代码随想录算法训练营Day31 | 455.分发饼干、376.摆动序列、53.最大子数组和

455.分发饼干

题目

455. 分发饼干 - 力扣（LeetCode）

假设你是一位很棒的家长，想要给你的孩子们一些小饼干。但是，每个孩子最多只能给一块饼干。

对每个孩子 i，都有一个胃口值 g[i]，这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸；并且每块饼干 j，都有一个尺寸 s[j] 。如果 s[j] >= g[i]，我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ，这个孩子会得到满足。你的目标是满足尽可能多的孩子，并输出这个最大数值。

示例1：

输入: g = [1,2,3], s = [1,1]
输出: 1
解释: 
你有三个孩子和两块小饼干，3 个孩子的胃口值分别是：1,2,3。
虽然你有两块小饼干，由于他们的尺寸都是 1，你只能让胃口值是 1 的孩子满足。
所以你应该输出 1。

示例2：

输入: g = [1,2], s = [1,2,3]
输出: 2
解释: 
你有两个孩子和三块小饼干，2 个孩子的胃口值分别是 1,2。
你拥有的饼干数量和尺寸都足以让所有孩子满足。
所以你应该输出 2。

提示：

1 <= g.length <= 3 * 104
0 <= s.length <= 3 * 104
1 <= g[i], s[j] <= 231 - 1

思路

代码随想录：455.分发饼干

视频讲解：LeetCode：455.分发饼干

重点： 题目中每个孩子最多只能获得一个饼干

先将两个数组排序。

局部最优：优先将大尺寸的饼干喂给大胃口的孩子。

题解

class Solution {public int findContentChildren(int[] g, int[] s) {int res = 0;Arrays.sort(g);Arrays.sort(s);for (int i = g.length - 1, j = s.length - 1; i >= 0&&j>=0; i--) {if (s[j] >= g[i]) {res++;j--;}}return res;}
}

376.摆动序列

题目

376. 摆动序列 - 力扣（LeetCode）

如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为 **摆动序列。**第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。仅有一个元素或者含两个不等元素的序列也视作摆动序列。

例如， [1, 7, 4, 9, 2, 5] 是一个 摆动序列 ，因为差值 (6, -3, 5, -7, 3) 是正负交替出现的。
相反，[1, 4, 7, 2, 5] 和 [1, 7, 4, 5, 5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。

子序列 可以通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得，剩下的元素保持其原始顺序。

给你一个整数数组 nums ，返回 nums 中作为 摆动序列 的 最长子序列的长度 。

示例1：

输入：nums = [1,7,4,9,2,5]
输出：6
解释：整个序列均为摆动序列，各元素之间的差值为 (6, -3, 5, -7, 3) 。

示例2：

输入：nums = [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]
输出：7
解释：这个序列包含几个长度为 7 摆动序列。
其中一个是 [1, 17, 10, 13, 10, 16, 8] ，各元素之间的差值为 (16, -7, 3, -3, 6, -8) 。

示例3：

输入：nums = [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
输出：2

提示：

1 <= nums.length <= 1000
0 <= nums[i] <= 1000

思路

视频讲解：LeetCode：376.摆动序列

代码随想录：376.摆动序列

376.摆动序列

局部最优：删除单调坡度上的节点（不包括单调坡度两端的节点），那么这个坡度就可以有两个局部峰值。

整体最优：整个序列有最多的局部峰值，从而达到最长摆动序列。

统计结果并不需要真的删除数组元素，只需要统计数组峰值数量即可。

根据遍历的下标计算(nums[i] - nums[i-1]) 和 (nums[i+1] - nums[i])，如果有摆动就加入统计结果。

有三种特殊情况需要考虑：

上下坡中有平坡
数组首尾两端
单调坡中有平坡

情况1：

在统计时要删除左边的三个2，所以记录峰值的条件要写成：(prediff <= 0 && curdiff > 0) || (prediff >= 0 && curdiff < 0)

情况2：

计算差值的时候，至少需要三个数才能计算，而某些情况下数组只有两个元素。

可以假设数组最前面还有一个与数组首元素相同的元素，例如序列[2,5]，可以假设为[2,2,5]，即遍历到首元素时，定义prediff=0：

376.摆动序列1

情况3：

只在更新结果的时候更新prediff

题解

class Solution {public int wiggleMaxLength(int[] nums) {int res = 1;int prediff = 0;int curdiff = 0;for (int i = 0; i < nums.length - 1; i++) {curdiff = nums[i + 1] - nums[i];if ((curdiff > 0 && prediff <= 0) || (curdiff < 0 && prediff >= 0)) {res++;prediff = curdiff;}}return res;}
}

53.最大子数组和

题目

53. 最大子数组和 - 力扣（LeetCode）

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。子数组是数组中的一个连续部分。

示例1：

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

示例2：

输入：nums = [1]
输出：1

示例3：

输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23

提示：

1 <= nums.length <= 105
-104 <= nums[i] <= 104

思路

视频讲解：LeetCode：53. 最大子序和

代码随想录：53.最大子序和

局部最优：当连续和小于0时，直接放弃当前连续和，转而从下一个元素重新计算，因为负数加上下一个元素只会让连续和变小。

全局最优：选取最大的连续和。

在追求局部最优的同时一直记录最大的连续和，即可推出全局最优。

题解

class Solution {public int maxSubArray(int[] nums) {int res = Integer.MIN_VALUE;int cur = 0;for (int i = 0; i < nums.length; i++) {cur += nums[i];if (cur > res)res = cur;if (cur < 0)cur = 0;}return res;}
}