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• 原题链接：72. 编辑距离

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1- 思路

题目识别

• 识别1 ：两个字符串之间相互转换，增、删、替换 最少的操作次数

动规五部曲

• 1- 定义 dp 数组
  • dp[i][j] 代表，长度为 i-1 的 nums1 和长度为 j-1 的 nums2 的编辑距离，也就是使二者相等的最小操作次数
• 2- 递推公式
  • 如果两个字符相同了dp[i][j] = dp[i-1][j-1]，因为相同所以不需要任何操作
  • 否则
    • 删除 word1 操作：dp[i-1][j] + 1
    • 删除 word2 操作：dp[i][j-1] + 1
    • 替换操作：dp[i-1][j-1] + 1
  • 因此 dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j] + 1,Math.min(dp[i][j-1]+1,dp[i-1][j-1]+1);
• 3- 初始化
  • 第一行、第一列初始化为对应的下标。
  • i 从 1 遍历到 len1 比如 dp[i][0] 则初始化为i
• 4- 递推
  • 由于 [i][j] 根据 [i-1][j-1]来，所以从上到下，从左到右遍历

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2- 实现

⭐72. 编辑距离——题解思路

    public int minDistance(String word1, String word2) {// 1. 定义dp数组int[][] dp = new int[word1.length() + 1][word2.length() + 1];// 2.递推公式// 相等 dp[i][j] = dp[i-1][j-1];// 不相等 dp[i][j] = Math.min(dp[i-1]+1,dp[i-1][j-1]+1);// 3.初始化for (int i = 0; i <= word1.length(); i++) {dp[i][0] = i;}for (int j = 0; j <= word2.length(); j++) {dp[0][j] = j;}// 4.遍历for (int i = 1; i <= word1.length(); i++) {for (int j = 1; j <= word2.length(); j++) {if (word2.charAt(j - 1) == word1.charAt(i - 1)) {dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];} else {dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j] + 1, Math.min(dp[i][j - 1] + 1, dp[i - 1][j - 1] + 1));}}}return dp[word1.length()][word2.length()];}

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3- ACM 实现

public class minDistance {public static int minDistance(String word1,String word2){// 1.定义dp// dp[i][j] 代表 以 i-1 和 j-1 为结尾的 word1 和 word2 的编辑距离int len1 = word1.length();int len2 = word2.length();int[][] dp = new int[len1+1][len2+1];// 2.递推公式// 相等的话 dp[i][j] = dp[i-1][j-1]// 不相等 删除两种 dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1,dp[i-1][j-1]+1// 3.初始化//for(int i = 1 ; i <= len1 ;i++){dp[i][0] = i;}for(int i = 1 ; i <= len2;i++){dp[0][i] = i;}for(int i = 1 ; i <= len1;i++){for(int j = 1 ; j <= len2;j++){if(word1.charAt(i-1) == word2.charAt(j-1)){dp[i][j] = dp[i-1][j-1];}else{dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j]+1,Math.min(dp[i][j-1]+1,dp[i-1][j-1]+1));}}}return dp[len1][len2];}public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);String word1 = sc.nextLine();String word2 = sc.nextLine();System.out.println("结果是"+minDistance(word1,word2));}
}