【BASH】回顾与知识点梳理(十四)

【BASH】回顾与知识点梳理 十四

    • 十四. 文件与目录的默认权限与隐藏权限
      • 14.1 文件预设权限:umask
        • umask 的利用与重要性:专题制作
      • 14.2 文件隐藏属性
        • chattr (配置文件案隐藏属性)
        • lsattr (显示文件隐藏属性)
      • 14.3 文件特殊权限: SUID, SGID, SBIT
        • SUID(Set UID)
        • SGID(Set GID)
        • SBIT(Sticky Bit)
        • SUID/SGID/SBIT 权限设定
      • 1.4 观察文件类型:file

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十四. 文件与目录的默认权限与隐藏权限

我们可以知道一个文件有若干个属性, 包括读写执行(r, w, x)等基本权限,及是否为目录 (d) 与文件 (-) 或者是连结档 (l) 等等的属性! 要修改属性的方法在前面也约略提过了(chgrp, chown,chmod) ,本小节会再加强补充一下!

除了基本 r, w, x 权限外,在 Linux 传统的 Ext2/Ext3/Ext4 文件系统下,我们还可以设定其他的系统隐藏属性, 这部份可使用 chattr 来设定,而以 lsattr 来查看,最重要的属性就是可以设定其不可修改的特性!让连文件的拥有者都不能进行修改! 这个属性可是相当重要的,尤其是在安全机制上面(security)!比较可惜的是,在 CentOS 7.x 当中利用 xfs 作为预设文件系统, 但是 xfs 就没有支持所有的 chattr 的参数了!仅有部份参数还有支持而已!

首先,先来复习一下上一章谈到的权限概念,将底下的例题看一看先:

例题:
你的系统有个一般身份用户 dmtsai,他的群组属于 dmtsai,他的家目录在 /home/dmtsai, 你是 root,你想将你的~/.bashrc 复制给他,可以怎么作?
答:
由上一章的权限概念我们可以知道 root 虽然可以将这个文件复制给 dmtsai,不过这个文件在 dmtsai 的家目录中却可能让 dmtsai 没有办法读写(因为该文件属于 root 的嘛!而 dmtsai 又不能使用 chown 之故)。 此外,我们又担心覆盖掉 dmtsai 自己的 .bashrc 配置文件,因此,我们可以进行如下的动作喔:
复制文件: cp ~/.bashrc ~dmtsai/bashrc
修改属性: chown dmtsai:dmtsai ~dmtsai/bashrc

例题:
我想在 /tmp 底下建立一个目录,这个目录名称为 chapter6_1 ,并且这个目录拥有者为 dmtsai, 群组为 dmtsai,此外,任何人都可以进入该目录浏览文件,不过除了 dmtsai 之外,其他人都不能修改该目录下的文件。
答:
因为除了 dmtsai 之外,其他人不能修改该目录下的文件,所以整个目录的权限应该是 drwxr-xr-x 才对! 因此你应该这样做:
建立目录: mkdir /tmp/chapter6_1
修改属性: chown -R dmtsai:dmtsai /tmp/chapter6_1
修改权限: chmod -R 755 /tmp/chapter6_1

在上面这个例题当中,如果你知道 755 那个分数是怎么计算出来的,那么你应该对于权限有一定程度的概念了。如果你不知道 755 怎么来的?那么…赶快回去前一章看看 chmod 那个指令的介绍部分啊!这部分很重要喔!你得要先清楚的了解到才行~否则就进行不下去啰~ 假设你对于权限都认识的差不多了,那么底下我们就要来谈一谈,『新增一个文件或目录时,默认的权限是什么?』这个议题!

