每天一道leetcode：剑指 Offer 04. 二维数组中的查找（中等二分查找）

今日份题目：

在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右 非递减 的顺序排序，每一列都按照从上到下 非递减 的顺序排序。请完成一个高效的函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

示例

现有矩阵 matrix 如下：

[[1,   4,  7, 11, 15],[2,   5,  8, 12, 19],[3,   6,  9, 16, 22],[10, 13, 14, 17, 24],[18, 21, 23, 26, 30]
]

给定 target = 5，返回 true。

给定 target = 20，返回 false。

提示

0 <= n <= 1000
0 <= m <= 1000

题目思路及代码

方法一：暴力搜索

遍历每行每列的所有元素查找有无target。

双重循环，时间复杂度为O(n*m)。

代码

class Solution 
{
public:bool findNumberIn2DArray(vector<vector<int>>& matrix, int target) {int n=matrix.size();if(n==0) return false;int m=matrix[0].size();for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<m;j++){if(matrix[i][j]==target) return true;}}return false;}
};

提交结果

方法二：二分查找

对每行进行二分查找。

行单循环，二分查找时间复杂度为O(logm)；故，总时间复杂度为O(nlogm)。

代码

class Solution 
{
public:bool find(vector<vector<int>>& matrix,int target,int row)//二分查找函数{int n=matrix[0].size();int l=0,r=n-1,mid;while(l<=r){mid=(l+r)/2;if(matrix[row][mid]==target) return true;else if(matrix[row][mid]>target){r=mid-1;}else l=mid+1;}return false;}bool findNumberIn2DArray(vector<vector<int>>& matrix, int target) {int n=matrix.size();if(n==0) return false;bool ans;for(int i=0;i<n;i++){ans=find(matrix,target,i);if(ans==true) return true;}return false;}
};

提交结果

方法三：Z型查找（官方给出的）

根据题目说到的数据特点，Z型查找。即为，如果当前元素比target大，就往左找；如果当前元素比target小，就往下找。

代码

class Solution 
{
public:bool findNumberIn2DArray(vector<vector<int>>& matrix, int target) {int n=matrix.size();if(n==0) return false;int m=matrix[0].size();int x=0,y=m-1;//从右上角开始查找while(x<n&&y>=0) //到左下角{if(matrix[x][y]==target) return true;if(matrix[x][y]>target) y--;//大了，往左找else x++; //小了，往下找}return false;}
};