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1 目标：使用2种方法，去从正态分布的总体中去抽样，获得样本

1.1 step1: 首先，逻辑上需要先有符合正态分布的总体population

1.2 从总体中取得样本，模拟抽样的过程

2 从正态分布抽样的方法1

3  从正态分布抽样的方法2

4 完整代码

5 如果从总体里多次取样，用不同的方法多次取样的差别

5.1 使用np.random.choice() 从一个总体数组里多次取样

5.2  直接在循环里，每次取样一次 sp.stats.norm.rvs(loc,scale,size)

5.3  循环里生成1个sp.stats.norm，循环里每次.rvs(size)

5.4 比较3个多次循环后，多次取样的均值的均值

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1 目标：使用2种方法，去从正态分布的总体中去抽样，获得样本

import numpy as np
import pandas as pd
import scipy as sp

1.1 step1: 首先，逻辑上需要先有符合正态分布的总体population

• 都需要先生成一个 符合正态分布的 “总体population”
• 我们设置的总体
• 可以是无限的，或者是有限但是数量较大
• 但是必须设置的是，总体的参数，mean=?  std=?
• np.random.normal(loc=0, scale=1, size=1000)
• sp.stats.norm.rvs(loc=0,scale=1,size=10)

1.2 从总体中取得样本，模拟抽样的过程

• np.random.choice(array1,size=10,replace=False)
• sp.stats.norm.rvs(loc=0,scale=1,size=10)

2 从正态分布抽样的方法1

• # 先用np.random.normal一个正态分布的随机数组 ，然后再用np.random.choice()去抽样
• array1=np.random.normal(loc=0, scale=1, size=1000)
• array2=np.random.choice(array1,size=10,replace=False)
   

3  从正态分布抽样的方法2

• # 直接使用sp.stats.norm.rvs() 从正态分布的总体中去生成样本，抽样
• array3=sp.stats.norm.rvs(loc=0,scale=1,size=10)

4 完整代码

import numpy as np
import pandas as pd
import scipy as sp
from matplotlib import pyplot as plt
import seaborn as sns
%precision 3# 从正态分布抽样的方法1
# 先用np.random.normal一个正态分布的随机数组 ，然后再用np.random.choice()去抽样
np.random.seed(100)   #设置确定的随机种子，保证每次随机的结果都相同array1=np.random.normal(loc=0, scale=1, size=1000)
array2=np.random.choice(array1,size=10,replace=False)
print(array2)
print(np.mean(array2))
print()# 直接使用sp.stats.norm.rvs() 从正态分布的总体中去生成样本，抽样
array3=sp.stats.norm.rvs(loc=0,scale=1,size=10)
print(array3)
print(np.mean(array3))
print()

5 如果从总体里多次取样，用不同的方法多次取样的差别

5.1 使用np.random.choice() 从一个总体数组里多次取样

• 1>---生成一个总体的正态分布,且生成数量
• array1=sp.stats.norm.rvs(loc=0,scale=1,size=1000)
• 2>多次取样时，每次从之前的总体里，选择一定数量作为样本
• array2=np.random.choice(array1,size=10,replace=False)
• 最后，多次取样的均值 mean(array2)=-0.01827

import numpy as np
import pandas as pd
import scipy as sp
from matplotlib import pyplot as plt
import seaborn as sns
#%precision 3np.random.seed(100)
count1=999
#生成一个总体的正态分布,且生成数量
array1=sp.stats.norm.rvs(loc=0,scale=1,size=1000)
#print(array1)sample_mean_array=np.zeros(count1)for i in range(0,count1,1):#每次从之前的总体里，选择一定数量作为样本array2=np.random.choice(array1,size=10,replace=False)sample_mean_array[i]=np.mean(array2)#print(sample_mean_array)
print(f"取样{count1}次的均值={np.mean(sample_mean_array)}")

5.2  直接在循环里，每次取样一次 sp.stats.norm.rvs(loc,scale,size)

• 在循环体内部
• 每次循环时，都取样一次
•  array1=sp.stats.norm.rvs(loc=0,scale=1,size=10)
• 最后，多次取样的均值 mean(array2)=-0.00136

import numpy as np
import pandas as pd
import scipy as sp
from matplotlib import pyplot as plt
import seaborn as sns
%precision 3np.random.seed(100)
count1=999sample_mean_array=np.zeros(count1)
for i in range(0,count1,1):#直接每次循环时生存一个新的生态分布，作为样本array1=sp.stats.norm.rvs(loc=0,scale=1,size=10)sample_mean_array[i]=np.mean(array1)#print(sample_mean_array)
print(f"取样{count1}次的均值={np.mean(sample_mean_array)}")

5.3  循环里生成1个sp.stats.norm，循环里每次.rvs(size)

• 1>---#生成一个总体的正态分布,先不生成数量
• population1=sp.stats.norm(loc=0,scale=1)
• 2>---每次循环时，取1次数量，作为样本
• array1=population1.rvs(size=10)
• 最后，多次取样的均值 mean(array2)=-0.00136

import numpy as np
import pandas as pd
import scipy as sp
from matplotlib import pyplot as plt
import seaborn as sns
%precision 3np.random.seed(100)
count1=999#生成一个总体的正态分布,先不生成数量
population1=sp.stats.norm(loc=0,scale=1)
sample_mean_array=np.zeros(count1)for i in range(0,count1,1):#每次循环时，取1次数量，作为样本array1=population1.rvs(size=10)sample_mean_array[i]=np.mean(array1)#print(sample_mean_array)
print(f"取样{count1}次的均值={np.mean(sample_mean_array)}")

5.4 比较3个多次循环后，多次取样的均值的均值

• 用random.choice在确定的总体里多次取样，其均值的均值 mean(array2)=-0.01827
• 另外两种方法，多次取样的均值 mean(array2)=-0.00136
• |-0.01827|>>|-0.00136|
• 数量级的差别，第一种方法的均值的均值 大了第2种10倍！
• 而总体的均值，是我们自己设计，都是0，sp.stats.norm(loc=0,scale=1)
• 说明第一种方法最差，后两种方法差不多
• 因此，以后注意，少用第一种方法从样本里取样！（除非总体确定了已经是固定的）

• 原因，怀疑，第一次random.choice() 取样是在一个确定数量/数量固定的 总体population里进行取样，因此其 多次样本的均值 偏离 总体均值比较远。
• 后两个方差，便宜总体均值不远，更合理。