漫画：骚操作系列（一文让你学会如何用代码判断“24“点）

“24点”是一种数学游戏，正如象棋、围棋一样是一种人们喜闻乐见的娱乐活动。它始于何年何月已无从考究，但它以自己独具的数学魅力和丰富的内涵正逐渐被越来越多的人们所接受。今天就为大家分享一道关于“24点”的算法题目。

话不多说，直接看题。

01

第679题：24点（困难题目）

第679题：你有 4 张写有 1 到 9 数字的牌。你需要判断是否能通过 *，/，+，-，(，) 的运算得到 24。

示例 1:

输入: [4, 1, 8, 7]

输出: True

解释: (8-4) * (7-1) = 24

示例 2:

输入: [1, 2, 1, 2]

输出: False

注意:

除法运算符 / 表示实数除法，而不是整数除法。例如 4 / (1 - 2/3) = 12 。

每个运算符对两个数进行运算。特别是我们不能用 - 作为一元运算符。例如，[1, 1, 1, 1] 作为输入时，表达式 -1 - 1 - 1 - 1 是不允许的。

你不能将数字连接在一起。例如，输入为 [1, 2, 1, 2] 时，不能写成 12 + 12 。

(今天的代码可能会骚出边际....大家见谅！)

02

题目分析

拿到题目，第一反应就可以想到暴力求解。如果我们要判断给出的4张牌是否可以通过组合得到24，那我们只需找出所有的可组合的方式进行遍历。

4个数字，3个操作符，外加括号，基本目测就能想到组合数不会大到超出边界。所以，我们只要把他们统统列出来，不就可以进行求解了吗？说干就干！

我们首先定义个方法，用来判断两个数的的所有操作符组合是否可以得到24。

1func judgePoint24_2(a, b float64) bool {
2    return a+b == 24 || a*b == 24 || a-b == 24 || b-a == 24 || a/b == 24 || b/a == 24 
3}

但是这个方法写的正确吗？其实不对！因为在计算机中，实数在计算和存储过程中会有一些微小的误差，对于一些与零作比较的语句来说，有时会因误差而导致原本是等于零但结果却小于或大于零之类的情况发生，所以常用一个很小的数 1e-6 代替 0，进行判读！

(1e-6：表示1乘以10的负6次方。Math.abs(x)<1e-6 其实相当于x==0。1e-6(也就是0.000001)叫做epslon，用来抵消浮点运算中因为误差造成的相等无法判断的情况。这个知识点需要掌握！)

举个例子：

 1func main() {2    var a float643    var b float644    b = 2.05    //math.Sqrt：开平方根6    c := math.Sqrt(2)7    a = b - c*c8    fmt.Println(a == 0)                  //false9    fmt.Println(a < 1e-6 && a > -(1e-6)) //true
10}

这里直接用 a==0 就会得到false，但是通过 a < 1e-6 && a > -(1e-6) 却可以进行准确的判断。

所以我们将上面的方法改写：

 1//go语言2//judgePoint24_2：判断两个数的所有操作符组合是否可以得到243func judgePoint24_2(a, b float64) bool {4    return (a+b < 24+1e-6 && a+b > 24-1e-6) ||5        (a*b < 24+1e-6 && a*b > 24-1e-6) ||6        (a-b < 24+1e-6 && a-b > 24-1e-6) ||7        (b-a < 24+1e-6 && b-a > 24-1e-6) ||8        (a/b < 24+1e-6 && a/b > 24-1e-6) ||9        (b/a < 24+1e-6 && b/a > 24-1e-6) 
10}

