【激活函数】Activation Function——在卷积神经网络中的激活函数是一个什么样的角色？？

Activation Function——在卷积神经网络中的激活函数是一个什么样的角色？？

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激活函数

• 激活函数（Activation Function）是深度学习中将输入信号的加权和转化为输出信号的非线性变换。激活函数的引入解决了线性模型中无法处理复杂模式的问题，确保神经网络具有表达复杂函数、捕捉非线性关系的能力。

CNN中为什么必须要用激活函数呢？

• 如果不使用激活函数，神经网络层与层之间的输出将是线性的组合，等效于单一的线性模型。无论网络多么深，最终的输出都是输入的线性变换，无法解决复杂的模式识别问题。因此，激活函数引入了非线性，使神经网络能够拟合复杂的高维数据。

激活函数的主要作用：

• 引入非线性：神经网络通过激活函数引入非线性，能够拟合复杂的非线性函数，解决复杂问题。

• 保证梯度传播：通过适当的激活函数可以使得梯度能够良好地反向传播，从而有效地进行参数更新。

• 特征压缩与选择：激活函数通常可以对输入信号进行压缩，抑制不重要的信号并突出关键的特征。

常用的激活函数及其应用

1.Sigmoid 函数

公式：

$f(x)=\frac{2}{1+e^{-x}}$

作用：

• 将输入值映射到 0 到 1 之间的概率区间。
• 常用于二分类问题的输出层。

优缺点：

• 优点：常用于二分类问题的输出层。
• 缺点：当输入值绝对值过大时，梯度趋于 0，导致梯度消失问题，无法有效训练深层网络。

代码示例：

import tensorflow as tf# Sigmoid 激活函数
x = tf.random.normal([1, 5])
output = tf.nn.sigmoid(x)
print(output)

适用场景：

• 二分类任务（例如：Logistic 回归的输出层）。
• 小型网络，不适用于深度网络。

2.Tanh 函数

公式：

$f(x)=\frac{2}{1+e^{-2x}}-1$

作用：

• 将输入值映射到 -1 到 1 的区间。
• Tanh 函数对 0 的输入是对称的，即它是零中心化的。

优缺点：

• 优点：零中心化，更适合处理有负数输入的特征。
• 缺点：同样存在梯度消失问题，当输入值很大或很小时，梯度趋近于 0。

代码示例：

import tensorflow as tf# Tanh 激活函数
x = tf.random.normal([1, 5])
output = tf.nn.tanh(x)
print(output)

适用场景：

• 自然语言处理等需要处理负值的场景。
• 常用于 RNN 和 LSTM 中。

3.ReLU (Rectified Linear Unit) 函数

公式：

$f(x)=max(0,x)$

作用：

• 当输入大于 0 时，ReLU 输出输入值本身；当输入小于或等于 0 时，输出 0。
• 引入非线性，并且计算非常简单，收敛速度快。

优缺点：

• 优点：引入非线性，并且计算非常简单，收敛速度快。
• 缺点：当输入小于 0 时，神经元可能会死亡（即无法再激活），这叫做 “ReLU 死亡” 问题。

代码示例：

import tensorflow as tf# ReLU 激活函数
x = tf.random.normal([1, 5])
output = tf.nn.relu(x)
print(output)

适用场景：

• 深度卷积神经网络（CNN）、全连接网络（FCN）等几乎所有深度学习模型中。

4.Leaky ReLU 函数

公式：

$f(x)=max(0.01x,x)$

作用：

• 类似于 ReLU，但对于负值输入不完全为 0，而是乘以一个较小的斜率（通常为 0.01），以解决 ReLU 死亡问题。

优缺点：

• 优点：在负值区域保留小的梯度，避免了 ReLU 的死亡问题。
• 缺点：相比 ReLU 的简单性，增加了计算量。

代码示例：

import tensorflow as tf# Leaky ReLU 激活函数
x = tf.random.normal([1, 5])
output = tf.nn.leaky_relu(x, alpha=0.01)  # alpha 是负值部分的斜率
print(output)

适用场景：

• 深度神经网络中，尤其是在 ReLU 出现大量 “死亡神经元” 的情况下。

5.ELU (Exponential Linear Unit) 函数

公式：

$f(x)=\{\begin{array}{llc}x,& if& x>0,\\ \alpha (e^x-1),& if& x\le 0\end{array}$

作用：

• 对于正值，ELU 类似于 ReLU；对于负值，它的输出为指数衰减而非零，这样可以让网络学习负数特征，同时保持梯度流动。

优缺点：

• 优点：相比 Leaky ReLU，有更好的训练表现，减少了偏差。
• 缺点：计算稍复杂，训练速度略慢于 ReLU。

代码示例：

import tensorflow as tf# ELU 激活函数
x = tf.random.normal([1, 5])
output = tf.nn.elu(x)
print(output)

适用场景：

• 深度网络中，用于代替 ReLU，特别是需要保留负数特征的场景。

6.Swish 函数

公式：

$f(x)=x\cdot sigmoid(x)$

作用：

• Swish 是一种自适应激活函数，结合了 Sigmoid 和 ReLU 的特性，并能平滑地处理负值输入，提供更好的表现。

优缺点：

• 优点：在一些任务上，Swish 的表现优于 ReLU。
• 缺点：计算稍复杂，训练速度较慢。

代码示例：

import tensorflow as tf# Swish 激活函数
x = tf.random.normal([1, 5])
output = x * tf.nn.sigmoid(x)
print(output)

适用场景：

• 深层神经网络中，特别是在需要更好的训练表现时（如 EfficientNet）。

7.Softmax 函数

公式：

$f(x)=\frac{e^{x_i}}{{\sum }_j{e}^{x_j}}$

作用：

• 将输入映射为一个概率分布，所有输出值的和为 1。
• 通常用于多分类任务的输出层。

优缺点：

• 优点：用于分类问题时，能够很好地提供归一化概率。
• 缺点：仅适用于分类任务的输出层。

代码示例：

import tensorflow as tf# Softmax 激活函数
x = tf.random.normal([1, 5])
output = tf.nn.softmax(x)
print(output)

适用场景：

• 多分类问题 的输出层，如图像分类、文本分类。

激活函数的选择依据

• 二分类问题：一般选择 Sigmoid 作为输出层激活函数。
• 多分类问题：常使用 Softmax 作为输出层激活函数，提供概率分布。
• 卷积网络：通常使用 ReLU 或 Leaky ReLU，可以加快网络收敛，并处理梯度问题。
• 深度网络：可以考虑使用 Swish 或 Leaky ReLU，在深层网络中能够避免死神经元和梯度消失。
• 自然语言处理或时间序列处理：常见激活函数为 Tanh 或 Sigmoid，配合 LSTM 或 GRU 使用。

总结

激活函数为神经网络引入了非线性特性，使得网络能够拟合复杂的数据模式和关系。选择合适的激活函数不仅能提升模型的表现，还能有效解决训练中的一些问题，如梯度消失和死神经元问题。不同的激活函数在不同场景下有各自的优势和适用性，因此在实际应用中需要根据具体任务和数据来合理选择。