[OpenGL] Transform feedback 介绍以及使用示例

一、简介

本文介绍了 OpenGL 中 Transform Feedback 方法的基本概念和代码示例。

二、Transform Feedback 介绍

1. Transform Feedback 简介

根据 OpenGL-wiki，Transform Feedback 是捕获由顶点处理步骤（vertex shader 和 geometry shader）生成的图元（Primitives）的过程，将这些图元的数据记录到缓冲区对象（Buffer Objects）中。这样可以保留物体的变换后渲染状态，（在GPU中）多次重新提交这些数据。

简单来讲，使用 Transform Feedback 可以将 vertex shader 和 geometry shader 处理后的数据存储到指定的 Buffer Objects 中，而不继续进行后续的 Clipper、Rasterizaer 和 Test & Blending 阶段。

Transform Feedback Buffer 在渲染管线中所处的位置如下图所示：
TB in render pipline

2. 使用 Transform feedback 可实现的功能

  1. 实现粒子系统：
    在粒子系统中，Transform Feedback 可以用来捕获粒子的状态信息（如位置、速度、颜色等），然后将这些数据存储到缓冲区中。在每一帧中，系统可以通过 Transform Feedback 来更新粒子的状态，从而避免在CPU中重新计算整个粒子系统。这种方式能有效地避免 CPU 参与数据更新，提高系统的性能。
  2. 进行GPU并行运算：
    使用 Transform Feedback，可以在 vertex shader 中执行并行计算任务，将计算结果直接存储在 Transform Feedback 对应的 buffer 中 （GPU 内存中）。
    例如，可以在 vertex shader 中执行物理计算（如模拟重力或其他力学运动），并将计算结果（例如新的顶点位置）存储在 buffer 中，作为新渲染 shader program 的输入，或者直接作为结果传输到 CPU 上。而不需要每次都在 CPU 计算再传输到 GPU 中。

三、使用示例

1. 使用 Transform Feedback 与 vertex shader

在本例中，使用 Transform feedback 方法在 GPU （vertex shader） 中进行并行运算，将输入的数据开平方后存储到 Transform feedback 对应的 buffer 中再传到 CPU 中进行打印输出。

1.1. 步骤

  1. 初始化 glfw, glad, 窗口
  2. 构建，编译 vertex shader
  3. 指定 Transform feedback object 的接收变量
  4. 链接 shader program
  5. 准备输入数据, VAO 和 VBO
  6. 设置绑定到 Transform feedback object 上的 buffer，用于接收输出数据
  7. 运行 shader 程序
    7.1 use shader program
    7.2 disable rasterizer
    7.3 begin transform feedback
    7.4 bind VAO
    7.5 draw
    7.6 end transform feedback
  8. 将 Transform feedback buffer 中的数据传输到 CPU
  9. 释放资源