可参考SECTION 7 理解文件权限

14.1 文件预设权限:umask

OK!那么现在我们知道如何建立或者是改变一个目录或文件的属性了,不过, 你知道当你建立一个新的文件或目录时,他的默认权限会是什么吗?呵呵!那就与 umask 这个玩意儿有关了!那么 umask 是在搞什么呢?基本上, umask 就是指定 『目前用户在建立文件或目录时候的权限默认值』, 那么如何得知或设定 umask 呢?他的指定条件以底下的方式来指定:

[root@study ~]# umask
0022 <==与一般权限有关的是后面三个数字!
[root@study ~]# umask -S
u=rwx,g=rx,o=rx

查阅的方式有两种,一种可以直接输入 umask ,就可以看到数字型态的权限设定分数, 一种则是加入 -S (Symbolic) 这个选项,就会以符号类型的方式来显示出权限了! 奇怪的是,怎么 umask 会有四组数字啊?不是只有三组吗?是没错啦。 第一组是特殊权限用的,我们先不要理他,所以先看后面三组即可。

在默认权限的属性上,目录与文件是不一样的。我们知道 x 权限对于目录是非常重要的!但是一般文件的建立则不应该有执行的权限,因为一般文件通常是用在于数据的记录嘛!当然不需要执行的权限了。 因此,预设的情况如下:

  • 若使用者建立为『文件』则预设『没有可执行( x )权限』,亦即只有 rw 这两个项目,也就是最大为 666 分,预设权限如下:
    -rw-rw-rw-
  • 若用户建立为『目录』,则由于 『x 与是否可以进入此目录有关』,因此默认为所有权限均开放,亦即为 777 分,预设权限如下:
    drwxrwxrwx

要注意的是,umask 的分数指的是『该默认值需要减掉的权限!』因为 r、w、x 分别是 4、2、1 分,所以啰!也就是说,当要拿掉能写的权限,就是输入 2 分,而如果要拿掉能读的权限,也就是 4 分,那么要拿掉读与写的权限,也就是 6 分,而要拿掉执行与写入的权限,也就是 3 分,这样了解吗?请问你, 5 分是什么?呵呵! 就是读与执行的权限啦!

如果以上面的例子来说明的话,因为 umask 为 022 ,所以 user 并没有被拿掉任何权限,不过 group 与 others 的权限被拿掉了 2 (也就是 w 这个权限),那么当使用者:

  • 建立文件时:(-rw-rw-rw-) - (-----w--w-) ==> -rw-r--r--
  • 建立目录时:(drwxrwxrwx) - (d----w--w-) ==> drwxr-xr-x
[root@study ~]# umask
0022
[root@study ~]# touch test1
[root@study ~]# mkdir test2
[root@study ~]# ll -d test*
-rw-r--r--. 1 root root 0 616 01:11 test1
drwxr-xr-x. 2 root root 6 616 01:11 test2

umask 的利用与重要性:专题制作

想象一个状况,如果你跟你的同学在同一部主机里面工作时,因为你们两个正在进行同一个专题, 老师也帮你们两个的账号建立好了相同群组的状态,并且将 /home/class/ 目录做为你们两个人的专题目录。 想象一下,有没有可能你所制作的文件你的同学无法编辑?果真如此的话,那就伤脑筋了!

这个问题很常发生啊!举上面的案例来看就好了,你看一下 test1 的权限是几分? 644 呢!意思是『如果 umask 订定为 022 ,那新建的数据只有用户自己具有 w 的权限, 同群组的人只有 r 这个可读的权限而已,并无法修改喔!』这样要怎么共同制作专题啊!您说是吧!

所以,当我们需要新建文件给同群组的使用者共同编辑时,那么 umask 的群组就不能拿掉 2 这个 w 的权限! 所以啰, umask 就得要是 002 之类的才可以!这样新建的文件才能够是 -rw-rw-r-- 的权限模样喔! 那么如何设定 umask 呢?简单的很,直接在 umask 后面输入 002 就好了!

[root@study ~]# umask 002
[root@study ~]# touch test3
[root@study ~]# mkdir test4
[root@study ~]# ll -d test[34] # 中括号 [ ] 代表中间有个指定的字符,而不是任意字符的意思
-rw-rw-r--. 1 root root 0 616 01:12 test3
drwxrwxr-x. 2 root root 6 616 01:12 test4

所以说,这个 umask 对于新建文件与目录的默认权限是很有关系的!这个概念可以用在任何服务器上面,尤其是未来在你架设文件服务器 (file server) ,举例来说,SAMBA Server 或者是 FTP server 时,都是很重要的观念!这牵涉到你的使用者是否能够将文件进一步利用的问题喔!不要等闲视之!