完善了通过两个数来判断是否可以得到24的方法，现在我们加一个判断三个数是否可以得到24的方法。

 1//硬核代码，不服来辩！2func judgePoint24_3(a, b, c float64) bool {3    return judgePoint24_2(a+b, c) ||4        judgePoint24_2(a-b, c) ||5        judgePoint24_2(a*b, c) ||6        judgePoint24_2(a/b, c) ||7        judgePoint24_2(b-a, c) ||8        judgePoint24_2(b/a, c) ||9
10        judgePoint24_2(a+c, b) ||
11        judgePoint24_2(a-c, b) ||
12        judgePoint24_2(a*c, b) ||
13        judgePoint24_2(a/c, b) ||
14        judgePoint24_2(c-a, b) ||
15        judgePoint24_2(c/a, b) ||
16
17        judgePoint24_2(c+b, a) ||
18        judgePoint24_2(c-b, a) ||
19        judgePoint24_2(c*b, a) ||
20        judgePoint24_2(c/b, a) ||
21        judgePoint24_2(b-c, a) ||
22        judgePoint24_2(b/c, a)
23}

好了。三个数的也出来了，我们再加一个判断4个数为24点的方法：（排列组合，我想大家都会....）

前方高能！！！

前方高能！！！

前方高能！！！

 1//硬核代码，不服来辩！2func judgePoint24(nums []int) bool {3    return judgePoint24_3(float64(nums[0])+float64(nums[1]), float64(nums[2]), float64(nums[3])) ||4        judgePoint24_3(float64(nums[0])-float64(nums[1]), float64(nums[2]), float64(nums[3])) ||5        judgePoint24_3(float64(nums[0])*float64(nums[1]), float64(nums[2]), float64(nums[3])) ||6        judgePoint24_3(float64(nums[0])/float64(nums[1]), float64(nums[2]), float64(nums[3])) ||7        judgePoint24_3(float64(nums[1])-float64(nums[0]), float64(nums[2]), float64(nums[3])) ||8        judgePoint24_3(float64(nums[1])/float64(nums[0]), float64(nums[2]), float64(nums[3])) ||9
10        judgePoint24_3(float64(nums[0])+float64(nums[2]), float64(nums[1]), float64(nums[3])) ||
11        judgePoint24_3(float64(nums[0])-float64(nums[2]), float64(nums[1]), float64(nums[3])) ||
12        judgePoint24_3(float64(nums[0])*float64(nums[2]), float64(nums[1]), float64(nums[3])) ||
13        judgePoint24_3(float64(nums[0])/float64(nums[2]), float64(nums[1]), float64(nums[3])) ||
14        judgePoint24_3(float64(nums[2])-float64(nums[0]), float64(nums[1]), float64(nums[3])) ||
15        judgePoint24_3(float64(nums[2])/float64(nums[0]), float64(nums[1]), float64(nums[3])) ||
16
17        judgePoint24_3(float64(nums[0])+float64(nums[3]), float64(nums[2]), float64(nums[1])) ||
18        judgePoint24_3(float64(nums[0])-float64(nums[3]), float64(nums[2]), float64(nums[1])) ||
19        judgePoint24_3(float64(nums[0])*float64(nums[3]), float64(nums[2]), float64(nums[1])) ||
20        judgePoint24_3(float64(nums[0])/float64(nums[3]), float64(nums[2]), float64(nums[1])) ||
21        judgePoint24_3(float64(nums[3])-float64(nums[0]), float64(nums[2]), float64(nums[1])) ||
22        judgePoint24_3(float64(nums[3])/float64(nums[0]), float64(nums[2]), float64(nums[1])) ||
23
24        judgePoint24_3(float64(nums[2])+float64(nums[3]), float64(nums[0]), float64(nums[1])) ||
25        judgePoint24_3(float64(nums[2])-float64(nums[3]), float64(nums[0]), float64(nums[1])) ||
26        judgePoint24_3(float64(nums[2])*float64(nums[3]), float64(nums[0]), float64(nums[1])) ||
27        judgePoint24_3(float64(nums[2])/float64(nums[3]), float64(nums[0]), float64(nums[1])) ||
28        judgePoint24_3(float64(nums[3])-float64(nums[2]), float64(nums[0]), float64(nums[1])) ||
29        judgePoint24_3(float64(nums[3])/float64(nums[2]), float64(nums[0]), float64(nums[1])) ||
30
31        judgePoint24_3(float64(nums[1])+float64(nums[2]), float64(nums[0]), float64(nums[3])) ||
32        judgePoint24_3(float64(nums[1])-float64(nums[2]), float64(nums[0]), float64(nums[3])) ||
33        judgePoint24_3(float64(nums[1])*float64(nums[2]), float64(nums[0]), float64(nums[3])) ||
34        judgePoint24_3(float64(nums[1])/float64(nums[2]), float64(nums[0]), float64(nums[3])) ||
35        judgePoint24_3(float64(nums[2])-float64(nums[1]), float64(nums[0]), float64(nums[3])) ||
36        judgePoint24_3(float64(nums[2])/float64(nums[1]), float64(nums[0]), float64(nums[3])) ||
37
38        judgePoint24_3(float64(nums[1])+float64(nums[3]), float64(nums[2]), float64(nums[0])) ||
39        judgePoint24_3(float64(nums[1])-float64(nums[3]), float64(nums[2]), float64(nums[0])) ||
40        judgePoint24_3(float64(nums[1])*float64(nums[3]), float64(nums[2]), float64(nums[0])) ||
41        judgePoint24_3(float64(nums[1])/float64(nums[3]), float64(nums[2]), float64(nums[0])) ||
42        judgePoint24_3(float64(nums[3])-float64(nums[1]), float64(nums[2]), float64(nums[0])) ||
43        judgePoint24_3(float64(nums[3])/float64(nums[1]), float64(nums[2]), float64(nums[0]))
44}

