1.导入数据集

2.面板数据有关信息

3.混合回归

4.随机效应模型

4.1随机效应模型or混合回归模型的选择：LM检验

4.2随机效应模型：两种估计方法

A.FGLS法：广义离差模型

B.MLE法：极大似然估计

4.3双向随机效应模型

5.固定效应模型

5.1固定效应模型or混合回归之间的选择：

5.2固定效应模型估计方法

A.组内法：FE

B.LSDV法

C.一阶差分法FD

5.3.双向固定效应模型LSDV法

6.豪斯曼检验：固定效应模型or随机效应模型

6.1传统Hausman检验

6.2非传统Hausman检验

7.理论知识点补充

7.1一般建模流程（待完善补充）

7.2三种标准误

7.3FE与RE的估计方法总结

7.4工具变量

7.5动态面板数据

以面板数据mus08psidextract.dta为例：

1.导入数据集

stata自带数据集：Stata打开自带的数据合集_9997PZ的博客-CSDN博客_stata数据

外部导入：

. use "F:\个人嘿嘿嘿\北师大BNU\研一上-课业资料\商务与经济统计\作业1\mus08psidextract.dta",clear

2.面板数据有关信息

面板数据是一种多维数据，一般具有两个维度：个体（组、类）和时间。

面板数据既含有n个个体截面的数据，也含有长为T的时间序列。

2.1设定面板数据的个体变量和时间变量

. xtset id t   //id：个体变量 t：时间变量 顺序不可以变
Panel variable: id (strongly balanced)Time variable: t, 1 to 7Delta: 1 unit

2.2显示面板数据的结构：

. xtdes

2.3显示数据集中变量的统计特征：

. xtsum

. xtsum lwage ed exp exp2 wks id tVariable         |      Mean   Std. dev.       Min        Max |    Observations
-----------------+--------------------------------------------+----------------
lwage    overall |  6.676346   .4615122    4.60517      8.537 |     N =    4165between |             .3942387     5.3364   7.813596 |     n =     595within  |             .2404023   4.781808   8.621092 |     T =       7|                                            |
ed       overall |  12.84538   2.787995          4         17 |     N =    4165between |             2.790006          4         17 |     n =     595within  |                    0   12.84538   12.84538 |     T =       7|                                            |
exp      overall |  19.85378   10.96637          1         51 |     N =    4165between |             10.79018          4         48 |     n =     595within  |              2.00024   16.85378   22.85378 |     T =       7|                                            |
exp2     overall |   514.405   496.9962          1       2601 |     N =    4165between |             489.0495         20       2308 |     n =     595within  |             90.44581    231.405    807.405 |     T =       7|                                            |
wks      overall |  46.81152   5.129098          5         52 |     N =    4165between |             3.284016   31.57143   51.57143 |     n =     595within  |             3.941881    12.2401   63.66867 |     T =       7|                                            |
id       overall |       298   171.7821          1        595 |     N =    4165between |              171.906          1        595 |     n =     595within  |                    0        298        298 |     T =       7|                                            |
t        overall |         4    2.00024          1          7 |     N =    4165between |                    0          4          4 |     n =     595within  |              2.00024          1          7 |     T =       7.

std.dev:基于样本估算标准偏差，反映数值相对于平均值的离散程度；

可以看出id的组内离散程度为0（同一个体内，个体无变化），t的组间离散程度为0（同一时间，每一个个体之间时间无差别）；ed可以看作 $z_i{}$ ，是可以观测到的个体异质性；

3.混合回归

. reg y x1 x2 x3…,vce(cluster id)

其中vce(cluster id)【聚类标准误】可替换为：robust / r【稳健标准误】 or 什么都不加【普通标准误】，下面各种模型回归同理。

注：_cons为默认加入的常数项，如果要求不含常数项则使用：reg y x1 x2 x3…,nocons

reg lwage exp exp2 wks ed,vce(cluster id)  //使用聚类稳健标准误Linear regression                               Number of obs     =      4,165F(4, 594)         =      72.58Prob > F          =     0.0000R-squared         =     0.2836Root MSE          =     .39082(Std. err. adjusted for 595 clusters in id)
------------------------------------------------------------------------------|               Robustlwage | Coefficient  std. err.      t    P>|t|     [95% conf. interval]
-------------+----------------------------------------------------------------exp |    .044675   .0054385     8.21   0.000     .0339941     .055356exp2 |  -.0007156   .0001285    -5.57   0.000    -.0009679   -.0004633wks |    .005827   .0019284     3.02   0.003     .0020396    .0096144ed |   .0760407   .0052122    14.59   0.000     .0658042    .0862772_cons |   4.907961   .1399887    35.06   0.000     4.633028    5.182894
------------------------------------------------------------------------------