例题:
假设你的 umask 为 003 ,请问该 umask 情况下,建立的文件与目录权限为?
答:
umask 为 003 ,所以拿掉的权限为 --------wx,因此:
文件: (-rw-rw-rw-) - (--------wx) = -rw-rw-r–
目录: (drwxrwxrwx) - (d-------wx) = drwxrwxr–

关于 umask 与权限的计算方式中,教科书喜欢使用二进制的方式来进行 AND 与NOT 的计算, 不过,鸟哥还是比较喜欢使用符号方式来计算~联想上面比较容易一点~但是,有的书籍或者是 BBS 上面的朋友,喜欢使用文件默认属性 666 与目录默认属性 777 来与 umask 进行相减的计算~这是不好的喔!以上面例题来看, 如果使用默认属性相加减,则文件变成:666-003=663,亦即是-rw-rw–wx ,这可是完全不对的喔! 想想看,原本文件就已经去除 x 的默认属性了,怎么可能突然间冒出来了?所以,这个地方得要特别小心喔!

在预设的情况中, root 的 umask 会拿掉比较多的属性,root 的 umask 默认是 022 , 这是基于安全的考虑啦~至于一般身份使用者,通常他们的 umask 为 002 ,亦即保留同群组的写入权力! 其实,关于预设 umask 的设定可以参考 /etc/bashrc 这个文件的内容,不过,不建议修改该文件。

14.2 文件隐藏属性

什么?文件还有隐藏属性?光是那九个权限就快要疯掉了,竟然还有隐藏属性,真是要命~ 但是没办法,就是有文件的隐藏属性存在啊!不过,这些隐藏的属性确实对于系统有很大的帮助的~ 尤其是在系统安全 (Security) 上面,重要的紧呢!不过要先强调的是,底下的chattr 指令只能在Ext2/Ext3/Ext4 的 Linux 传统文件系统上面完整生效, 其他的文件系统可能就无法完整的支持这个指令了,例如 xfs 仅支持部份参数而已。底下我们就来谈一谈如何设定与检查这些隐藏的属性吧!

chattr (配置文件案隐藏属性)

[root@study ~]# chattr [+-=][ASacdistu] 文件或目录名称
选项与参数:
+ :增加某一个特殊参数,其他原本存在参数则不动。
- :移除某一个特殊参数,其他原本存在参数则不动。
= :设定一定,且仅有后面接的参数
A :当设定了 A 这个属性时,若你有存取此文件(或目录)时,他的访问时间 atime 将不会被修改,可避免 I/O 较慢的机器过度的存取磁盘。(目前建议使用文件系统挂载参数处理这个项目)
S :一般文件是异步写入磁盘的(原理请参考 sync 的说明),如果加上 S 这个属性时,当你进行任何文件的修改,该更动会『同步』写入磁盘中。
a :当设定 a 之后,这个文件将只能增加数据,而不能删除也不能修改数据,只有 root 才能设定这属性
c :这个属性设定之后,将会自动的将此文件『压缩』,在读取的时候将会自动解压缩,但是在储存的时候,将会先进行压缩后再储存(看来对于大文件似乎蛮有用的!)
d :当 dump 程序被执行的时候,设定 d 属性将可使该文件(或目录)不会被 dump 备份
i :这个 i 可就很厉害了!他可以让一个文件『不能被删除、改名、设定连结也无法写入或新增数据!』对于系统安全性有相当大的帮助!只有 root 能设定此属性
s :当文件设定了 s 属性时,如果这个文件被删除,他将会被完全的移除出这个硬盘空间,所以如果误删了,完全无法救回来了喔!
u :与 s 相反的,当使用 u 来配置文件案时,如果该文件被删除了,则数据内容其实还存在磁盘中,可以使用来救援该文件喔!注意 1:属性设定常见的是 a 与 i 的设定值,而且很多设定值必须要身为 root 才能设定
注意 2:xfs 文件系统仅支援 AadiS 而已
# 范例一:请尝试到/tmp 底下建立文件,并加入 i 的参数,尝试删除看看。
[root@study ~]# cd /tmp
[root@study tmp]# touch attrtest <==建立一个空文件
[root@study tmp]# chattr +i attrtest <==给予 i 的属性
[root@study tmp]# rm attrtest <==尝试删除看看
rm: remove regular empty file `attrtest'? y
rm: cannot remove `attrtest': Operation not permitted
# 看到了吗?呼呼!连 root 也没有办法将这个文件删除呢!赶紧解除设定!#范例二:请将该文件的 i 属性取消!
[root@study tmp]# chattr -i attrtest