03

Go语言示例

搞定收工，我们整合全部代码如下：

 1//硬核编程...2func judgePoint24(nums []int) bool {3    return judgePoint24_3(float64(nums[0])+float64(nums[1]), float64(nums[2]), float64(nums[3])) ||4        judgePoint24_3(float64(nums[0])-float64(nums[1]), float64(nums[2]), float64(nums[3])) ||5        judgePoint24_3(float64(nums[0])*float64(nums[1]), float64(nums[2]), float64(nums[3])) ||6        judgePoint24_3(float64(nums[0])/float64(nums[1]), float64(nums[2]), float64(nums[3])) ||7        judgePoint24_3(float64(nums[1])-float64(nums[0]), float64(nums[2]), float64(nums[3])) ||8        judgePoint24_3(float64(nums[1])/float64(nums[0]), float64(nums[2]), float64(nums[3])) ||9
10        judgePoint24_3(float64(nums[0])+float64(nums[2]), float64(nums[1]), float64(nums[3])) ||
11        judgePoint24_3(float64(nums[0])-float64(nums[2]), float64(nums[1]), float64(nums[3])) ||
12        judgePoint24_3(float64(nums[0])*float64(nums[2]), float64(nums[1]), float64(nums[3])) ||
13        judgePoint24_3(float64(nums[0])/float64(nums[2]), float64(nums[1]), float64(nums[3])) ||
14        judgePoint24_3(float64(nums[2])-float64(nums[0]), float64(nums[1]), float64(nums[3])) ||
15        judgePoint24_3(float64(nums[2])/float64(nums[0]), float64(nums[1]), float64(nums[3])) ||
16
17        judgePoint24_3(float64(nums[0])+float64(nums[3]), float64(nums[2]), float64(nums[1])) ||
18        judgePoint24_3(float64(nums[0])-float64(nums[3]), float64(nums[2]), float64(nums[1])) ||
19        judgePoint24_3(float64(nums[0])*float64(nums[3]), float64(nums[2]), float64(nums[1])) ||
20        judgePoint24_3(float64(nums[0])/float64(nums[3]), float64(nums[2]), float64(nums[1])) ||
21        judgePoint24_3(float64(nums[3])-float64(nums[0]), float64(nums[2]), float64(nums[1])) ||
22        judgePoint24_3(float64(nums[3])/float64(nums[0]), float64(nums[2]), float64(nums[1])) ||
23
24        judgePoint24_3(float64(nums[2])+float64(nums[3]), float64(nums[0]), float64(nums[1])) ||
25        judgePoint24_3(float64(nums[2])-float64(nums[3]), float64(nums[0]), float64(nums[1])) ||
26        judgePoint24_3(float64(nums[2])*float64(nums[3]), float64(nums[0]), float64(nums[1])) ||
27        judgePoint24_3(float64(nums[2])/float64(nums[3]), float64(nums[0]), float64(nums[1])) ||
28        judgePoint24_3(float64(nums[3])-float64(nums[2]), float64(nums[0]), float64(nums[1])) ||
