一、链接
比赛
二、题目
题目描述
有n个人要进行比赛,比赛规则如下:
- 假设每轮比赛的人是m,取最大的k,k=2^t且k≤m。这k个人每2人举行一场比赛,胜利者进入一下轮,失败者被淘汰。
- 余下的m-k个人,不进行比赛,直接进入下一轮
- 直到决出冠军,比赛结束。
比如有5个人参加比赛,第一轮举办2场,剩余3人进入第二轮,第二轮1场,剩余2人进入第三轮,第三轮举办1场决出冠军,所以一共要办4场比赛。 请问一共要举行几轮多少场比赛?
输入
第一行是一个整数K,表示样例的个数。 以后每行一个样例,为n(1≤n≤1000000000)
输出
每行输出两个整数,轮数和比赛场数,中间用一个空格隔开。
样例输入
2 1 5
样例输出
0 0 3 4
三、题意
有n个人进行比赛,最后只剩下一个人,输出比赛轮数和比赛场数,需要找到最大的小于总人数n的2的指数函数的值k
四、代码
c++
#include<iostream>using namespace std;int main()
{int t;//表示样例数scanf("%d",&t);while(t--){int n,k=1,a=0,b=0;//n表示总人数,k表示最接近n的2的指数函数的值//a表示轮数,b表示场数scanf("%d",&n);if(n<2) printf("0 0\n");//只剩下一个人,就不需要比较,特判else{while(n>1)//只要不是剩下一个人,就一直循环{while(k<n) k*=2;//寻找最接近n的2的指数函数的值if(k!=n) k/=2;//跳出上面循环会多乘一次,所以除掉一个2//当然,k==n不算多乘了一次,条件判断if(k>n)也是可以的a++;//每一次算一轮b+=k/2;//比赛进行k/2场n-=k/2;//淘汰k/2个人}printf("%d %d\n",a,b);}}return 0;
}
c语言
#include<stdio.h>int main()
{int t;scanf("%d",&t);while(t--){int n,k=1,a=0,b=0;scanf("%d",&n);if(n<2) printf("0 0\n");else{while(n>1){while(k<n) k*=2;if(k>n) k/=2;a++;b+=k/2;n-=k/2;}printf("%d %d\n",a,b);}}return 0;
}
五、总结
1.怎么找到最大的小于总人数n的2的指数函数数值k:使用一个循环,让k从1开始循环,每一次循环把k乘以2,一直到k大于n的时候跳出循环
while(k<n) k*=2;
这个时候需要注意一个特判:如果两个数字相等怎么办(如果总人数n是偶数)?好吧,其实是因为我审题的时候没有仔细,题目说了是k<=m,意思也就是说等于也是可以的,当然我们模拟发现也是可以的......(多此一举了)
#include<iostream>using namespace std;int main()
{int t;//表示样例数scanf("%d",&t);while(t--){int n,k=1,a=0,b=0;//n表示总人数,k表示最接近n的2的指数函数的值//a表示轮数,b表示场数scanf("%d",&n);if(n<2) printf("0 0\n");//只剩下一个人,就不需要比较,特判else{while(n>1)//只要不是剩下一个人,就一直循环{while(k<=n) k*=2;//寻找最接近n的2的指数函数的值k/=2;//跳出上面循环会多乘一次,所以除掉一个2//当然,k==n不算多乘了一次,条件判断if(k>n)也是可以的a++;//每一次算一轮b+=k/2;//比赛进行k/2场n-=k/2;//淘汰k/2个人}printf("%d %d\n",a,b);}}return 0;
}
改成这样甚至不用再多加一个条件判断,可以肯定多乘了一次2,所以直接除以一次2即可,这个就是跳出循环的临界条件,只有k>n才会跳出循环,但是这个时候k是不满足条件的,所以需要回退一次,也就是除以2
2.轮数,场数,总人数之间的关系是什么?
每一轮需要算出一个小于等于总人数n的一个最大的2的指数函数数值k
每一轮需要进行k/2场比赛
每一轮需要淘汰k/2个人
不断地更新轮数,场数,总人数,不大于总人数的最大的2的指数函数数值k即可
3.比赛最后只要留下一个冠军,也就是说总人数等于1是结束的标识,跳出循环的临界条件
六、精美图片