1.2. 代码

#include <glad/glad.h>
#include <GLFW/glfw3.h>#include <iostream>
// 用于处理窗口大小改变的回调函数
void framebuffer_size_callback(GLFWwindow *window, int width, int height);
// 用于处理用户输入的函数
void processInput(GLFWwindow *window);// 指定窗口默认width和height像素大小
const unsigned int SCR_WIDTH = 800;
const unsigned int SCR_HEIGHT = 600;/****** vertex shader 代码 ******/
const char *vertexShaderSource = R"(
#version 330 core
layout (location = 0) in float inputValue;
out float outputValue;
void main()
{outputValue = sqrt(inputValue);
}
)";
/************************************/int main()
{/****** 1.初始化glfw, glad, 窗口 *******/// glfw 初始化 + 配置 glfw 参数glfwInit();glfwWindowHint(GLFW_CONTEXT_VERSION_MAJOR, 3);glfwWindowHint(GLFW_CONTEXT_VERSION_MINOR, 3);glfwWindowHint(GLFW_OPENGL_PROFILE, GLFW_OPENGL_CORE_PROFILE);// glfw 生成窗口// (由于我们只使用 Transform feedback 进行并行运算，因此实际上不生成窗口也可以)GLFWwindow *window = glfwCreateWindow(SCR_WIDTH, SCR_HEIGHT, "LearnOpenGL", NULL, NULL);if (window == NULL){// 检查是否成功生成窗口，如果没有成功打印出错信息并且退出std::cout << "Failed to create GLFW window" << std::endl;glfwTerminate();return -1;}// 设置窗口window的上下文glfwMakeContextCurrent(window);// 配置window变化时的回调函数glfwSetFramebufferSizeCallback(window, framebuffer_size_callback);// 使用 glad 加载 OpenGL 中的各种函数if (!gladLoadGLLoader((GLADloadproc)glfwGetProcAddress)){std::cout << "Failed to initialize GLAD" << std::endl;return -1;}/************************************//****** 2.构建，编译 vertex shader ******/// vertex shaderunsigned int vertexShader = glCreateShader(GL_VERTEX_SHADER);glShaderSource(vertexShader, 1, &vertexShaderSource, NULL);glCompileShader(vertexShader);// 检查是否成功编译 vertex shaderint success;char infoLog[512];glGetShaderiv(vertexShader, GL_COMPILE_STATUS, &success);if (!success){glGetShaderInfoLog(vertexShader, 512, NULL, infoLog);std::cout << "ERROR::SHADER::VERTEX::COMPILATION_FAILED\n" << infoLog << std::endl;}// 生成 shader 程序unsigned int shaderProgram = glCreateProgram();glAttachShader(shaderProgram, vertexShader);/****** 3. 指定 Transform feedback object 的接收变量  ******/// 该步骤必须在 glLinkProgram() 之前进行// 因为使用 Transform feedback 会改变 shader 程序的渲染流程，因此需要先指定 Transform feedback 的接收变量，告诉// OpenGL 应该如何链接、编译 shader 程序，再进行 glLinkProgram()const char *feedbackVaryings[] = {"outputValue"}; // 我们希望接收 vertex shader 的输出变量 out float outputValue// glTransformFeedbackVaryings() 函数的参数解释:// (1). 目标 shader program// (2). 目标接收变量的个数，即 feedbackVaryings 数组中 字符串的个数// (3). 目标接收的变量名字符串数组// (4). 接收变量的存储目标. GL_INTERLEAVED_ATTRIBS, 表示所有输出变量都输出到 一个 buffer 中,// GL_SEPARATE_ATTRIBS 表示 输出变量输出到不同的 buffer 中. 此处我们选择将输出存储到 一个 buffer 中glTransformFeedbackVaryings(shaderProgram, 1, feedbackVaryings, GL_INTERLEAVED_ATTRIBS);/************************************//****** 4. 链接 shader program  ******/glLinkProgram(shaderProgram); // 链接 shader program// 检查是否成功链接 vertex shader 和 fragment shaderglGetProgramiv(shaderProgram, GL_LINK_STATUS, &success);if (!success){glGetProgramInfoLog(shaderProgram, 512, NULL, infoLog);std::cout << "ERROR::SHADER::PROGRAM::LINKING_FAILED\n" << infoLog << std::endl;}glDeleteShader(vertexShader);/************************************//****** 5.