29        judgePoint24_3(float64(nums[3])/float64(nums[2]), float64(nums[0]), float64(nums[1])) ||
30
31        judgePoint24_3(float64(nums[1])+float64(nums[2]), float64(nums[0]), float64(nums[3])) ||
32        judgePoint24_3(float64(nums[1])-float64(nums[2]), float64(nums[0]), float64(nums[3])) ||
33        judgePoint24_3(float64(nums[1])*float64(nums[2]), float64(nums[0]), float64(nums[3])) ||
34        judgePoint24_3(float64(nums[1])/float64(nums[2]), float64(nums[0]), float64(nums[3])) ||
35        judgePoint24_3(float64(nums[2])-float64(nums[1]), float64(nums[0]), float64(nums[3])) ||
36        judgePoint24_3(float64(nums[2])/float64(nums[1]), float64(nums[0]), float64(nums[3])) ||
37
38        judgePoint24_3(float64(nums[1])+float64(nums[3]), float64(nums[2]), float64(nums[0])) ||
39        judgePoint24_3(float64(nums[1])-float64(nums[3]), float64(nums[2]), float64(nums[0])) ||
40        judgePoint24_3(float64(nums[1])*float64(nums[3]), float64(nums[2]), float64(nums[0])) ||
41        judgePoint24_3(float64(nums[1])/float64(nums[3]), float64(nums[2]), float64(nums[0])) ||
42        judgePoint24_3(float64(nums[3])-float64(nums[1]), float64(nums[2]), float64(nums[0])) ||
43        judgePoint24_3(float64(nums[3])/float64(nums[1]), float64(nums[2]), float64(nums[0]))
44}
45
46func judgePoint24_3(a, b, c float64) bool {
47    return judgePoint24_2(a+b, c) ||
48        judgePoint24_2(a-b, c) ||
49        judgePoint24_2(a*b, c) ||
50        judgePoint24_2(a/b, c) ||
51        judgePoint24_2(b-a, c) ||
52        judgePoint24_2(b/a, c) ||
53
54        judgePoint24_2(a+c, b) ||
55        judgePoint24_2(a-c, b) ||
56        judgePoint24_2(a*c, b) ||
57        judgePoint24_2(a/c, b) ||
58        judgePoint24_2(c-a, b) ||
59        judgePoint24_2(c/a, b) ||
60
61        judgePoint24_2(c+b, a) ||
62        judgePoint24_2(c-b, a) ||
63        judgePoint24_2(c*b, a) ||
64        judgePoint24_2(c/b, a) ||
65        judgePoint24_2(b-c, a) ||
66        judgePoint24_2(b/c, a)
67}
68
69func judgePoint24_2(a, b float64) bool {
70    return (a+b < 24+1e-6 && a+b > 24-1e-6) ||
71        (a*b < 24+1e-6 && a*b > 24-1e-6) ||
72        (a-b < 24+1e-6 && a-b > 24-1e-6) ||
73        (b-a < 24+1e-6 && b-a > 24-1e-6) ||
74        (a/b < 24+1e-6 && a/b > 24-1e-6) ||
75        (b/a < 24+1e-6 && b/a > 24-1e-6)
76}

