本来有信仰用 $map$套 $set$跑过去的,结果调了一天都没调出来,时间还比暴力都慢.只好写线段树合并.

题意

$$\begin{gathered} 给一棵树,每次用一种颜色覆盖树上一条路径. \\ 求每一个点覆盖次数最多的颜色,如果有多个颜色取编号最小的那个. \end{gathered}$$

神一般的过程及题解.

首先我们思考一下,如果颜色非常少,我们可以对每个颜色爆开一个数组,用树上差分裸c过去.
如果颜色数量是$10^5$,可以用$10^5$个$map$代替数组进行差分,最后对每个节点遍历一遍$map$求出次数最多的颜色.
时间复杂度显然不对.

#include<bits/stdc++.h> //Ithea Myse Valgulious
using namespace std;
const int yuzu=1e5;
typedef int fuko[yuzu|10];
vector<int> lj[yuzu|10];
typedef map<int,int> mii;
typedef mii yudachi[yuzu|10];
yudachi cnt,sum;
/*
cnt[i][j]表示i节点上编号为j的救济粮的个数.
sum[i][j]表示i节点上出现次数为j的救济粮中最小的编号.
本题前置技巧:树上启发式合并,树上差分,最近公共祖先.
*/namespace {
fuko sz,dep,fa,top,son;
void dfs1(int u,int f){sz[u]=1,dep[u]=dep[fa[u]=f]+1;for (int v:lj[u]) if (v^f) {dfs1(v,u),sz[u]+=sz[v];if (sz[v]>sz[son[u]]) son[u]=v;}}
void dfs2(int u,int _top) {top[u]=_top; if (son[u]) dfs2(son[u],_top);for (int v:lj[u]) if (v^fa[u]&&v^son[u]) dfs2(v,v);}
int qlca(int u,int v) {for (;top[u]^top[v];)dep[top[u]]<dep[top[v]]?v=fa[top[v]]:u=fa[top[u]];return dep[u]>dep[v]?v:u;}
}void dfs(int u) {
for (int v:lj[u]) if (v^fa[u]) {dfs(v);for (auto p:cnt[v]) cnt[u][p.first]+=p.second;}
for (auto p:cnt[u]) {if (p.second>cnt[u][sum[u][p.second]])sum[u][p.second]=p.first;}
}int main() {
int i,n,q,u,v,c;
read(n),read(q);
for (i=1;i<n;++i)u=read(),v=read(),lj[u].push_back(v),lj[v].push_back(u);
dfs1(1,0),dfs2(1,1);
for (i=1;i<=q;++i) {u=read(),v=read(),c=read();int lca=qlca(u,v);cnt[u][c]++,cnt[v][c]++;cnt[lca][c]--,cnt[fa[lca]][c]--;}
dfs(1);
for (i=1;i<=n;++i) write(sum[i].empty()?0:sum[i].rbegin()->second),pl;
}

总之不管怎么样,它T了.

那么接下来介绍一下线段树合并.
又是转载博客.推荐Styx神仙的博客.
线段树合并:从入门到放弃
接下来我来讲解本题使用线段树合并的做法.
首先尽你所能求出$lca$并将每一个节点$u$对应的修改放到链表或者vector里.
添加的内容就是你差分的内容.

int u,v,op;
scanf("%d%d%d",&u,&v,&op);
int lca=qlca(u,v);  // 求lca
g.add(u,op,1),g.add(v,op,1);
g.add(lca,op,-1),g.add(fa[lca],op,-1); //lca和fa[lca]-1.

接下来建立权值线段树,并处理添加节点,合并节点,删除节点的情况.
接下来合并节点都是非常简单的事情.
然后ans[u]=id[rt[u]];.
谢谢大家.