准备输入数据, VAO 和 VBO *******/float inputData[] = {0.0f, 0.5f, 1.0f};unsigned int VBO, VAO;glGenVertexArrays(1, &VAO); // 生成一个VAO对象glGenBuffers(1, &VBO);      // 生成一个VBO对象glBindVertexArray(VAO); // 绑定VAOglBindBuffer(GL_ARRAY_BUFFER, VBO); // 绑定VBOglBufferData(GL_ARRAY_BUFFER, sizeof(inputData), inputData,GL_STATIC_DRAW); // 将vertices中的数据复制到刚刚绑定的VBO buffer中去，VBO buffer是GPU内存上的一块区域// glVertexAttribPointer() 用于指定顶点属性如何从绑定的 VBO 中读取数据,// 此时绑定的 buffer 是 VBO，因此location=0 处的顶点属性就从VBO中读数据 glVertexAttribPointer()// 需要6个参数，每个参数的含义如下：// (1). 指定要配置的顶点属性， 即 shader 中指定 数据 location 值，对于position部分，此处填入 0// (2). 指定顶点属性的大小，shader中我们将VBO中的数据传给了一个 float 类型的变量，// 每个顶点数据只有一个 float, 因此此处填 1// (3). 指定数据的类型，用于使用的是浮点型，因此此处填入 GL_FLOAT// (4). 指定是否自动对数据进行归一化，我们不需要自动诡异化，因此此处填入 GL_FALSE// (5). 指定VBO中顶点数据组之间的间隔，可以手动设置间隔，例如 sizeof(float),// 也可以填 0 让 Opengl 自动设置// (6). 指定读取VBO数据起始位置偏移，单位为字节，这里填入 (void *)(0*sizeof(float)) 即可glVertexAttribPointer(0, 1, GL_FLOAT, GL_FALSE, 0,(void *)(0 * sizeof(float))); // 设置如何读取VBO中数据glEnableVertexAttribArray(0);                       // 启用 location = 0 处的顶点属性glBindBuffer(GL_ARRAY_BUFFER, 0);                   // 解绑VBO/************************************//****** 6. 设置绑定到 Transform feedback object 上的 buffer，用于接收输出数据  ******/// 新建一个 buffer 用于作为 Transform feedback object 的 buffer，用来接收 计算后的输出结果GLuint tbo;glGenBuffers(1, &tbo);glBindBuffer(GL_TRANSFORM_FEEDBACK_BUFFER, tbo);glBufferData(GL_TRANSFORM_FEEDBACK_BUFFER, sizeof(inputData), nullptr, GL_STATIC_READ);// 将 tbo 绑定到 TFO 的 0号卡槽上, 此处不对卡槽机制进行过多的讲解glBindBufferBase(GL_TRANSFORM_FEEDBACK_BUFFER, 0, tbo);/************************************//****** 7. 运行 shader 程序  ******/// 7.1 use shader programglUseProgram(shaderProgram);// 关闭 光栅化阶段, 只使用 vertex shader 和 geometry shader (如果有的话) 阶段// 7.2 disable rasterizerglEnable(GL_RASTERIZER_DISCARD);// 开始绘制 Transform feedback// 此处只有 vertex shader，因此 glBeginTransformFeedback() 中指定的 图元 需要跟 glDrawArray() 中的相同// 7.3 begin transform feedbackglBeginTransformFeedback(GL_POINTS);// 7.4 bind VAOglBindVertexArray(VAO); // 绑定VAO，指定当前使用的VAO对象// 7.5 drawglDrawArrays(GL_POINTS, 0,3); // 输入数据数据只有三个 float，因此可以将每个数据分配给一个 point ，在 vertex shader 中进行计算处理// 7.6 end transform feedbackglEndTransformFeedback(); // 结束 Transform feedback// 开启 光栅化阶段glDisable(GL_RASTERIZER_DISCARD);glBindVertexArray(0); // 解绑 VAOglFlush(); // 刷新 gl 命令 buffer 保证前面的命令都运行完成/************************************//****** 8. 将 Transform feedback buffer 中的数据传输到 CPU   ******/// 接收 Transform feedback 对应的 buffer (tbo) 中的数据GLfloat feedback[3];glGetBufferSubData(GL_TRANSFORM_FEEDBACK_BUFFER, 0, sizeof(feedback), feedback);for (int i = 0; i < 3; i++){printf("%f\n", feedback[i]);}/************************************//****** 9.释放资源 ******/// 释放之前申请的 VBO, VAO 资源和 shader 程序glDeleteVertexArrays(1, &VAO);glDeleteBuffers(1, &VBO);glDeleteProgram(shaderProgram);// glfw 释放 glfw使用的所有资源glfwTerminate();/************************************/return 0;
}// 用于处理用户输入的函数
void processInput(GLFWwindow *window)
{// 当按下 Esc 按键时调用 glfwSetWindowShouldClose() 函数，关闭窗口if (glfwGetKey(window, GLFW_KEY_ESCAPE) == GLFW_PRESS)glfwSetWindowShouldClose(window, true);
}// 在使用 OpenGL 和 GLFW 库时，处理窗口大小改变的回调函数
// 当窗口大小发生变化时，确保 OpenGL 渲染的内容能够适应新的窗口大小，避免图像被拉伸、压缩或出现其他比例失真的问题
void framebuffer_size_callback(GLFWwindow *window, int width, int height)
{glViewport(0, 0, width, height);
}