由于代码过于硬核，

我们直接击败100%的对手：

（没想到吧！代码还可以这么写~）

注：本系列所有教程中都不会用到复杂的语言特性，大家不需要担心没有学过相关语法。算法思想最重要，使用各语言纯属本人爱好。同时，所有代码均在leetcode上进行过测试运行，保证其严谨性！

今天的题目应该都能看懂吧....这可是困难题目哦~

大家还有其他的方法来得到答案吗？

评论区留下你的想法吧！

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如果身陷困境中&#xff0c;需要保持镇静&#xff0c;分析所处环境&#xff0c;寻找出路&#xff0c;或根据自身的情况和周围的环境条件&#xff0c;发出不同的求救信号…… 【本文首发于&#xff1a; 百度用户体验部】 http://mux.baidu.com/?p812 【 关注百度技术沙龙】 本文…
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四格漫画《MUXing》——扫地神尼

四格漫画《MUXing》——扫地神尼

据说在百度每一个部门里&#xff0c;都有一个扫地的老太太…… 【本文首发于&#xff1a; 百度用户体验部】 http://mux.baidu.com/?p725 【 关注百度技术沙龙】 本文转自百度技术51CTO博客&#xff0c;原文链接&#xff1a;http://blog.51cto.com/baidutech/747705 &#xff…
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四格漫画《MUXing》——归乡记

四格漫画《MUXing》——归乡记

献给为了春运而奋战的朋友们&#xff01;祝大家兔年行大运&#xff01; 【本文首发于&#xff1a; 百度用户体验部】 http://mux.baidu.com/?p707 【 关注百度技术沙龙】 本文转自百度技术51CTO博客&#xff0c;原文链接&#xff1a;http://blog.51cto.com/baidutech/747793 &…
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推荐四格漫画:勇者、魔族、龙族

推荐四格漫画:勇者、魔族、龙族

作者: 黄色书刊 出版社:&#xff1f; 连载中: 第1~150话 http://open.dmzj.com/baiduReader/index.html?comicId40295&partId64901&h5ChapterIndex1&imgIndex0&sourcealaddin&h5ComicId8590006410&h5Title%E5%8B%87%E8%80%85%E7%B3%BB%E5%88%97#/read…
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html5 漫画效果,CSS3和js打造四格漫画风格的LightBox特效

html5 漫画效果,CSS3和js打造四格漫画风格的LightBox特效

在这篇文章中我们想制作一个很有意思四格漫画风格的Lightbox特效。以前在报纸上可以看到很多的四格漫画&#xff0c;我们做的这个特效类似于这个风格&#xff0c;一个大方框中包含4格等宽等高的图片&#xff0c;当点击任意图片的时候&#xff0c;该图片放大到整个大方框的尺寸&…
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从菜鸟到大佬（四格漫画）

从菜鸟到大佬（四格漫画）

从前是个与世无争的小菜鸟。 在电光火石中涅槃重生、脱胎换骨。 开始在IT业闯荡世界。 成为众星拱月的江湖大佬。 以上图片来源&#xff1a; 火腿肠里有亚硝酸盐&#xff0c;吃了会致癌吗&#xff1f;|亚硝酸盐|亚硝胺|致癌_新浪新闻 下面是我原创的图&#xff1a; 恭祝各位朋…
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恭贺除夕，没什么才艺展示，就给大家画新年四格小漫画吧 ＞⌒＜

恭贺除夕，没什么才艺展示，就给大家画新年四格小漫画吧 ＞⌒＜

** 砂糖橘** 冬季砂糖橘是比较常见的水果之一&#xff0c;很多人觉得砂糖橘吃起来方便&#xff0c;易扒皮&#xff0c;又甜又解渴&#xff0c;酸酸甜甜的口感也很受欢迎&#xff0c;但总有人说砂糖橘吃多了皮肤真的会变黄&#xff0c;事实就是如此&#xff0c;建议大家适量吃砂…
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