LeetCode【0031】下一个排列

本文目录

1 中文题目
2 求解方法：单次扫描法
- 2.1 方法思路
- 2.2 Python代码
- 2.3 复杂度分析
3 题目总结

1 中文题目

整数数组的一个 排列 就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。

例如，arr = [1,2,3] ，以下这些都可以视作 arr 的排列：[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1] 。

整数数组的 下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列，那么这个数组必须重排为字典序最小的排列（即，其元素按升序排列）。

对于数组arr = [1,2,3] ，该数组的所有排列按照字典顺序从小到大应该是：[1,2,3]、[1,3,2]、[2,1,3]、[2,3,1]、[3,1,2]、[3,2,1] 。

例如

arr = [1,2,3] 的下一个排列是 [1,3,2] 。
类似地，arr = [2,3,1] 的下一个排列是 [3,1,2] 。
而 arr = [3,2,1] 的下一个排列是 [1,2,3] ，因为 [3,2,1] 不存在一个字典序更大的排列。

给定一个整数数组 nums ，找出 nums 的下一个排列。

注意： 必须 原地 修改，只允许使用额外常数空间

示例：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[1,3,2]

输入：nums = [3,2,1]
输出：[1,2,3]

输入：nums = [1,1,5]
输出：[1,5,1]

提示：

$\leq nums.length \leq 100$
$\leq nums[i] \leq 100$

2 求解方法：单次扫描法

2.1 方法思路

方法核心

使用单次扫描找到需要改变的位置
通过交换和反转实现原地修改
保证得到下一个字典序更大的排列

实现步骤

(1)寻找交换位置：

从右向左找第一个升序对
确定需要改变的最小范围

(2)寻找交换元素：

从右向左找第一个大于当前数的元素
确保交换后得到较小的增长

(3)重排后续元素：

反转交换位置后的所有元素
确保得到最小的可能值

方法示例

输入：nums = [1,2,3]过程演示：
1. 初始状态：[1,2,3]2. 找升序对：从右向左扫描找到2 < 3，i = 13. 找交换元素：从右向左找到第一个大于2的数字找到3，j = 24. 交换元素：交换nums[1]和nums[2]变成：[1,3,2]5. 反转后续：反转i+1到末尾的元素最终结果：[1,3,2]返回：[1,3,2]

2.2 Python代码

class Solution:def nextPermutation(self, nums: List[int]) -> None:"""Do not return anything, modify nums in-place instead."""n = len(nums)if n <= 1:return# 1. 从右向左找第一个相邻升序对(i,i+1)# 即找到第一个nums[i] < nums[i+1]的位置ii = n - 2while i >= 0 and nums[i] >= nums[i + 1]:i -= 1if i >= 0:# 2. 从右向左找第一个大于nums[i]的数j = n - 1while j > i and nums[j] <= nums[i]:j -= 1# 3. 交换i和j位置的数nums[i], nums[j] = nums[j], nums[i]# 4. 将i+1到末尾的数进行反转# 如果i=-1，则反转整个数组left = i + 1right = n - 1while left < right:nums[left], nums[right] = nums[right], nums[left]left += 1right -= 1