- 原题链接🔗：多数元素
- 难度：简单⭐️
题目
给定一个大小为 n 的数组 nums ，返回其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数 大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。
你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。
示例 1：
输入：nums = [3,2,3]
输出：3
示例 2：
输入：nums = [2,2,1,1,1,2,2]
输出：2
提示：
n == nums.length
1 <= n <= 5 * 104
-109 <= nums[i] <= 109
进阶：尝试设计时间复杂度为 O(n)、空间复杂度为 O(1) 的算法解决此问题。
题解
- 解题思路：
LeetCode上的“多数元素”问题是一个经典的算法题目，其目标是在一个非空数组中找到出现次数超过一半的元素。这个问题可以通过多种方法解决，以下是几种常见的解题思路：
暴力解法：遍历数组，对每个元素进行计数，然后找出出现次数超过数组长度一半的元素。这种方法的时间复杂度是O(n^2)，空间复杂度是O(1)。
排序法：首先对数组进行排序，然后返回中间的元素，因为出现次数超过一半的元素在排序后数组中一定是中间的元素。这种方法的时间复杂度是O(nlogn)，因为排序的开销。
摩尔投票法：这是一种时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)的方法。算法的基本思想是利用候选人的正票数和负票数的抵消问题。多数元素的票数一定是大于n/2的，所以抵消后，票数一定是一个正数，最终胜出。
位运算：使用位运算的方法，首先预设一个整型变量，由于整型变量是32位的，就可以根据后面的判断把应该是1的位置置1，其余还是0，转为十进制就是要求的多数元素。这种方法的时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。
使用哈希表：遍历数组，使用哈希表记录每个元素的出现次数，然后找到出现次数大于数组长度一半的元素。这种方法的时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(n)。
摩尔投票法的推广：如果需要找到出现次数最多的两个或多个元素，可以扩展摩尔投票法，维护多个数字和计数器，这种方法的时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。
在实际应用中，如果对时间效率要求较高，可以选择摩尔投票法或位运算方法来实现；如果对代码简洁性要求较高，可以使用哈希表方法。无论使用哪种方法，都需要对算法的时间复杂度和空间复杂度进行评估和优化。
- c++ demo：排序法
#include <vector>
#include <algorithm> // 用于std::sortclass Solution {
public:int majorityElement(vector<int>& nums) {// 对数组进行排序sort(nums.begin(), nums.end());// 返回中间的元素return nums[nums.size() / 2];}
};// 主函数，用于测试
int main() {Solution solution;// 测试用例1vector<int> nums1 {3,2,3};int result1 = solution.majorityElement(nums1);cout << "Test Case 1: Input [3,2,3], Output: " << result1 << endl; // 应输出3// 测试用例2vector<int> nums2 {2,2,1,1,1,2,2};int result2 = solution.majorityElement(nums2);cout << "Test Case 2: Input [2,2,1,1,1,2,2], Output: " << result2 << endl; // 应输出2return 0;
}
