《线性代数》学习笔记

列向量无关

上个星期继续学线性代数,一个矩阵,如何判断它是的列向量有几个是线性无关呢?其实有好几个方法。第一个就是一个一个判断。

先选定一个,然后看下这两个,怎么看呢?如果两个列向量线性相关,那么它们各分量同比例,在一条直线上。判断两条不线性相关之后。再选第三条,看下是不是与前面两条线性无关。直观上就是,如果第三个向量的直线掉在前面两条向量张成的平面,那么就线性相关,否则是线性无关的。如何做呢?就是用前面确定线性无关的两个列向量a和b,组成议程ax+by=c是否有解,如果有解。就说明线性相关。如何判断有解,用消元法。

第二种方法是判断这个矩阵的行列式,如果行列式计算不是0,那么它的列向量就是无关的。

第二个方法是通过行列式,确定矩阵的秩。有几个秩就是有几个列向量线性无关。

第三个方法只适用于方阵,如果计算行列式如现不等于0,那么这个矩阵就是满秩。

求解齐次线性方程组

主要概念:
齐次线性方程:就是ax+by=0,非齐次就是ax+by+c=0。求解这样的方程,先把它转换成行阶梯式,而且每一个主元上面对应的系数是0。
为什么要列对换呢?是因为可以组成一个左边单位矩阵,右边一个矩阵的形式。这个矩阵的零空间与原来的矩阵的零空间有个很好的关系。
什么是基础解系,就是其它解可以表示成两个向量的线性组合,这两个向量就是基础解系。比如a = 2d+3e, b = 5d+3e,

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.rhkb.cn/news/468973.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系长河编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

科技改变阅读习惯:最新研究揭示电子阅读器的普及趋势

据QYResearch调研团队最新报告“全球电子阅读器市场报告2023-2029”显示,预计2029年全球电子阅读器市场规模将达到6.9亿美元,未来几年年复合增长率CAGR为0.4%。 如上图表/数据,摘自QYResearch最新报告“全球电子阅读器市场研究报告2023-2029.…

解决 VSCode 中 C/C++ 编码乱码问题的两种方法

解决 VSCode 中 C/C 编码乱码问题的两种方法 在中国地区,Windows 系统中的 cmd 和 PowerShell 默认编码是 GBK,但 VSCode 默认使用 UTF-8 编码。这种编码不一致会导致在 VSCode 终端中运行 C/C 程序时出现乱码。以下介绍两种方法来解决这一问题。 方法…

UE5遇到问题记录

问题描述: 在让敌人自动追踪玩家的时候一开始运行就会播放攻击的动画 解决方法: 这样是因为敌人一开始就检测到自己了,所以触发动画。 方式一:加一个条件 方式二:改一下碰撞预设

内网对抗-信息收集篇SPN扫描DC定位角色区域定性服务探针安全防护凭据获取

知识点: 1、信息收集篇-网络架构-出网&角色&服务&成员 2、信息收集篇-安全防护-杀毒&防火墙&流量监控 3、信息收集篇-密码凭据-系统&工具&网站&网络域渗透的信息收集: 在攻防演练中,当完成边界突破后进入内…

基于Matlab 疲劳驾驶检测

Matlab 疲劳驾驶检测 课题介绍 该课题为基于眼部和嘴部的疲劳驾驶检测。带有一个人机交互界面GUI,通过输入视频,分帧,定位眼睛和嘴巴,通过眼睛和嘴巴的张合度,来判别是否疲劳。 二、操作步骤 第一步:最…

11.11 代码块

一 java 1.代码块 1) 理解 使用构造器时:先默认 调用代码块内容 再调用 构造器内容【代码块 > 构造器】 1.1 细节 1)静态代码块 只能加载一次 2)先调用父类代码块 再子类代码块 3)静态代码块是随着类加载而执行…

在gitlab,把新分支替换成master分支

1、备份master分支,可以打tag 2、删除master分支 正常情况下,master分支不允许删除,需要做两个操作才能删除 a、变更项目默认分支为非master分支,可以先随便选择 b、取消master为非保护分支 操作了上述两步,就可以删…

在使用element中的抽屉<el-drawer>页签<el-tabs/>组合时,echarts图表宽度显示异常问题

类似这种情况,宽度异常 原因:在展示出抽屉时,图表的组件一件初始化了,导致他的宽度提前设定好了(我默认的style"width: 100%; height: 300px;"),我得解决方法有2个: 1、第…

