使用 LSTM（长短期记忆网络）模型对时间序列数据（航空旅客人数数据集）进行预测

代码功能

数据准备
加载数据：从公开的航空旅客人数数据集（Airline Passengers Dataset）中读取时间序列数据。
对数变换和平稳化：对数据应用 log1p 函数减少趋势和波动，使模型更容易学习规律。
归一化处理：将数据缩放到 [0, 1] 区间，以适应神经网络训练。
数据集创建
滑动窗口机制：使用过去 seq_length（12个月）作为输入，预测下一个月的值。
划分数据集：将时间序列数据划分为训练集（80%）和测试集（20%）。
模型定义
LSTM 模型：
输入特征维度：每个月的数据点作为输入特征（维度为 1）。
隐藏层维度：每层隐藏层包含 128 个神经元。
层数：10 层 LSTM 堆叠，增加模型的表达能力。
全连接层（FC Layer）：LSTM 的输出通过全连接层，生成最终预测值。
模型训练
损失函数：使用均方误差（MSE），衡量预测值与真实值之间的误差。
优化器：使用 Adam 优化器，动态调整学习率提高收敛速度。
GPU 加速：如果设备支持，则将模型和数据移至 GPU，显著加速训练。
训练过程中，模型使用批量数据更新权重，逐步最小化损失函数。
模型评估
预测值生成：在测试集上进行预测。
反归一化和还原对数变换：将预测值和真实值转换回原始规模，便于直观对比。
性能评估：计算均方误差（MSE），衡量模型的预测准确性。
可视化结果
实际值 vs. 预测值：绘制原始数据的真实值与预测值对比图，直观展现模型效果。

代码

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import torch
from torch import nn
from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
from sklearn.metrics import mean_squared_error
from torch.utils.data import DataLoader, TensorDataset# 1. 加载数据
url = "https://raw.githubusercontent.com/jbrownlee/Datasets/master/airline-passengers.csv"
data = pd.read_csv(url, parse_dates=['Month'], index_col='Month')
data_values = data['Passengers'].values.astype(float).reshape(-1, 1)# 对数变换使数据平稳化
data_log = np.log1p(data_values)# 归一化数据
scaler = MinMaxScaler(feature_range=(0, 1))
normalized_data = scaler.fit_transform(data_log)# 2. 创建数据集函数
def create_dataset(data, seq_length):X, y = [], []for i in range(len(data) - seq_length):X.append(data[i:i + seq_length])y.append(data[i + seq_length])return np.array(X), np.array(y)seq_length = 12  # 使用过去12个月预测下一个月
X, y = create_dataset(normalized_data, seq_length)# 划分训练集和测试集
train_size = int(len(X) * 0.8)
X_train, X_test = X[:train_size], X[train_size:]
y_train, y_test = y[:train_size], y[train_size:]# 转换为 PyTorch 张量
X_train = torch.tensor(X_train, dtype=torch.float32)
y_train = torch.tensor(y_train, dtype=torch.float32)
X_test = torch.tensor(X_test, dtype=torch.float32)
y_test = torch.tensor(y_test, dtype=torch.float32)# 创建 DataLoader
train_dataset = TensorDataset(X_train, y_train)
train_loader = DataLoader(train_dataset, batch_size=32, shuffle=True)# 3. 定义 LSTM 模型
class LSTMModel(nn.Module):def __init__(self, input_dim, hidden_dim, output_dim, num_layers):super(LSTMModel, self).__init__()self.hidden_dim = hidden_dimself.lstm = nn.LSTM(input_dim, hidden_dim, num_layers, batch_first=True, dropout=0.2)self.fc = nn.Linear(hidden_dim, output_dim)def forward(self, x):h0 = torch.zeros(num_layers, x.size(0), self.hidden_dim).to(x.device)c0 = torch.zeros(num_layers, x.size(0), self.hidden_dim).to(x.device)out, _ = self.lstm(x, (h0, c0))out = self.fc(out[:, -1, :])return out# 超参数设置
input_dim = 1
hidden_dim = 128
output_dim = 1
num_layers = 10  # 增加到10层 LSTM
learning_rate = 0.0001
num_epochs = 300# 初始化模型、损失函数和优化器
model = LSTMModel(input_dim, hidden_dim, output_dim, num_layers)
criterion = nn.MSELoss()
optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=learning_rate)# 检查 GPU
device = torch.device('cuda' if torch.cuda.is_available() else 'cpu')
model.to(device)# 4. 模型训练
for epoch in range(num_epochs):model.train()for X_batch, y_batch in train_loader:X_batch, y_batch = X_batch.to(device), y_batch.to(device)outputs = model(X_batch)optimizer.zero_grad()loss = criterion(outputs, y_batch)loss.backward()optimizer.step()if (epoch + 1) % 10 == 0:print(f"Epoch [{epoch+1}/{num_epochs}], Loss: {loss.item():.4f}")# 5. 模型评估
model.eval()
with torch.no_grad():y_pred = model(X_test.to(device)).cpu().numpy()# 反归一化预测结果
y_test_inv = scaler.inverse_transform(y_test.numpy())
y_pred_inv = scaler.inverse_transform(y_pred)# 计算均方误差 (MSE)
mse = mean_squared_error(np.expm1(y_test_inv), np.expm1(y_pred_inv))  # 还原对数变换
print(f"Mean Squared Error: {mse:.4f}")# 6. 可视化预测结果
plt.figure(figsize=(12, 6))
plt.plot(data.index[-len(y_test):], np.expm1(y_test_inv), label='Actual')
plt.plot(data.index[-len(y_test):], np.expm1(y_pred_inv), label='Predicted', color='orange')
plt.title('Airline Passenger Data Prediction')
plt.xlabel('Date')
plt.ylabel('Passengers')
plt.legend()
plt.show()