1.3. 运行结果

0.000000
0.707107
1.000000

2. 使用 Transform Feedback 与 vertex + geometry shader

在本例中，使用 Transform feedback 方法在 vertex shader 和 geometry shader 中进行并行运算，在 vertex shader 中将输入的数据开平方，然后在 geometry shader 中将一份数据分别加0, 加1和加2，变为三份数据。最后存储到 Transform feedback 对应的 buffer 中再传到 CPU 中进行打印输出。

2.1. 步骤

  1. 初始化 glfw, glad, 窗口
  2. 构建，编译 vertex shader , geometry shader
  3. 指定 Transform feedback object 的接收变量
  4. 链接 shader program
  5. 准备输入数据, VAO 和 VBO
  6. 设置绑定到 Transform feedback object 上的 buffer，用于接收输出数据
  7. 运行 shader 程序
    7.1 use shader program
    7.2 disable rasterizer
    7.3 begin transform feedback
    7.4 bind VAO
    7.5 draw
    7.6 end transform feedback
  8. 将 Transform feedback buffer 中的数据传输到 CPU
  9. 释放资源

2.2 代码

#include <glad/glad.h>
#include <GLFW/glfw3.h>#include <iostream>
// 用于处理窗口大小改变的回调函数
void framebuffer_size_callback(GLFWwindow *window, int width, int height);
// 用于处理用户输入的函数
void processInput(GLFWwindow *window);// 指定窗口默认width和height像素大小
const unsigned int SCR_WIDTH = 800;
const unsigned int SCR_HEIGHT = 600;/****** vertex shader 代码 ******/
const char *vertexShaderSource = R"(
#version 330 core
layout (location = 0) in float inputValue;
out float geoValue;
void main()
{geoValue =  sqrt(inputValue);
}
)";/****** geometry shader 代码 ******/
const char *geometryShaderSource = R"(
#version 330 core
layout (points) in;
layout (triangle_strip, max_vertices=3) out;
in float[] geoValue;
out float outputValue;
void main()
{for(int i=0; i<3; i++){outputValue = geoValue[0] + i;EmitVertex();}EndPrimitive();
}
)";/************************************/int main()
{/****** 1.初始化glfw, glad, 窗口 *******/// glfw 初始化 + 配置 glfw 参数glfwInit();glfwWindowHint(GLFW_CONTEXT_VERSION_MAJOR, 3);glfwWindowHint(GLFW_CONTEXT_VERSION_MINOR, 3);glfwWindowHint(GLFW_OPENGL_PROFILE, GLFW_OPENGL_CORE_PROFILE);// glfw 生成窗口// (由于我们只使用 Transform feedback 进行并行运算，因此实际上不生成窗口也可以)GLFWwindow *window = glfwCreateWindow(SCR_WIDTH, SCR_HEIGHT, "LearnOpenGL", NULL, NULL);if (window == NULL){// 检查是否成功生成窗口，如果没有成功打印出错信息并且退出std::cout << "Failed to create GLFW window" << std::endl;glfwTerminate();return -1;}// 设置窗口window的上下文glfwMakeContextCurrent(window);// 配置window变化时的回调函数glfwSetFramebufferSizeCallback(window, framebuffer_size_callback);// 使用 glad 加载 OpenGL 中的各种函数if (!gladLoadGLLoader((GLADloadproc)glfwGetProcAddress)){std::cout << "Failed to initialize GLAD" << std::endl;return -1;}/************************************//****** 2.构建，编译 vertex shader, geometry shader ******/// vertex shaderunsigned int vertexShader = glCreateShader(GL_VERTEX_SHADER);glShaderSource(vertexShader, 1, &vertexShaderSource, NULL);glCompileShader(vertexShader);// 检查是否成功编译 vertex shaderint success;char infoLog[512];glGetShaderiv(vertexShader, GL_COMPILE_STATUS, &success);if (!success){glGetShaderInfoLog(vertexShader, 512, NULL, infoLog);std::cout << "ERROR::SHADER::VERTEX::COMPILATION_FAILED\n" << infoLog << std::endl;}// geometry shaderunsigned int geometryShader = glCreateShader(GL_GEOMETRY_SHADER);glShaderSource(geometryShader, 