这个指令是很重要的,尤其是在系统的数据安全上面!由于这些属性是隐藏的性质,所以需要以 lsattr 才能看到该属性呦!其中,个人认为最重要的当属 +i 与 +a 这个属性了。+i 可以让一个文件无法被更动,对于需要强烈的系统安全的人来说, 真是相当的重要的!里头还有相当多的属性是需要 root 才能设定的呢!

此外,如果是 log file 这种的登录档,就更需要 +a 这个可以增加,但是不能修改旧有的数据与删除的参数了!怎样?很棒吧!

lsattr (显示文件隐藏属性)

[root@study ~]# lsattr [-adR] 文件或目录
选项与参数:
-a :将隐藏文件的属性也秀出来;
-d :如果接的是目录,仅列出目录本身的属性而非目录内的文件名;
-R :连同子目录的数据也一并列出来![root@study tmp]# chattr +aiS attrtest
[root@study tmp]# lsattr attrtest
--S-ia---------- attrtest

使用 chattr 设定后,可以利用 lsattr 来查阅隐藏的属性。不过, 这两个指令在使用上必须要特别小心,否则会造成很大的困扰。例如:某天你心情好,突然将 /etc/shadow 这个重要的密码记录文件给他设定成为具有 i 的属性,那么过了若干天之后, 你突然要新增使用者,却一直无法新增!别怀疑,赶快去将 i 的属性拿掉吧!

14.3 文件特殊权限: SUID, SGID, SBIT

[root@study ~]# ls -ld /tmp ; ls -l /usr/bin/passwd
drwxrwxrwt. 14 root root 4096 Jun 16 01:27 /tmp
-rwsr-xr-x. 1 root root 27832 Jun 10 2014 /usr/bin/passwd

不是应该只有 rwx 吗?还有其他的特殊权限( s 跟 t )啊?啊…头又开始昏了~ @_@ 因为 s 与 t 这两个权限的意义与系统的账号及系统的程序较为相关,所以等到后面的章节谈完后你才会比较有概念!底下的说明先看看就好,如果看不懂也没有关系, 先知道 s 放在哪里称为 SUID/SGID 以及如何设定即可,等系统程序章节读完后,再回来看看喔!

SUID(Set UID)

当 s 这个标志出现在文件拥有者的 x 权限上时,例如刚刚提到的 /usr/bin/passwd 这个文件的权限状态:『-rwsr-xr-x』,此时就被称为 Set UID,简称为 SUID 的特殊权限。 那么 SUID 的权限对于一个文件的特殊功能是什么呢?基本上 SUID 有这样的限制与功能:

  • SUID 权限仅对二进制程序(binary program)有效;
  • 执行者对于该程序需要具有 x 的可执行权限;
  • 本权限仅在执行该程序的过程中有效 (run-time);
  • 执行者将在执行该程序过程中具有拥有者 (owner) 的权限。

讲这么硬的东西你可能对于 SUID 还是没有概念,没关系,我们举个例子来说明好了。我们的 Linux 系统中,所有账号的密码都记录在 /etc/shadow 这个文件里面,这个文件的权限为:『---------- 1 root root』,意思是这个文件仅有 root 可读且仅有 root 可以强制写入而已。 既然这个文件仅有 root 可以修改,那么鸟哥的 dmtsai 这个一般账号使用者能否自行修改自己的密码呢? 你可以使用你自己的账号输入『passwd』这个指令来看看,嘿嘿!一般用户当然可以修改自己的密码了!

