图像滤波和卷积的不同及MATLAB应用实例

        滤波与卷积在图像处理中都是非常重要的运算,但它们有着明显的区别。以下是滤波与卷积的主要不同点,并附带一个MATLAB实例来展示两者在图像处理中的效果差异。

一、滤波与卷积的不同

  1. 定义与目的

1)滤波:滤波是一种信号处理技术,用于从信号中提取或去除特定频率成分。在图像处理中,滤波通常用于平滑图像、锐化边缘、去除噪声等。滤波操作是通过将图像与滤波器(或称为掩膜)进行逐点相乘并累加来实现的。

图像滤波器主要可以分为两类:空域滤波器频域滤波器‌。常见的空域滤波器包括均值滤波器、中值滤波器、高斯滤波器和双边滤波器等。均值滤波器‌:通过对图像中的像素进行平均来平滑图像,适用于去除高斯噪声。‌中值滤波器‌:对像素进行排序后取中值来平滑图像,适用于去除椒盐噪声,同时保留图像边缘细节。‌高斯滤波器‌:基于高斯函数的线性滤波器,适用于去除高斯噪声。‌双边滤波器‌:在平滑图像的同时保留边缘信息,适用于需要边缘保留的场景。

2)卷积:卷积是一种更广泛的数学运算,用于描述两个函数(或信号)之间的相互作用。在图像处理中,卷积操作涉及将图像与卷积核进行翻转和滑动乘积,以提取图像的局部特征,如边缘、纹理等。

     2.运算方式

1)滤波:滤波操作通常不涉及卷积核的翻转。滤波器直接应用于图像,通过逐点相乘和累加来得到输出图像。MATLAB可以通过imfilter函数进行图像滤波。

2)卷积:卷积操作在将卷积核应用于图像之前,需要先将卷积核翻转180度。然后,通过滑动卷积核并计算每个位置的乘积和,得到输出图像的对应像素值。MATLAB也可以通过imfilter函数进行图像卷积运算。

3.效果与应用

  1. )滤波:滤波效果取决于滤波器的设计。例如,均值滤波器用于平滑图像,高斯滤波器用于去除噪声,而锐化滤波器则用于增强图像边缘。2)卷积:卷积效果取决于卷积核的设计。通过设计不同的卷积核,可以提取图像中的各种特征,如边缘、角点、纹理等。卷积是卷积神经网络(CNN)等深度学习模型的基础操作之一。

   二、滤波和卷积的MATLAB处理实例

   下面是一个对MATLAB自带rice.png图像进行加噪,并进行均值滤波和中值滤波运算,最后采用卷积运算对原始图像和加噪图像进行边缘检测的一个实例。MATLAB程序源代码如下:

clear all;
close all;
clc;
% 读取图像
I = imread('rice.png');
%I = rgb2gray(I); % 转换为灰度图像
I2=imnoise(I,'salt & pepper',0.05);%加入密度为0.05的椒盐噪声
% 定义滤波器(均值滤波器)
h = fspecial('average', [3 3]);

% 应用滤波器进行滤波
If1 = imfilter(I2, h);%采用均值滤波器滤波
If2 = medfilt2(I2);%采用均值滤波器滤波
% 定义卷积核(边缘检测卷积核)
k = [-1 -1 -1; -1 8 -1; -1 -1 -1];

% 应用卷积核进行卷积
Ic = imfilter(I, k, 'conv', 'circular');%原始图像卷积运算
I2c = imfilter(I2, k, 'conv', 'circular');%加噪图像卷积运算
% 显示原图像、滤波后图像和卷积后图像
figure;
subplot(2, 3, 1);
imshow(I);
title('原始图像');
subplot(2, 3, 2);
imshow(I2);
title('加噪后图像');
subplot(2, 3, 3);
imshow(If1);
title('滤波后图像(均值滤波)');
subplot(2, 3, 4);
imshow(If2);
title('滤波后图像(中值滤波)');
subplot(2, 3, 5);
imshow(Ic, []);
title('原始图像卷积(边缘检测)');
subplot(2, 3, 6);
imshow(I2c, []);
title('加噪图像卷积(边缘检测)');

三、程序运行结果

四、结果与讨论

       由上面程序运行结果可以看出,中值滤波对椒盐噪声去除效果较好,有椒盐噪声时的卷积边缘检测效果不理想。

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