△ A B C \triangle ABC △ABC 中, B C BC BC 上有一点 P P P 满足 ∠ B A P = ∠ A C B \angle BAP=\angle ACB ∠BAP=∠ACB, 还有一点 Q Q Q 满足 ∠ A = Q A C = ∠ A B C \angle A=QAC=\angle ABC ∠A=QAC=∠ABC. 分别延长 A P AP AP, A Q AQ AQ 一倍至 M M M, N N N. 求证: B M BM BM, C N CN CN 交于 △ A B C \triangle ABC △ABC 的外接圆上.
证明:
显然 ∠ A Q C = ∠ A P B = ∠ B A C \angle AQC=\angle APB=\angle BAC ∠AQC=∠APB=∠BA