唔!有没有冲突啊!明明 /etc/shadow 就不能让 dmtsai 这个一般账户去存取的,为什么 dmtsai 还能够修改这个文件内的密码呢? 这就是 SUID 的功能啦!藉由上述的功能说明,我们可以知道

  1. dmtsai 对于 /usr/bin/passwd 这个程序来说是具有 x 权限的,表示 dmtsai 能执行 passwd;
  2. passwd 的拥有者是 root 这个账号;
  3. dmtsai 执行 passwd 的过程中,会『暂时』获得 root 的权限;
  4. /etc/shadow 就可以被 dmtsai 所执行的 passwd 所修改。

但如果 dmtsai 使用 cat 去读取 /etc/shadow 时,他能够读取吗?因为 cat 不具有 SUID 的权限,所以 dmtsai 执行 『cat /etc/shadow』 时,是不能读取 /etc/shadow 的。我们用一张示意图来说明如下:
在这里插入图片描述
另外,SUID 仅可用在 binary program 上, 不能够用在 shell script 上面!这是因为 shell script 只是将很多的 binary 执行档叫进来执行而已!所以 SUID 的权限部分,还是得要看 shell script 呼叫进来的程序的设定, 而不是 shell script 本身。当然,SUID 对于目录也是无效的~这点要特别留意。

SGID(Set GID)

当 s 标志在文件拥有者的 x 项目为 SUID,那 s 在群组的 x 时则称为 Set GID, SGID 啰!是这样没错!^_^。 举例来说,你可以用底下的指令来观察到具有 SGID 权限的文件喔:

[root@study ~]# ls -l /usr/bin/locate
-rwx--s--x. 1 root slocate 40496 Jun 10 2014 /usr/bin/locate

与 SUID 不同的是,SGID 可以针对文件或目录来设定!如果是对文件来说, SGID 有如下的功能:

  • SGID 对二进制程序有用
  • 程序执行者对于该程序来说,需具备 x 的权限
  • 执行者在执行的过程中将会获得该程序群组的支持

举例来说,上面的 /usr/bin/locate 这个程序可以去搜寻 /var/lib/mlocate/mlocate.db 这个文件的内容(详细说明会在下节讲述), mlocate.db 的权限如下:

[root@study ~]# ll /usr/bin/locate /var/lib/mlocate/mlocate.db
-rwx--s--x. 1 root slocate 40496 Jun 10 2014 /usr/bin/locate
-rw-r-----. 1 root slocate 2349055 Jun 15 03:44 /var/lib/mlocate/mlocate.db

与 SUID 非常的类似,若我使用 dmtsai 这个账号去执行 locate 时,那 dmtsai 将会取得 slocate 群组的支持, 因此就能够去读取 mlocate.db 啦!非常有趣吧!

除了 binary program 之外,事实上 SGID 也能够用在目录上,这也是非常常见的一种用途! 当一个目录设定了 SGID 的权限后,他将具有如下的功能:

  • 用户若对于此目录具有 r 与 x 的权限时,该用户能够进入此目录
  • 用户在此目录下的有效群组(effective group)将会变成该目录的群组
  • 用途:若用户在此目录下具有 w 的权限(可以新建文件),则使用者所建立的新文件,该新文件的群组与此目录的群组相同

SGID 对于项目开发来说是非常重要的!因为这涉及群组权限的问题,您可以参考一下十六章后续情境模拟的案例,应该就能够对于 SGID 有一些了解的!^_^

SBIT(Sticky Bit)

这个 Sticky Bit, SBIT 目前只针对目录有效,对于文件已经没有效果了。SBIT 对于目录的作用是:

  • 当用户对于此目录具有 w, x 权限,亦即具有写入的权限时;
  • 当用户在该目录下建立文件或目录时,仅有自己与 root 才有权力删除该文件

换句话说:
当甲这个用户于 A 目录是具有群组或其他人的身份,并且拥有该目录 w 的权限, 这表示『甲用户对该目录内任何人建立的目录或文件均可进行 “删除/更名/搬移” 等动作。』
不过,如果将 A 目录加上了 SBIT 的权限时,则甲只能够针对自己建立的文件或目录进行删除/更名/移动等动作,而无法删除他人的文件

举例来说,我们的 /tmp 本身的权限是『drwxrwxrwt』, 在这样的权限内容下,任何人都可以在 /tmp 内新增、修改文件,但仅有该文件/目录建立者与 root 能够删除自己的目录或文件。这个特性也是挺重要的啊!你可以这样做个简单的测试:

  1. 以 root 登入系统,并且进入 /tmp 当中;
  2. touch test,并且更改 test 权限成为 777 ;
  3. 以一般使用者登入,并进入 /tmp;
  4. 尝试删除 test 这个文件!

