在行列可自由变换的条件下,3点结构有6个
(A,B)---6*30*2---(0,1)(1,0)
让A分别是3a1,2,…,6,让B全是0。当收敛误差为7e-4,收敛199次取迭代次数平均值,得到
迭代 | 搜索难度 | |
1 | 13913.2 | 1 |
2 | 27251.4 | 1.95867 |
3 | 26975.6 | 1.938849 |
4 | 24649.9 | 1.771691 |
5 | 38720.8 | 2.783025 |
6 | 44856.3 | 3.224007 |
这里训练集A-B矩阵的高度是3,而结构有3个点,3=3因此这个顺序是3点结构的s1顺序。
如对3a1
A | |||||||
1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
3 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | |
B | |||||||
1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
网络进样的顺序是A1,B1;A2,B2;A3,B3,A1,B1;A2,B2;A3,B3,…,因此训练集A-B矩阵的高就是训练集循环节的长度。
这里训练集A-B矩阵的高度是6,而结构有2个点,6>2因此这个顺序是2点结构的s2顺序。
用3点结构标定2点结构,具体就是计算2ax+1,因为1没有结构,因此等式右侧的搜索难度就是2ax的搜索难度。
2a1
5(2a1+1)=3a1+3*3a2+3a3
这里依然采用了行列可自由变换的近似
计算2a1的搜索难度
(1.00+3*1.96+1.94)/5=1.76
2a2
8(2a2+1)=3a1+2*3a3+2*3a4+3*3a5
(1.00+2*1.94+2*1.77+3*2.78)/8=2.10
2a3
5(2a3+1)=3a1+3a4+3*3a6
(1.00+1.77+3*3.22)/5=2.49
得到数据
搜索难度 | |
1 | 1.762972 |
2 | 2.096269 |
3 | 2.488742 |
画成图
这条曲线是增函数,几乎是直线。
搜索难度 | 迭代 | |
1 | 1.762972 | 58494.13 |
2 | 2.096269 | 80467.07 |
3 | 2.488742 | 102740.6 |
用搜索难度去拟合实测的迭代次数
Y=15336.994580640467*2.163249794570015**x
0.9852719062510689 ****** 决定系数 r**2
Y=23438.115852018498*x**1.6340660516474061
0.9945107822456026 ****** 决定系数 r**2
Y=60841.181063596116*x-48172.350283136024
0.9981419994047953 ****** 决定系数 r**2
Y=128331.44217305465*ln(x)-14352.569023395738
0.9999577444413075 ****** 决定系数 r**2
Y=-12640.774607238378*x**2+114709.70957574368*x-104447.442955342
1.0000000000000004 ****** 决定系数 r**2
所以这暗示2s2和3s1内在顺序的一致性
综合前面的数据
6s1 | 6s2 | ||||
↓ | |||||
5s1 | 5s2 | ||||
↓ | |||||
4s1 | 4s2 | ||||
↓ | |||||
3s1 | 3s2 | ||||
↓ | |||||
2s1 | 2s2 |
结构在点的数量相同的情况下,都有s1,s2两组顺序,ns2的顺序总是与(n+1)s1的顺序高度相关。
6s1 | 6s2 | ||||
↓ | |||||
5s1 | ↓ | ||||
↓ | ↓ | ||||
4s1 | ↓ | ↓ | |||
↓ | ↓ | ↓ | |||
3s1 | ↓ | ↓ | ↓ | ||
↓ | ↓ | ↓ | ↓ | ||
2s1 | 2s2 | >2s2 | >2s2 | >2s2 |
也可以用4s1,5s1,6s1去标定2s2,但3s1与2s2的相似性要大于4,5,6s1与2s2的相似性
3s1-2s2>4s1-2s2>5s1-2s2>6s1-2s2
随着点的数量的增加,结构之间的相似性下降。