4.随机效应模型

4.1随机效应模型or混合回归模型的选择：LM检验

LM检验检验是否存在个体效应从而确定使用

（使用FGLS法会提供一个theta值，从而完成LM检验）

4.2随机效应模型：两种估计方法

A.FGLS法：广义离差模型

. xtreg y x1 x2…, re r theta

. xtreg lwage exp exp2 wks ed, re r thetaRandom-effects GLS regression                   Number of obs     =      4,165
Group variable: id                              Number of groups  =        595R-squared:                                      Obs per group:Within  = 0.6340                                         min =          7Between = 0.1716                                         avg =        7.0Overall = 0.1830                                         max =          7Wald chi2(4)      =    1598.50
corr(u_i, X) = 0 (assumed)                      Prob > chi2       =     0.0000
theta        = .82280511(Std. err. adjusted for 595 clusters in id)
------------------------------------------------------------------------------|               Robustlwage | Coefficient  std. err.      z    P>|z|     [95% conf. interval]
-------------+----------------------------------------------------------------exp |   .0888609   .0039992    22.22   0.000     .0810227    .0966992exp2 |  -.0007726   .0000896    -8.62   0.000    -.0009481    -.000597wks |   .0009658   .0009259     1.04   0.297     -.000849    .0027806ed |   .1117099   .0083954    13.31   0.000     .0952552    .1281647_cons |   3.829366   .1333931    28.71   0.000     3.567921    4.090812
-------------+----------------------------------------------------------------sigma_u |  .31951859sigma_e |  .15220316rho |  .81505521   (fraction of variance due to u_i)
------------------------------------------------------------------------------

可以看到theta=0.8228，LM检验中：强烈拒绝“不存在个体随机效应”的原假设，个体效应存在，在混合回归和随机效应模型当中应该选择随机效应模型；

rho=0.8151 进一步证明ui部分在方程中起到重要的作用，是不可以被忽略的；

B.MLE法：极大似然估计

当扰动项服从正态分布时，可以使用此方法。

. xtreg y x1 x2 x3…,mle

4.3双向随机效应模型

FGLS（估计个体效应）+LSDV法（估计时间效应）估计

. xtreg y x1 x2 x3…i.year,re

5.固定效应模型

5.1固定效应模型or混合回归之间的选择：

H0：all ui=0

普通标准误的估计时会给出一个F检验结果：F=53.12 p=0.000 则拒绝原假设，即应当使用固定效应模型

5.2固定效应模型估计方法

A.组内法：FE

. xtreg y x1 x2…, fe

缺点：无法估计出可观测的个体异质性 $z_i{}$ 的系数 $\delta$ ，所以下表中ed 为omitted状态

注意：xtreg下r（robust）等价于聚类稳健标准误

. xtreg lwage exp exp2 wks ed, fe //普通标准误
note: ed omitted because of collinearity.Fixed-effects (within) regression               Number of obs     =      4,165
Group variable: id                              Number of groups  =        595R-squared:                                      Obs per group:Within  = 0.6566                                         min =          7Between = 0.0276                                         avg =        7.0Overall = 0.0476                                         max =          7F(3,3567)         =    2273.74
corr(u_i, Xb) = -0.9107                         Prob > F          =     0.0000------------------------------------------------------------------------------lwage | Coefficient  Std. err.      t    P>|t|     [95% conf. interval]
-------------+----------------------------------------------------------------exp |   .1137879   .0024689    46.09   0.000     .1089473    .1186284exp2 |  -.0004244   .0000546    -7.77   0.000    -.0005315   -.0003173wks |   .0008359   .0005997     1.39   0.163    -.0003399    .0020116ed |          0  (omitted)_cons |   4.596396   .0389061   118.14   0.000     4.520116    4.672677
-------------+----------------------------------------------------------------sigma_u |  1.0362039sigma_e |  .15220316rho |  .97888036   (fraction of variance due to u_i)
------------------------------------------------------------------------------
F test that all u_i=0: F(594, 3567) = 53.12                  Prob > F = 0.0000

. xtreg lwage exp exp2 wks ed, fe vce(cluster id) //聚类稳健标准误
note: ed omitted because of collinearity.Fixed-effects (within) regression               Number of obs     =      4,165
Group variable: id                              Number of groups  =        595R-squared:                                      Obs per group:Within  = 0.6566                                         min =          7Between = 0.0276                                         avg =        7.0Overall = 0.0476                                         max =          7F(3,594)          =    1059.72
corr(u_i, Xb) = -0.9107                         Prob > F          =     0.0000(Std. err. adjusted for 595 clusters in id)
------------------------------------------------------------------------------|               Robustlwage | Coefficient  std. err.      t    P>|t|     [95% conf. interval]
-------------+----------------------------------------------------------------exp |   .1137879   .0040289    28.24   0.000     .1058753    .1217004exp2 |  -.0004244   .0000822    -5.16   0.000    -.0005858   -.0002629wks |   .0008359   .0008697     0.96   0.337    -.0008721    .0025439ed |          0  (omitted)_cons |   4.596396   .0600887    76.49   0.000     4.478384    4.714408
-------------+----------------------------------------------------------------sigma_u |  1.0362039sigma_e |  .15220316rho |  .97888036   (fraction of variance due to u_i)
------------------------------------------------------------------------------

