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前言

2023.8.13 天气晴

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一、进制转换

1、十进制转二进制

整数：除以2，余数倒着写
小数：乘以2，正着写

例题1：

(2.3175)d = ( )b = ( )b*2^2
10.0101   1001.01

例题2：
十进制数13.613转化为二进制数，要求误差小于1%

2^-m <= 0.01 
-m lg2 <= -2
m >= 2/lg2 = 6.64   所以，m = 7
0.613*2=1.226
最后去整数部分的时候，如果小数部分大于0.5.那么应该取1

2、二进制转十进制

乘以2的次方

3、二进制乘除法

乘法：被乘数左移，后相加
除法：除数右移，被除数/余数去减去除数

二、原码、反码、补码

8位二进制数的范围：

有符号数	无符号数
-128~127	0~255

原码	反码	补码
-127~127	-127~127	-128~127
1111_1111 ~ 0111_111	1000_0000 ~ 0111_111	1000_0000 ~ 0111_1111

-128只有补码
补码：位数一定，绝对值最大的补码是符号位是1，数值位全为0，如-128的补码1000_0000

	原码	反码	补码
+0	0000_0000	0000_0000	0000_0000
-0	1000_0000	1111_1111	0000_0000
127	0111_1111	0111_1111	0111_1111
-127	1111_1111	1000_0000	1000_0001
-128			1000_0000

1、由补码计算十进制数

方法1：符号位不变，其他位取反，再加一
方法2：补码的首位代表权，且是负数的权

例题3：

1110_0000：-128+64+32=-32
0110_0000：64+32=96

2、计算某个负数的补码

[－X]补码 = 2^位数－X

4bit的-3的补码 = 16-3 = 13 = 4'b1101
8bit的-128的补码 = 2^8 - 128 = 128 =  8'b1000_0000