在机器学习中，性能测量是一项基本任务。因此，当涉及到分类问题时，我们可以依靠AUC - ROC曲线。当我们需要检查或可视化多类分类问题的性能时，我们使用AUC（曲线下面积）ROC（接收器工作特性）曲线。它是检查任何分类模型性能的最重要评估指标之一。

 本博客旨在回答以下问题：

• 1. 什么是 AUC - ROC 曲线？
• 2. 定义 AUC 和 ROC 曲线中使用的术语。
• 3. 如何推测模型的性能？
• 4. 敏感性、特异性、FPR 和阈值之间的关系。
• 5. 如何在多类模型中使用 AUC - ROC 曲线？

二、什么是 AUC - ROC 曲线？

        AUC - ROC 曲线是各种阈值设置下分类问题的性能度量。ROC 是一条概率曲线，AUC 表示可分离性的程度或度量。它告诉模型能够区分类的程度。AUC 越高，模型在将 0 个类预测为 0 和将 1 个类预测为 1 方面越好。以此类推，AUC越高，模型在区分有疾病和无疾病患者方面就越好。

        ROC 曲线使用 TPR 与 FPR 绘制，其中 TPR 在 y 轴上，FPR 在 x 轴上。

 

三、定义 AUC 和 ROC 曲线中使用的术语。

3.1 TPR（真阳性率）/召回率/灵敏度

 

3.2 特异性

 

3.3 FPR

 

四、如何推测模型的性能？

        优秀的模型的 AUC 接近 1，这意味着它具有良好的可分离性。较差的模型的 AUC 接近 0，这意味着它的可分离性度量最差。事实上，这意味着它正在回报结果。它将 0 预测为 1，将 1 预测为 0。当 AUC 为 0.5 时，意味着模型没有任何类别分离能力。 我们来解读一下上面的说法。 众所周知，ROC是一条概率曲线。那么让我们绘制这些概率的分布： 注：红色分布曲线为正类（患病患者），绿色分布曲线为负类（无疾病患者）。

        这是一个理想的情况。当两条曲线完全不重叠时，意味着模型具有理想的可分离性度量。它完全能够区分正类和负类。

        当两个分布重叠时，我们引入类型 1 和类型 2 错误。根据阈值，我们可以最小化或最大化它们。当 AUC 为 0.7 时，这意味着模型有 70% 的机会能够区分正类和负类。

        这是最糟糕的情况。当AUC约为0.5时，模型没有区分正类和负类的判别能力。

        当 AUC 大约为 0 时，模型实际上是在往复类。这意味着模型将负类预测为正类，反之亦然。

五、灵敏度、特异性、FPR 和阈值之间的关系。

        敏感性和特异性成反比。因此，当我们增加灵敏度时，特异性会降低，反之亦然。

敏感性，特异性和敏感性⬆️⬇️，特异性⬇️⬆️

        当我们降低阈值时，我们得到更多的正值，从而增加敏感性并降低特异性。

        同样，当我们增加阈值时，我们会得到更多的负值，从而获得更高的特异性和更低的灵敏度。

        众所周知，FPR 是 1 - 特异性。因此，当我们增加TPR时，FPR也会增加，反之亦然。

TPR，FPR和TPR，FPR⬆️⬆️⬇️⬇️

六、如何在多类模型中使用 AUC ROC 曲线？

        在多类模型中，我们可以使用 One vs ALL 方法绘制 N 个类的 N 个 AUC ROC 曲线。例如，如果您有名为 X、Y 和 Z 的三个类，则将有一个针对 Y 和 Z 分类的 X 的 ROC，另一个针对 Y 分类的 Y 的 ROC，以及针对 Y 和 X 分类的第三个 Z。