计算多图的等价无向图的邻接链表表示

计算多图的等价无向图的邻接链表表示

  • 摘要:
  • 一、引言
  • 二、算法思路
  • 三、伪代码实现
  • 四、C代码实现
  • 五、算法分析
  • 六、结论

摘要:

在图论中,多图(Multigraph)是一种允许边重复以及存在自循环边(即一个顶点到其自身的边)的图。给定一个多图的邻接链表表示,本文旨在探讨如何构造一个等价的无向图,并给出其邻接链表表示。所谓等价的无向图,指的是在删除所有冗余的边和自循环边后,对于任意两个顶点,它们之间最多只有一条边,且不存在自循环边。

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一、引言

多图作为图论中的一个重要概念,其研究具有广泛的应用价值。在实际问题中,多图经常出现,并需要对其进行处理以简化问题。构造多图的等价无向图是一个常见且有用的操作,它可以去除图中的冗余信息,便于后续的分析和处理。

二、算法思路

为了构造多图的等价无向图,我们需要遍历原图的每一条边,并去除冗余的边和自循环边。具体算法思路如下:

  1. 初始化一个新的邻接链表,用于存储等价的无向图。
  2. 遍历原图的每一个顶点,再遍历其邻接链表中的每一条边。
  3. 对于每一条边,如果该边不

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