B.LSDV法

. reg y x1 x2 x3…i.id,vce(cluster id)

i.id：表示根据变量id而产生的虚拟变量，生成n个虚拟变量（or 有截距项时生成n-1个）

优点：可以求出可观测的个体异质性 $z_i{}$ 的系数 $\delta$

C.一阶差分法FD

无专门命令，可以使用一些其他方法来附带进行（？待补充）

5.3.双向固定效应模型LSDV法

法一：. xtreg y x1 x2…i.year, fe r

法二：. reg lwage exp exp2 wks ed i.id i.year, robust

若数据未变形：（如把1976-1982转为1-7）

. tab year,gen(year)

若数据已经为标准形式，则直接使用

. xtreg lwage exp exp2 wks ed i.t, fe r
note: ed omitted because of collinearity.
note: 7.t omitted because of collinearity.Fixed-effects (within) regression               Number of obs     =      4,165
Group variable: id                              Number of groups  =        595R-squared:                                      Obs per group:Within  = 0.6599                                         min =          7Between = 0.0275                                         avg =        7.0Overall = 0.0480                                         max =          7F(8,594)          =     412.33
corr(u_i, Xb) = -0.9089                         Prob > F          =     0.0000(Std. err. adjusted for 595 clusters in id)
------------------------------------------------------------------------------|               Robustlwage | Coefficient  std. err.      t    P>|t|     [95% conf. interval]
-------------+----------------------------------------------------------------exp |   .1119927   .0041184    27.19   0.000     .1039043    .1200812exp2 |  -.0004051   .0000834    -4.86   0.000    -.0005688   -.0002413wks |     .00068   .0008812     0.77   0.441    -.0010506    .0024105ed |          0  (omitted)|t |2  |  -.0083984   .0049321    -1.70   0.089    -.0180849    .00128813  |   .0259652   .0084359     3.08   0.002     .0093974    .04253294  |   .0289134   .0078093     3.70   0.000     .0135762    .04425065  |   .0239406   .0065275     3.67   0.000     .0111208    .03676046  |   .0069955   .0064617     1.08   0.279    -.0056949     .0196867  |          0  (omitted)|_cons |   4.618339   .0599451    77.04   0.000     4.500609    4.736069
-------------+----------------------------------------------------------------sigma_u |  1.0268811sigma_e |  .15159041rho |  .97867247   (fraction of variance due to u_i)
------------------------------------------------------------------------------

6.豪斯曼检验：固定效应模型or随机效应模型

6.1传统Hausman检验

（前提：ui与eit是独立同分布的）

. xtreg lwage exp exp2 wks ed, fe

. estimates store FE

. xtreg lwage exp exp2 wks ed, re theta

. estimates store RE

. hausman FE RE,constant sigmamore

注：必须使用普通标准误，不可以使用稳健标准误

若原假设成立，则认为ui与xi和eit无相关性，应当使用随机效应模型；

. hausman FE RE,constant sigmamore---- Coefficients ----|      (b)          (B)            (b-B)     sqrt(diag(V_b-V_B))|       FE           RE         Difference       Std. err.
-------------+----------------------------------------------------------------exp |    .1137879     .0888609        .0249269        .0012778exp2 |   -.0004244    -.0007726        .0003482        .0000285wks |    .0008359     .0009658       -.0001299        .0001108_cons |    4.596396     3.829366        .7670299               .
------------------------------------------------------------------------------b = Consistent under H0 and Ha; obtained from xtreg.B = Inconsistent under Ha, efficient under H0; obtained from xtreg.Test of H0: Difference in coefficients not systematicchi2(4) = (b-B)'[(V_b-V_B)^(-1)](b-B)= 1374.55
Prob > chi2 =  0.0000
(V_b-V_B is not positive definite).

由结果来看p值为0.0000则强烈拒绝原假设，应当选择固定个体效应模型；

再对时间效应进行检验（？应当比较时间固定模型还是直接比较双向固定模型

6.2非传统Hausman检验

前提：ui与eit都不再是iid情况下

即当聚类稳健标准误与普通标准误相差较大时，显然不再满去传统Hausman检验的前提，此时要使用另一种方法：

H0： $\gamma$ =0

. ssc install xtoverid

. xtreg y x1 x2 …,re r //先运行聚类稳健标准误的RE

. xtoverid

. xtoverid //非传统豪斯曼检验Test of overidentifying restrictions: fixed vs random effects
Cross-section time-series model: xtreg re  robust cluster(id)
Sargan-Hansen statistic 1792.412  Chi-sq(3)   P-value = 0.0000

-----22.12.8 在期末复习（苦涩）补充一些知识点-----