SUID/SGID/SBIT 权限设定

现在你应该已经知道数字型态更改权限的方式为『三个数字』的组合, 那么如果在这三个数字之前再加上一个数字的话,最前面的那个数字就代表这几个权限了!

  • 4 为 SUID
  • 2 为 SGID
  • 1 为 SBIT

假设要将一个文件权限改为『-rwsr-xr-x』时,由于 s 在用户权力中,所以是 SUID ,因此, 在原先的 755 之前还要加上 4 ,也就是:『 chmod 4755 filename 』来设定!此外,还有大 S 与大 T 的产生喔!参考底下的范例啦!

注意:底下的范例只是练习而已,所以鸟哥使用同一个文件来设定,你必须了解 SUID 不是用在目录上,而 SBIT 不是用在文件上的喔!

[root@study ~]# cd /tmp
[root@study tmp]# touch test <==建立一个测试用空档
[root@study tmp]# chmod 4755 test; ls -l test <==加入具有 SUID 的权限
-rwsr-xr-x 1 root root 0 Jun 16 02:53 tes
[root@study tmp]# chmod 6755 test; ls -l test <==加入具有 SUID/SGID 的权限
-rwsr-sr-x 1 root root 0 Jun 16 02:53 test
[root@study tmp]# chmod 1755 test; ls -l test <==加入 SBIT 的功能!
-rwxr-xr-t 1 root root 0 Jun 16 02:53 test
[root@study tmp]# chmod 7666 test; ls -l test <==具有空的 SUID/SGID 权限
-rwSrwSrwT 1 root root 0 Jun 16 02:53 test

最后一个例子就要特别小心啦!怎么会出现大写的 S 与 T 呢?不都是小写的吗? 因为 s 与 t 都是取代 x 这个权限的,但是你有没有发现阿,我们是下达 7666 喔!也就是说, user, group 以及others 都没有 x 这个可执行的标志( 因为 666 嘛 ),所以,这个 S, T 代表的就是『空的』啦!怎么说? SUID 是表示『该文件在执行的时候,具有文件拥有者的权限』,但是文件拥有者都无法执行了,哪里来的权限给其他人使用?当然就是空的啦! ^_^

7666 对于文件,拥有者和执行者都无法执行

而除了数字法之外,妳也可以透过符号法来处理喔!其中 SUID 为 u+s ,而 SGID 为 g+s ,SBIT 则是 o+t 啰!来看看如下的范例:

# 设定权限成为 -rws--x--x 的模样:
[root@study tmp]# chmod u=rwxs,go=x test; ls -l test
-rws--x--x 1 root root 0 Jun 16 02:53 test
# 承上,加上 SGID 与 SBIT 在上述的文件权限中!
[root@study tmp]# chmod g+s,o+t test; ls -l test
-rws--s--t 1 root root 0 Jun 16 02:53 test

额外权限位(SUID,SGID,SBIT)对应:

二进制位八进制位描述
0000所有位都清零
0011粘滞位置位
0102SGID位置位
0113SGID+粘滞位
1004SUID位置位
1015SUID+粘滞位
1106SUID+SGID
1117所与位都置位

1.4 观察文件类型:file

如果你想要知道某个文件的基本数据,例如是属于 ASCII 或者是 data 文件,或者是 binary , 且其中有没有使用到动态函式库 (share library) 等等的信息,就可以利用 file 这个指令来检阅喔!举例来说:

