前言：一般来说用户Embedding在推荐系统中可以通过物品的Embedding向量平均或者聚类实现，因此物品的Embedding算法的效果成为重中之重。这篇文章是笔者阅读《深度学习推荐系统》第四章Embedding技术在推荐系统中的应用的学习笔记。本篇文章主要介绍传统词向量的生成算法，在Word2Vec算法的基础上，词向量生成算法在推荐系统上的衍生。

传统词向量生成算法

Embedding

Word2Vec

传统的编码方式：one-hot编码，不同单词[1, 0, 0]和[0, 1, 0]之间的余弦相似度为0。因此，Word2Vec希望能够通过训练得到一个新的词向量表达方式，从而丰富向量的语义信息。主要目标如图所示，从一个稀疏的one-hot向量通过训练得到一个丰富稠密的新向量。

学习参考链接：【词向量表示】Word2Vec原理及实现-CSDN博客

Item2Vec

狭义上：一种物品Embedding方法，是对Word2Vec算法的延申，Item2Vec方法是将物品视为“单词”，而一个行为，例如购买行为视为一个句子，在一个行为中，有物品先后购买顺序，而Item2Vec正是利用这种序列学习物品向量表示。

广义上：只要是物品→向量的方法都可以称为Item2Vec：双塔模型（百度、Facebook），以one-hot编码作为输入，经过复杂的多层神经网络输出Embedding向量。

与Word2Vec的区别

• 数据不同：

Item2Vec利用“物品序列”等行为产生历史行为序列（包括购买、浏览等行为），而Word2Vec是利用“词序”。

• 优化目标不同：

Item2Vec在优化目标的过程中认为任意两个物品之间都存在联系，而Word2Vec认为只有在一定窗口内才有联系。

局限性

只能使用序列型的行为数据实现向量生成

Graph Embedding

DeepWalk

本质还是Item2Vec算法，只不过是利用游走的方式在图上产生大量的物品序列

主要思想

​ 给定一张图结构，在图上进行随机游走，产生大量的物品序列，最后将序列放入Item2Vec中进行训练

算法实现

​ 与Item2Vec不同的是，在生成大量物品序列的过程中，需要确定当前结点的下一个结点，即随机游走的算法，假设物品关系图是有向有权图，则随机游走的形式化表达为：
$$P(v_j|v_i)=\frac{M_{ij}}{{\sum }_{j\in N_{+}(v_i)}{M}_{ij}}$$
其中$ N_+(v_i)$表示$v_i$的所有出边集合，$M_{ij}$表示两个结点之间的权重。这一过程即计算下一个结点被选择概率，边权重越大，被选择的概率越大。若是无权图，则将所有边权重默认为1，即每个结点被选择的概率相同。

Node2vec

在DeepWalk的基础上，调整了随机游走的权重，使得结果更能体现图网络的同质性和结构性

• 同质性：相互连接的物品向量相近，在物品网络结构表示为同类、同属性商品；
• 结构性：拓扑结构相似的物品向量相近，在物品网络结构表示为各品类的爆款、最佳凑单等等；

算法实现

• 同质性：不仅需要找到相近的结点，还需要游走到远方的结点训练，BFS只能找到相近的结点，而DFS更适合表达网络”同质性“的游走过程
• 结构性：需要找到物品相似的拓扑结构，需要对周围的结点网络结构进行遍历扫描，BFS更适合表达网络”结构性“游走过程

​ 综上所述，在选择下一结点时，需要权衡BFS和DFS的倾向性，Node2Vec通过节点间的跳转概率权衡两者的倾向性，从结点v跳转到结点x的概率为:
$$P(x|v)=a_{pq}(d)\times {\omega }_{vx}$$
其中d表示结点v和x的距离，${\omega }_{vx}$表示两个结点的权重，$a_{pq}$表示概率权重参数，平衡BFS和DFS的倾向性
$$a_{pd}(d)=\{\begin{array}{l}\frac{1}{p},d=0\\ 1,d=1\\ \frac{1}{q},d=2\end{array}$$
其中p表示在附近游走的可能性，p越小，Node2vec更注重表达网络的结构性，q越小，则远离原始节点的概率越大，此时，Node2vec更注重表达网络的同质性

EGES

阿里巴巴的embedding方法，基本思想是在Deepwalk生成的Graph Embedding上引入补充信息，目的是为了解决长尾物品问题、冷启动物品交互信息少的问题。DeepWalk、Node2Vec只基于图结构生成节点嵌入向量，忽略了节点可能携带的其他辅助信息。EGES通过引入更多的补充信息来丰富向量特征。实现上并没有过多的理论创新，但在工业上是实用性很强的算法。

算法实现

• 生成物品关系图：利用物品的相同特征生成基于内容的知识图谱，通过知识图谱生成的物品向量被称为补充向量；

• 对于不同特征的向量，模型通过加权求和的方式得到最后的Embedding输出，其中权重参数为$e^{a_j}$