1, &geometryShaderSource, NULL);glCompileShader(geometryShader);// 检查是否成功编译 geometry shaderglGetShaderiv(geometryShader, GL_COMPILE_STATUS, &success);if (!success){glGetShaderInfoLog(geometryShader, 512, NULL, infoLog);std::cout << "ERROR::SHADER::GEOMETRY::COMPILATION_FAILED\n" << infoLog << std::endl;}// 生成 shader 程序unsigned int shaderProgram = glCreateProgram();glAttachShader(shaderProgram, vertexShader);glAttachShader(shaderProgram, geometryShader);/****** 3. 指定 Transform feedback object 的接收变量  ******/// 该步骤必须在 glLinkProgram() 之前进行// 因为使用 Transform feedback 会改变 shader 程序的渲染流程，因此需要先指定 Transform feedback 的接收变量，告诉// OpenGL 应该如何链接、编译 shader 程序，再进行 glLinkProgram()const char *feedbackVaryings[] = {"outputValue"}; // 我们希望接收 vertex shader 的输出变量 out float outputValue// glTransformFeedbackVaryings() 函数的参数解释:// (1). 目标 shader program// (2). 目标接收变量的个数，即 feedbackVaryings 数组中 字符串的个数// (3). 目标接收的变量名字符串数组// (4). 接收变量的存储目标. GL_INTERLEAVED_ATTRIBS, 表示所有输出变量都输出到 一个 buffer 中,// GL_SEPARATE_ATTRIBS 表示 输出变量输出到不同的 buffer 中. 此处我们选择将输出存储到 一个 buffer 中glTransformFeedbackVaryings(shaderProgram, 1, feedbackVaryings, GL_INTERLEAVED_ATTRIBS);/************************************//****** 4. 链接 shader program  ******/glLinkProgram(shaderProgram); // 链接 shader program// 检查是否成功链接 vertex shader 和 fragment shaderglGetProgramiv(shaderProgram, GL_LINK_STATUS, &success);if (!success){glGetProgramInfoLog(shaderProgram, 512, NULL, infoLog);std::cout << "ERROR::SHADER::PROGRAM::LINKING_FAILED\n" << infoLog << std::endl;}glDeleteShader(vertexShader);glDeleteShader(geometryShader);/************************************//****** 5.准备输入数据, VAO 和 VBO *******/float inputData[] = {0.0f, 0.5f, 1.0f};unsigned int VBO, VAO;glGenVertexArrays(1, &VAO); // 生成一个VAO对象glGenBuffers(1, &VBO);      // 生成一个VBO对象glBindVertexArray(VAO); // 绑定VAOglBindBuffer(GL_ARRAY_BUFFER, VBO); // 绑定VBOglBufferData(GL_ARRAY_BUFFER, sizeof(inputData), inputData,GL_STATIC_DRAW); // 将vertices中的数据复制到刚刚绑定的VBO buffer中去，VBO buffer是GPU内存上的一块区域// glVertexAttribPointer() 用于指定顶点属性如何从绑定的 VBO 中读取数据,// 此时绑定的 buffer 是 VBO，因此location=0 处的顶点属性就从VBO中读数据 glVertexAttribPointer()// 需要6个参数，每个参数的含义如下：// (1). 指定要配置的顶点属性， 即 shader 中指定 数据 location 值，对于position部分，此处填入 0// (2). 指定顶点属性的大小，shader中我们将VBO中的数据传给了一个 float 类型的变量，// 每个顶点数据只有一个 float, 因此此处填 1// (3). 指定数据的类型，用于使用的是浮点型，因此此处填入 GL_FLOAT// (4). 指定是否自动对数据进行归一化，我们不需要自动诡异化，因此此处填入 GL_FALSE// (5). 指定VBO中顶点数据组之间的间隔，可以手动设置间隔，例如 sizeof(float),// 也可以填 0 让 Opengl 自动设置// (6). 指定读取VBO数据起始位置偏移，单位为字节，这里填入 (void *)(0*sizeof(float)) 即可glVertexAttribPointer(0, 1, GL_FLOAT, GL_FALSE, 0,(void *)(0 * sizeof(float))); // 设置如何读取VBO中数据glEnableVertexAttribArray(0);                       // 启用 location = 0 处的顶点属性glBindBuffer(GL_ARRAY_BUFFER, 0);                   // 解绑VBO/************************************//****** 6. 设置绑定到 Transform feedback object 上的 buffer，用于接收输出数据  ******/// 新建一个 buffer 用于作为 Transform feedback object 的 buffer，用来接收 计算后的输出结果GLuint tbo;glGenBuffers(1, &tbo);glBindBuffer(GL_TRANSFORM_FEEDBACK_BUFFER, tbo);// 注意!!! 