时序必读论文11｜ICLR23 TimesNet时间序列分析的二维变化建模

论文标题：TEMPORAL 2D-VARIATION MODELING FOR GENERAL TIME SERIES ANALYSIS

开源代码：https://github.com/Thinklab-SJTU/Crossformer

前言

时间序列分析中，如何有效地建模时序数据中的时间变化是关键，然而直接从一维时序数据提取这种变化很困难。本文提出一种新的时序分析方法——二维变化建模TimesNet。该方法将一维时间序列数据转换为二维张量，作者基于时序数据的多周期性特点，将数据分解为多个周期内变化和周期间变化，并将这些变化分别嵌入到二维张量的列和行中。

这样的好处在于可以利用二维卷积核对这些二维张量进行建模，从而提取出时间序列中更深层次的时间变化特征。基于TimesNet框架，可以自适应地发现时间序列中的多周期性特征，并从转换后的二维张量中提取复杂的时间变化。在五个主流时间序列分析任务中的卓越性能，包括短期和长期预测、插补、分类和异常检测等。与现有方法相比，TimesNet展现出了更高的准确性和稳定性，证明了其在通用时间序列分析中的有效性和通用性。

本文工作

基本观察：如图所示，现实世界中的时间序列通常表现出多周期性，例如天气观测中的日变化和年变化，以及电力消耗中的周变化和季变化。每个时间点的变化不仅受到其相邻区域时间模式的影响，而且与其相邻周期的变化密切相关。作者称之为周期内变化（intraperiod-variation）和周期间变化（interperiod-variation）。前者表示一个周期内的短期时间模式，而后者可以反映连续不同周期的长期趋势。

作者基于多个周期将原始的一维时间序列转换为一组二维张量，从而统一了周期内变化和周期间变化。

将一维时序转换为二维时序

对于长度为T、包含C个变量的时间序列，作者通过快速傅里叶变换（FFT）在频域中分析时间序列，具体如下：

FFT(·) 和 Amp(·) 分别表示快速傅里叶变换和振幅值的计算。A ∈ R^T 表示从C个维度上平均得到的每个频率的振幅。作者只选择前k个振幅值，并获得具有非归一化振幅的{A_f1, ..., A_fk}的最显著频率{f1, ..., fk}，其中k是超参数。这些选择的频率也对应于k个周期长度{p1, ..., pk}。上述过程总结如下：

接下来如图以及以下公式所示，我们可以基于选定的周期对原始一维时序数据重塑为多个二维张量。

Padding(·) 是沿着时间维度用零来扩展时间序列，以使其与 Reshape_{p_i, f_i}(·) 兼容，其中 p_i 和 f_i 分别表示转换后的二维张量的行数和列数。

关于使用傅立叶变换分解周期，在ICLR2024还有一篇文章[1]，可以看我的另一篇解读。

TimesBlock

如图所示，TimesNet由堆叠的TimesBlock组成。输入序列首先经过嵌入层得到深度特征，然后对于每一层Times Block通过2D卷积提取而为时序特征。此外，从结构图中还可以看到，作者加了残差连接。

如图3所示，对于第l个TimesBlock，整个过程包括两个连续的部分：捕获时间二维变化模式以及自适应地聚合不同周期下的表示。

一维至二维的变换在上一节讲过，如以上公式1-2所示。
二维时序特征的提取。作者采用了inception使用2D卷积从这些二维张量中方便地提取出有信息的表示。如公式3。
二维至一维的变换。对于提取的时序特征，作者将其转回一维进行信息聚合。如公式4。

自适应融合。融合k个不同的一维表示{X_1, ..., X_k}以供下一层使用。受到自相关（Auto-Correlation）思想的启发，基于幅度来加权求和聚合这些一维表示。