定义

最小二乘法（Least Squares Method，又称最小平方法）是一种数学优化技术，它通过最小化误差（即观测值与模型预测值之间的差）的平方和来寻找数据的最佳函数匹配。这种方法在回归分析、曲线拟合、机器学习等领域有着广泛的应用。

基本原理

最小二乘法的基本原理是找到一个函数（或曲线），使得所有观测数据点到这个函数（或曲线）的垂直距离（即误差）的平方和最小。这里的误差是指观测值与模型预测值之间的差值。通过最小化残差平方和（残差即误差），我们可以确定模型的最佳参数，使得模型的预测值与实际观测值之间的误差最小。

特点

特点
普适性强：最小二乘法适用于多种类型的回归问题和曲线拟合问题。
计算简便：在给定数据点较多的情况下，最小二乘法可以通过矩阵运算快速求解。
抗噪声能力强：在数据存在噪声的情况下，最小二乘法仍能给出较为合理的拟合结果。

优缺点

优点：
简单易懂，计算过程相对直观。
在数据噪声存在的情况下仍能给出合理的拟合结果。

缺点：
当特征数据量特别大时，计算消耗可能非常大。
对异常值较为敏感，异常值可能会显著影响拟合结果。
假设了误差项之间是相互独立的，且服从正态分布，这在某些实际应用中可能不成立。