《大模型应用开发极简入门》笔记

推荐序 可略过不看。 初识GPT-4和ChatGPT LLM概述 NLP的目标是让计算机能够处理自然语言文本,涉及诸多任务: 文本分类:将输入文本归为预定义的类别。自动翻译:将文本从一种语言自动翻译成另一种语言,包括程序语言。…

Unicode字符集(万国码)

1.三种编码方式: UTF-16:16个bit位(2个字节)存储 UTF-32:32个bit位(4个字节)存储 UTF-8:可变长度字符编码。1-4个字节存储,只需记住:英文字母1个字节表示&…

支持 Win10 的网络环境模拟(丢包,延迟,带宽)

升级 Windows 10 以后,原来各种网络模拟软件都挂掉了,目前能用的就是只有 clumsy: 唯一问题是不支持模拟带宽,那么平时要模拟一些糟糕的网络情况的话,是不太方便的,而开虚拟机用 Linux tc 或者设置个远程 l…

【Homework】【5】Learning resources for DQ Robotics in MATLAB

Lesson 5 代码-TwoDofPlanarRobot.m 表示一个 2 自由度平面机器人。该类包含构造函数、计算正向运动学模型的函数、计算平移雅可比矩阵的函数,以及在二维空间中绘制机器人的函数。 classdef TwoDofPlanarRobot%TwoDofPlanarRobot - 表示一个 2 自由度平面机器人类…

在模方置平建筑失败的原因是什么?

在模方置平建筑失败的原因是什么? 可能是obj拓扑不连续,可以在网格大师使用osgb转obj功能,选择拓扑或者重建。 网格大师是一款能够解决实景三维模型空间参考、原点、瓦块大小不统一,重叠区域处理问题的工具“百宝箱”&#xff0c…

【大咖云集 | IEEE计算智能学会广州分会支持】第四届信息技术与当代体育国际学术会议(TCS 2024,12月13-15日)

第四届信息技术与当代体育国际学术会议(TCS 2024) 2024 4th International Conference on Information Technology and Contemporary Sports 重要信息 会议官网:www.icitcs.net(会议关键词:TCS 2024) 202…

常用机器人算法原理介绍

一、引言 随着科技的不断发展,机器人技术在各个领域得到了广泛应用。机器人算法是机器人实现各种功能的核心,它决定了机器人的行为和性能。本文将介绍几种常用的机器人算法原理,包括路径规划算法、定位算法和运动控制算法。 二、路径规划算法…

Cynet:全方位一体化安全防护工具

前言 1999年,布鲁斯施奈尔曾说过:“复杂性是安全最大的敌人。”彼时还是19年前,而现在,网络安全已然变得更加繁杂。 近日我在网上冲浪过程中发现了这么一个平台性质的软件,看似具有相当强的防护能力。 根据Cynet的描…

dolphin 配置data 从文件导入hive 实践(一)

datax 支持多种数据源的相互读写,作为开源软件,提供了离线采集功能,方便系统开发,过程中遇到诸多配置,需要开发者自己探索,免费同样有成本 配置模板 {"setting": {},"job": {"s…

Redis如何保证数据不丢失(可靠性)

本文主要以学习为主,详细参考:微信公众平台 Redis 保证数据不丢失的主要手段有两个: 持久化 多机部署 我们分别来看它们两的具体实现细节。 1.Redis 持久化 持久化是指将数据从内存中存储到持久化存储介质中(如硬盘&#xf…

Linux数据管理初探

Linux数据管理初探 导语内存管理内存分配内存错用和处理 文件锁定锁文件/区域锁读写和竞争锁命令和死锁 dbm数据库例程dbm访问函数其他dbm函数 总结参考文献 导语 Linux为应用程序提供简洁的视图用来反映可直接寻址的内存空间(但实际上可能是内存外存)&…

Python中4个高效小技巧

分享 4 个省时的 Python 技巧,可以节省 10~20% 的 Python 执行时间。 包含编程资料、学习路线图、源代码、软件安装包等!【[点击这里]】! 反转列表 Python 中通常有两种反转列表的方法:切片或 reverse() 函数调用。这两种方法都…