一、最小生成树
生成树：所有顶点均由边连接在一起，但不存在回路
一个图可以有多颗不同的生成树
生成树特点：生成树的顶点个数与图的顶点个数相同;
生成树是图的极小连通子图，去掉一条边则非连通,
一个有 n个顶点的连通图的生成树有 n-1 条边;
在生成树中再加一条边必然形成回路，
生成树两点之间路径是唯一的；
无向图生成树：深度优先遍历，广度优先遍历，遍历每个点
最小生成树：所有边权值之和最小
构造最小生成树：
MST贪心算法
普里姆（Prim）算法
把所有点分为A,B两个集合，任意选一个顶点a放到A集合，其余点放到B集合
选一个B集合中，到a权值最小的点b，放入A集合
再选一个B集合中，到a或者b权值最小的点，放入A集合 以此类推。
克鲁斯卡尔（Kruskal）算法
所有边按权值排序，依次把最小的边连上，不能形成回路否则舍去选取下一条边
两种算法比较
二、最短路径
两点间最短路径
迪杰斯特拉算法
求某一个顶点到其他顶点最短距离
先找直 达的最短路径，然后再找更短的路径替换
所有顶点间最短路径
弗洛伊德（Floyd）算法
逐个加顶点试探
三、有向无环图
AOV网：
AOE网：
四、拓扑排序
针对有向无环（DAG）图 AOV网
方法
在有向图中选一个没有前驱的顶点且输出。
从图中删除该顶点和所有以它为尾的弧。
重复上述两步，直至全部顶点均已输出;或者当图中不存在无前驱的顶点为止
拓扑序列不唯一
作用
检测AOV网中是否存在环
五、关键路径
针对有向无环（DAG）图 AOE网
源点:入度为0的顶点
汇点:出度为0的顶点
对于AOE网，关心两个问题
完成整项工程至少需要多少时间？
哪些活动是影响工程进度的关键？
关键路径 -- 路径长度最长的路径,
路径长度 -- 路径上各活动持续时间之和
几个描述量
ve(vj)-- 表示事件 vj 的最早发生时间。
v(vj)-- 表示事件 vj 的最迟发生时间。
e(i) -- 表示活动 ai 的最早开始时间
I(i)-- 表示活动 ai 的最迟开始时间
I(i)- e(i) -- 表示完成活动(ai 的时间余量
关键活动 -- 关键路径上的活动，即|(i) == e(i)(即|(i)-e(i)==0 )的活动。
