阻抗 + 噪声 +信噪比）。
一、运算放大器（续）
1. 运放阻抗和噪声
（1）同相放大器的输入阻抗：在前面的学习中我们已经知道负反馈使得反馈电压Vf几乎等于输入电压Vin，输入电压Vdiff接近于0(在理想情况且对计算精度要求不高的情况下可假设其为0)，这就意味着运放的输入电流也为0，因为输入阻抗为输入电压与输入电流的比值，所以同相放大器的输入阻抗为：Zin = Vin / Iin ≈ Vin / 0 = 无穷大(∞)。而在一些需要精密计算的场景下，则不能假设输入电流为0或输入阻抗为无穷大，下面对输入阻抗进行计算，假设V+与V-之间有一差分电压Vdiff，如下图所示：
此时，输入电压可表示为Vin = Vdiff + Vf(用KVL得出)，取Vf = BVout，则Vin = Vdiff + BVout，又因为Vout ≈ Aol · Vdiff(Aol为开环电压增益)，所以，Vin = Vdiff + AolBVdiff = (1 + AolB)Vdiff，又有Vdiff = Iin · Zin，所以Vin = (1 + AolB)IinZin，式中，Zin为开环输入阻抗，综上可得Zin(NI) = (1 + AolB)Zin。
（2）同相放大器的输出阻抗：除输入阻抗外，负反馈也能改进运放的输出阻抗，无负反馈放大器的输出阻抗已经非常小了，加入负反馈后，输出阻抗会变得更小，所以一般情况下，会假设带负反馈的运放输出阻抗为零。同样的，来计算以下精确情况下的负反馈运放输出阻抗，带有负反馈的运算放大器等效图如下所示
对输出电路使用KVL有Vout = AolVdiff - ZoutIout，差分输入电压为Vin - Vf，因此，假设Aol >> ZoutIout，则输出电压可表示为Aout ≈ AolVdiff = Aol(Vin - Vf)，使用BVout代替Vf，则有Vout ≈ Aol(Vin - BVout)，式中，B为负反馈网络的衰减系数，展开分解整理后得Aol ≈ Vout + AolBVout = (1 + AolB)Vout，因为同相放大器得输出阻抗为Zout(NI) = Vout / Iout，则Vout = IoutZout(NI)，即AolVin = (1 + AolB)IoutZout(NI)，将该式子两端同时除以Iout，可得(AolVin) / Iout = (1 + AolB)Zout(NI)，该式左端为运放的内部输出阻抗(Zout)，因为无负反馈时，AolVin = Vout，所以，Zout = (1 + AolB)Zout(NI)即Zout(NI) = Zout / (1 + AolB)。
（3）电压跟随器阻抗：电压跟随器是一种特殊的同相放大器，所以阻抗公式相同，但负反馈衰减系数B = 1，Zin(VF) = (1 + Aol)Zin，Zout(VF) = Zout / (1 + AolB)，从上面两个式子中可以看出，在给定Aol和Zin的情况下，电压跟随器的输入阻抗比带有分压反馈网络的同相放大器更大，同理，输出阻抗会减小很多。
（4）反相放大器的阻抗：利用下图可以计算反相房放大器的输入输出阻抗：
因为运放的反相输入端虚地，从输入端看进去，只有Ri连接到地，所以Zin(l) ≈ Rl，反相放大器的输出阻抗与同相放大器相同，即Zout(l) = Zout / (1 + AolB)。同相放大器与反相放大器的输出阻抗都非常低，实际上几乎为零，因为输出端阻抗为0的话连接到运放输出端的负载阻抗可以在很大范围内变化，且不会改变输出电压。
（5）噪声：在电子学中，噪声是指电信号中不期望的随机波动，虽然来自外部源的干扰也被视为噪声，但运放中的噪声只考虑其内部产生的噪声。噪声有两种基本形式：低频时，噪声与频率成反比，这也称为1 / f噪声或"粉红噪声"，当超过临界噪声频率(1/f转角频率)后，噪声在频谱图上为水平线，这称为"白噪声"，该临界噪声频率为运放性能指标之一——越低越好。噪声的功率分布以瓦特每赫兹来衡量(W/Hz)，因为功率与电压成正比，所以噪声电压密度可以通过对噪声功率密度求平方根得到，单位为V / (HZ)1 / 2，对于运放而言，在特定频率下，理想噪声电压密度单位为nV / (HZ)1 / 2，但是在低于10Hz时，由于粉红噪声的贡献，噪声的电压密度会达到μV / (HZ)1 / 2量级，不同运放的额定白噪声电压密度一般在1 ~ 20nV / (HZ)1 / 2，可能还会更小。
（6）信噪比：以下图为惨开，求解运放内部的信噪比：
假设运放工作在20Hz ~ 20kHz的音频带没超过1 / f转角频率，额定白噪声2.9nV / Hz1/2，输入信号为12.5mV。第一步求解Hz1/2部分(20000 - 20)1/2= 141.4，将此值与噪声值2.9nV / Hz1/2相乘得到噪声输入410nV，将噪声输入与闭环电压增益相乘得到噪声输出为410nV × (-200) = -82μV，同样的，求出输出信号为12.5mV×(-200) = -2.5V，信噪比为20log(-2.5) / -82)) = 89.7dB。需要注意的是，实际电路中出运放内部的噪声外，还存在外部噪声，当存在其它噪声源时，系统的总噪声为各噪声源噪声的几何和，即：