由于我们使用 geometry shader 将一个输入变量(geoValue)变为三个输出(outputValue)，// 因此 Transform feedback object 中用于接收数据的 buffer 大小应该为输入数据的 3 倍大glBufferData(GL_TRANSFORM_FEEDBACK_BUFFER, sizeof(inputData) * 3, nullptr, GL_STATIC_READ);// 将 tbo 绑定到 TFO 的 0号卡槽上, 此处不对卡槽机制进行过多的讲解glBindBufferBase(GL_TRANSFORM_FEEDBACK_BUFFER, 0, tbo);/************************************//****** 7. 运行 shader 程序  ******/// 7.1 use shader programglUseProgram(shaderProgram);// 7.2 disable rasterizer// 关闭 光栅化阶段, 只使用 vertex shader 和 geometry shader (如果有的话) 阶段glEnable(GL_RASTERIZER_DISCARD);// 7.3 begin transform feedback// 开始绘制 Transform feedback// 注意!!! 由于此时使用了 geometry shader, glBeginTransformFeedback() 中的图元应该与 geometry shader 的输出一致,// 尽管 geometry shader 中的 out 图元为 triangle_strip,// 但是 transform feedback 依旧独立地存储每个 triangle 的顶点数据，// 而不是使用 strip 对数据进行压缩glBeginTransformFeedback(GL_TRIANGLES);// 7.4 bind VAOglBindVertexArray(VAO); // 绑定VAO，指定当前使用的VAO对象// 7.5 drawglDrawArrays(GL_POINTS, 0,3); // 输入数据数据只有三个 float，因此可以将每个数据分配给一个 point ，在 vertex shader 中进行计算处理// 7.6 end transform feedbackglEndTransformFeedback(); // 结束 Transform feedback// 开启 光栅化阶段glDisable(GL_RASTERIZER_DISCARD);glBindVertexArray(0); // 解绑 VAOglFlush();            // 刷新 gl 命令 buffer 保证前面的命令都运行完成/************************************//****** 8. 将 Transform feedback buffer 中的数据传输到 CPU   ******/// 接收 Transform feedback 对应的 buffer (tbo) 中的数据GLfloat feedback[9];glGetBufferSubData(GL_TRANSFORM_FEEDBACK_BUFFER, 0, sizeof(feedback), feedback);for (int i = 0; i < 9; i++){printf("%f\n", feedback[i]);}/************************************//****** 9.释放资源 ******/// 释放之前申请的 VBO, VAO 资源和 shader 程序glDeleteVertexArrays(1, &VAO);glDeleteBuffers(1, &VBO);glDeleteProgram(shaderProgram);// glfw 释放 glfw使用的所有资源glfwTerminate();/************************************/return 0;
}// 用于处理用户输入的函数
void processInput(GLFWwindow *window)
{// 当按下 Esc 按键时调用 glfwSetWindowShouldClose() 函数，关闭窗口if (glfwGetKey(window, GLFW_KEY_ESCAPE) == GLFW_PRESS)glfwSetWindowShouldClose(window, true);
}// 在使用 OpenGL 和 GLFW 库时，处理窗口大小改变的回调函数
// 当窗口大小发生变化时，确保 OpenGL 渲染的内容能够适应新的窗口大小，避免图像被拉伸、压缩或出现其他比例失真的问题
void framebuffer_size_callback(GLFWwindow *window, int width, int height)
{glViewport(0, 0, width, height);
}

2.3 结果

0.000000
1.000000
2.000000
0.707107
1.707107
2.707107
1.000000
2.000000
3.000000

四、参考

[1.] OpenGL-Transform Feedback
[2.] OpenGL–Transform feedback示例解析
[3.] OpenGL-wiki-Transform Feedback

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文章目录 1. 局部页替换算法的问题2. 全局置换算法的工作原理3. 工作集模式3.1 工作集3.2 工作集的变化 4 常驻集 1. 局部页替换算法的问题 局部页面置换算法 OPT&#xff0c;FIFO&#xff0c;LRU&#xff0c;Clock 等等&#xff0c;这些算法都是针对一个正在运行的程序来讲的…
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SpringCloud和Nacos的基础知识和使用

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1.什么是SpringCloud ​   什么是微服务&#xff1f; ​   假如我们需要搭建一个网上购物系统&#xff0c;那么我们需要哪些功能呢&#xff1f;商品中心、订单中心和客户中心等。 ​   当业务功能较少时&#xff0c;我们可以把这些功能塞到一个SpringBoot项目中来进行…
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LLMs之APE：基于Claude的Prompt Improver的简介、使用方法、案例应用之详细攻略

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