#include<bits/stdc++.h> //Ithea Myse Valgulious
namespace chtholly{
typedef long long ll;
#define re0 register int
#define rel register ll
#define rec register char
#define gc getchar
//#define gc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<23,stdin),p1==p2)?-1:*p1++)
#define pc putchar
#define p32 pc(' ')
#define pl puts("")
/*By Citrus*/
char buf[1<<23],*p1=buf,*p2=buf;
inline int read(){int x=0,f=1;char c=gc();for (;!isdigit(c);c=gc()) f^=c=='-';for (;isdigit(c);c=gc()) x=(x<<3)+(x<<1)+(c^'0');return f?x:-x;}
template <typename mitsuha>
inline bool read(mitsuha &x){x=0;int f=1;char c=gc();for (;!isdigit(c)&&~c;c=gc()) f^=c=='-';if (!~c) return 0;for (;isdigit(c);c=gc()) x=(x<<3)+(x<<1)+(c^'0');return x=f?x:-x,1;}
template <typename mitsuha>
inline int write(mitsuha x){if (!x) return 0&pc(48);if (x<0) pc('-'),x=-x;int bit[20],i,p=0;for (;x;x/=10) bit[++p]=x%10;for (i=p;i;--i) pc(bit[i]+48);return 0;}
inline char fuhao(){char c=gc();for (;isspace(c);c=gc());return c;}
}using namespace chtholly;
using namespace std;
const int yuzu=1e5;
typedef int fuko[yuzu<<1|10];
vector<int> lj[yuzu|10];namespace tree_chain_splitting{
fuko sz,dep,fa,top,son,ans; 
void dfs1(int u,int f){sz[u]=1,dep[u]=dep[fa[u]=f]+1;for (int v:lj[u]) if (v^f) {dfs1(v,u),sz[u]+=sz[v];if (sz[v]>sz[son[u]]) son[u]=v;}}
void dfs2(int u,int _top) {top[u]=_top; if (son[u]) dfs2(son[u],_top);for (int v:lj[u]) if (v^fa[u]&&v^son[u]) dfs2(v,v);}
int qlca(int u,int v) {for (;top[u]^top[v];)dep[top[u]]<dep[top[v]]?v=fa[top[v]]:u=fa[top[u]];return dep[u]>dep[v]?v:u;}typedef int karen[yuzu<<5|13];
struct graph{
karen head,net,to,op; 
void add(int u,int v,int t) {to[++*op]=v,net[*op]=head[u],op[*op]=t,head[u]=*op;}
}g;struct segtree{
#define ls le[x],l,mid
#define rs ri[x],mid+1,r
karen le,ri,rap,gen,da,id; 
int nde() {return *rap?rap[(*rap)--]:++*gen;} // 新的节点编号,垃圾堆里能用就用,否则新开一个.
void reng(int x) {rap[++*rap]=x,le[x]=ri[x]=da[x]=id[x]=0;} // 丢掉放到垃圾堆里.
void push_up(int x) {da[x]=max(da[le[x]],da[ri[x]]);id[x]=da[le[x]]>=da[ri[x]]?id[le[x]]:id[ri[x]];}
void insert(int &x,int l,int r,int v,int p) {if (!x) x=nde();if (l==r) da[x]+=v,id[x]=l;else{int mid=l+r>>1;p<=mid?insert(ls,v,p):insert(rs,v,p);push_up(x);}if (!da[x]) id[x]=0;}
int mg(int a,int b,int l,int r) {if (!a||!b) return a|b;int net=nde(),mid=l+r>>1;if (l==r) da[net]=da[a]+da[b],id[net]=l;else {le[net]=mg(le[a],le[b],l,mid);ri[net]=mg(ri[a],ri[b],mid+1,r);push_up(net);}return reng(a),reng(b),net;}
}my_;void dfs(int u) {for (int v:lj[u]) if (v^fa[u]) dfs(v);for (int i=g.head[u];i;i=g.net[i]) my_.insert(my_.gen[u],1,yuzu,g.op[i],g.to[i]);ans[u]=my_.id[my_.gen[u]];if (fa[u]) my_.gen[fa[u]]=my_.mg(my_.gen[fa[u]],my_.gen[u],1,yuzu);}
int mian() {int i,n,m,u,v,op;read(n),read(m);for (i=1;i<n;++i) read(u),read(v),lj[u].push_back(v),lj[v].push_back(u);dfs1(1,0),dfs2(1,1);for (i=1;i<=m;++i) {u=read(),v=read(),op=read();int lca=qlca(u,v);g.add(u,op,1),g.add(v,op,1);g.add(lca,op,-1),g.add(fa[lca],op,-1);}dfs(1);for (i=1;i<=n;++i) write(ans[i]),pl;}
}int main(){
tree_chain_splitting::mian();
}