帝王为啥要杀掉有功之臣？李永乐老师给大家讲讲博弈论基础。
博弈论最早由数学家冯诺依曼开拓，后来经过约翰纳什发展，是数学的一个分支。博弈论所研究的是：在一定的规则之下，参与博弈的几个人通过一定的规则使自己的利益最大化。博弈论广泛用于经济、商业、情报、战术运用和解释与预测生物学行为的问题上。
为了能够通俗的理解博弈论，不妨我们从一部动画片《天行九歌》中的桥段《三姬分金》说起。在这个桥段中，韩非子去找大将军姬无夜筹措军饷。发现大帐之中除了将军外还有三名美女在玩抢金币的游戏。韩非子对三位美女说，咱们不妨玩的更有趣一些。规则是：
- 1. 首先，抽签决定三个人的顺序ABC，按照顺序进行分金币的提议。
- 2. 如果提议未能获得全体人员半数以上（不包括半数）通过，提议人被处死，由下一个人提议。
- 3. 如果提议获得全体人员半数以上通过，按该提议分金币，游戏结束。
在这个游戏规则下，抽到第一名提议的美女非常恐慌，因为她觉得后面两个人为了拿更多的金币，必然会否定自己的提议，然后杀死自己。但是最终结果并非如此。
为了使用博弈论分析这个问题，首先我们必须做出几点假设：
- 1. 美女都是聪明的，知道自己的决策会导致什么结果。
- 2. 美女都是理性的，以自己的利益最大化为目标。
- 3. 美女都是邪恶的，在利益最大化的前提下，尽量多杀人。
在这样的假定下，我们就可以讨论这个问题了。
- 1. 首先假设A已经被杀了，那么只剩下BC两个人，此时无论B提出什么建议，C都可以反对，这样B被杀死，C不光可以拿到全部金币，还杀掉了两个人，C获得利益最大。
- 2. B知道以上结果，所以B的策略是绝对不能让A死掉，转而支持A的一切建议。
- 3. A知道以上结果，有B的支持，A自己也支持自己，所以A的任何提议都会被通过，因此A的提议是A100，B0，C0。此时C反对已经没有任何意义了。
最终A拿到了全部的金币，B和C什么都拿不到。（韩非说的99/1/0也是正确的，既然100/0/0都可以让乙接受，那么韩非的99/1/0也肯定可以。只不过问题的关键只是是不是最优解的问题。）
我们不妨设想，如果四个人玩这个游戏，结果又是如何呢？如果大将军姬无夜M也要玩这个游戏，并且M第一个提议，他会知道以上结果。他知道如果自己死掉，那么A会分走全部的金币，而B和C什么都拿不到。而且，四个人要有超过半数同意自己，至少需要三个人支持，除了自己之外，他还需要拉拢两个人。显然，拉拢B和C更好。因为如果自己死掉，B和C什么都拿不到，于是只要M给B和C每人一个金币，自己拿98个，B和C就一定支持自己，此时A反对已经没有任何意义了。
所以M的提议会是M98，A0，B1，C1。
有人可能会想，ABC为什么不联合起来，把M干掉，约定干掉之后他们每人拿33个金币了。的确，他们可以这样做，但是当M被干掉之后，就面临一个问题：A会不会反悔呢？假如M死了，A反悔了，提议自己拿100个，B和C还是什么也拿不到。当然B和C此时也可以联合起来把A干掉然后约定每人拿50个金币。但是如果A死掉了，C又会不会反悔呢？如果C反悔了，B一定会死。因为每个人都是理性的，又是邪恶的，他们不会相信其他人的承诺，不敢冒这个风险，所以M的分配关系才会通过。
在现实生活中，这样的例子比比皆是。M就像是一个大公司的老板，他具有先手优势，因此可以为自己谋取最大的利益。B和C属于底层员工，他们比较安全，但是收益很少。不过，M特别喜欢拉拢B和C，就好像很多公司老板都对底层员工特别照顾，总是施以小恩小惠一样。
但是A的位置很尴尬，他既没有先手优势，也不属于大老板拉拢的对象。他要获得最大利益，就必须干掉M，自己成为先手。所以历史上臣弑君，君杀臣的现象屡见不鲜。
博弈论是一种数学结论，在一定的假设条件下成立。现实生活远远比模型要复杂，所以，请不要把数学结论死套在生活中，也不要用生活中的个别案例来否定数学。要知道，理性假设对大部分人还是成立的。