[root@study ~]# file ~/.bashrc
/root/.bashrc: ASCII text <==告诉我们是 ASCII 的纯文本档啊!
[root@study ~]# file /usr/bin/passwd
/usr/bin/passwd: setuid ELF 64-bit LSB shared object, x86-64, version 1 (SYSV), dynamically
linked (uses shared libs), for GNU/Linux 2.6.32,			==> X86_64平台64位执行文件
BuildID[sha1]=0xbf35571e607e317bf107b9bcf65199988d0ed5ab, stripped
# 执行文件的数据可就多的不得了!包括这个文件的 suid 权限、兼容于 Intel x86-64 等级的硬件平台
# 使用的是 Linux 核心 2.6.32 的动态函式库链接等等。
[root@study ~]# file /var/lib/mlocate/mlocate.db
/var/lib/mlocate/mlocate.db: data <== 这是 data 文件$ file libcmap.so
libcmap.so: ELF 64-bit LSB shared object, ARM aarch64, version 1 (GNU/Linux), dynamically 
linked, with debug_info, not stripped						==> arm平台64位执行文件

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面对需求的不确定性&#xff0c;报童模型是做库存优化的常见模型。而标准报童模型假设价格是固定的&#xff0c;此时求解一个线性规划问题&#xff0c;可以得到最优订货量&#xff0c;这种模型存在局限性。因为现实世界中价格与需求存在一定的关系&#xff0c;本文假设需求q是价…

CSV文件编辑器——Modern CSV for mac

Modern CSV for Mac是一款功能强大、操作简单的CSV文件编辑器&#xff0c;适用于Mac用户快速、高效地处理和管理CSV文件。Modern CSV具有直观的用户界面&#xff0c;可以轻松导入、编辑和导出CSV文件。它支持各种功能&#xff0c;包括排序、过滤、查找和替换&#xff0c;使您能…

锁与原子操作的底层原理

偏向锁 在一个系统当中&#xff0c;大部分时间都不存在并发问题&#xff0c;但频繁的加锁释放锁又会占用大量系统资源。因此为了让线程获得锁的代价更低而引入了偏向锁。 获得偏向锁 1&#xff09;检查该锁是否被当前线程持有 2&#xff09;通过CAS操作修改对象头 3&#…

[保研/考研机试] KY109 Zero-complexity Transposition 上海交通大学复试上机题 C++实现

描述&#xff1a; You are given a sequence of integer numbers. Zero-complexity transposition of the sequence is the reverse of this sequence. Your task is to write a program that prints zero-complexity transposition of the given sequence. 输入描述&#xf…

AtcoderABC222场

A - Four DigitsA - Four Digits 题目大意 给定一个整数N&#xff0c;其范围在0到9999之间&#xff08;包含边界&#xff09;。在将N转换为四位数的字符串后&#xff0c;输出它。如果N的位数不足四位&#xff0c;则在前面添加必要数量的零。 思路分析 可以使用输出流的格式设…

【Vue3】keep-alive 缓存组件

当在 Vue.js 中使用 <keep-alive> 组件时&#xff0c;它将会缓存动态组件&#xff0c;而不是每次渲染都销毁和重新创建它们。这对于需要在组件间快速切换并且保持组件状态的情况非常有用。 <keep-alive> 只能包含&#xff08;或者说只能渲染&#xff09;一个子组件…

【观察者设计模式详解】C/Java/JS/Go/Python/TS不同语言实现

简介 观察者模式&#xff08;Observer Pattern&#xff09;是一种行为型模式。它定义对象间的一种一对多的依赖关系&#xff0c;当一个对象的状态发生改变时&#xff0c;所有依赖于它的对象都得到通知并被自动更新。 观察者模式使用三个类Subject、Observer和Client。Subject…

opencv 基础50-图像轮廓学习03-Hu矩函数介绍及示例-cv2.HuMoments()

什么是Hu 矩&#xff1f; Hu 矩&#xff08;Hu Moments&#xff09;是由计算机视觉领域的科学家Ming-Kuei Hu于1962年提出的一种图像特征描述方法。这些矩是用于描述图像形状和几何特征的不变特征&#xff0c;具有平移、旋转和尺度不变性&#xff0c;适用于图像识别、匹配和形状…

JDK 8 升级 JDK 17 全流程教学指南

JDK 8 升级 JDK 17 首先已有项目升级是会经历一个较长的调试和自测过程来保证允许和兼容没有问题。先说几个重要的点 遇到问题别放弃仔细阅读报错&#xff0c;精确到每个单词每一行&#xff0c;不是自己项目的代码也要点进去看看源码到底是为啥报错明确你项目引入的包&#x…