1.模型原理

随机森林（Random Forest）是一种集成学习方法，通过组合多个决策树来构建强大的分类或回归模型。随机森林的模型原理和数学模型如下：

1.1 模型原理

随机森林是一种集成学习方法，它结合了多个决策树来改善预测的准确性和鲁棒性。每个决策树都是独立地训练，并且它们的预测结果综合起来形成最终的预测。随机森林的主要思想是构建一个“森林”，其中每棵树都是一个分类器，而每个分类器都在随机的数据子集上进行训练。在预测时，通过投票或平均来综合所有分类器的结果。

随机森林的主要步骤：

1. 随机抽样（Bootstrap抽样）： 从原始训练数据中随机抽取多个样本，允许同一个样本在一个抽样中出现多次，形成一个新的训练集。

2. 随机特征选择： 对每个决策树的训练过程中，在节点分裂时，只考虑部分特征，而不是全部特征。这样有助于增加树之间的多样性，减少过拟合。

3. 独立训练： 对于每个样本和每个决策树，使用随机抽样的训练数据和随机选择的特征进行训练，得到多棵独立的决策树。

4. 预测聚合： 在预测时，将每棵树的预测结果进行投票（分类问题）或平均（回归问题），以决定最终的分类或预测值。

1.2 数学模型

随机森林的数学模型是由多个决策树组成的集合，每个决策树都是一个独立的分类器或回归器。随机森林的预测是通过对每个决策树的预测结果进行综合得到的。可以用以下形式表示：

$$F(x)=\frac{1}{T}\sum _{t=1}^T{f}_t(x)$$

其中，$F(x)$表示随机森林的预测结果，$T$表示决策树的数量，$f_t(x)$表示第$t$棵决策树的预测结果。

在训练每棵决策树时，随机森林通过随机抽样和随机特征选择增加了每棵树之间的多样性，从而减少了过拟合的风险。在预测时，通过对多个决策树的预测结果进行综合，提高了模型的准确性和稳定性。

总之，随机森林通过构建多个独立的决策树，并对它们的预测结果进行综合，从而创建了一个强大的集成模型，适用于分类和回归任务。

2.模型参数

RandomForestClassifier是scikit-learn中随机森林分类器的类，它具有多个参数可以调整。以下是你提到的参数以及它们的说明：

1. n_estimators: 随机森林中决策树的数量。默认为100。

2. criterion: 衡量分割质量的标准。可以是"gini"（基尼系数）或"entropy"（信息熵）。默认是"gini"。

3. max_depth: 决策树的最大深度。默认为None，表示不限制深度。

4. min_samples_split: 节点分裂所需的最小样本数。默认为2。

5. min_samples_leaf: 叶节点所需的最小样本数。默认为1。

6. min_weight_fraction_leaf: 叶节点所需的最小权重分数总和。默认为0。

7. max_features: 寻找最佳分割时要考虑的特征数量。可以是整数、浮点数、字符串或None。默认是"auto"，意味着"sqrt(n_features)"。

8. max_leaf_nodes: 最大叶节点数。默认为None。

9. min_impurity_decrease: 分割需要达到的最小不纯度减少量。默认为0。

10. bootstrap: 是否对数据进行有放回抽样。默认为True。

11. oob_score: 是否计算袋外(oob)准确率。默认为False。

12. n_jobs: 并行处理的作业数。默认为None，表示使用1个作业。

13. random_state: 随机数生成器的种子，用于重现随机结果。

14. class_weight: 类别权重，用于处理不平衡数据集。

15. verbose: 控制训练过程中的输出信息。默认为0，不显示输出。

这些参数可以根据你的数据集和问题进行调整，以获得最佳的模型性能。

3.文件结构

iris.xlsx						% 可替换数据集
Main.py							% 主函数

4.Excel数据

5.下载地址

- 资源下载地址

6.完整代码

import pandas as pd
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier
from sklearn.metrics import accuracy_score, confusion_matrix
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as snsdef random_forest_classification(data_path, test_size=0.2, random_state=42):# 加载数据data = pd.read_excel(data_path)# 分割特征和标签X = data.iloc[:, :-1]  # 所有列除了最后一列y = data.iloc[:, -1]   # 最后一列# 划分训练集和测试集X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=test_size, random_state=random_state)# 创建随机森林分类器# 1. ** n_estimators: ** 随机森林中决策树的数量。默认为100。# 2. ** criterion: ** 衡量分割质量的标准。可以是"gini"（基尼系数）或"entropy"（信息熵）。默认是"gini"。# 3. ** max_depth: ** 决策树的最大深度。默认为None，表示不限制深度。# 4. ** min_samples_split: ** 节点分裂所需的最小样本数。默认为2。# 5. ** min_samples_leaf: ** 叶节点所需的最小样本数。默认为1。# 6. ** min_weight_fraction_leaf: ** 叶节点所需的最小权重分数总和。默认为0。# 7. ** max_features: ** 寻找最佳分割时要考虑的特征数量。可以是整数、浮点数、字符串或None。默认是"auto"，意味着"sqrt(n_features)"。# 8. ** max_leaf_nodes: ** 最大叶节点数。默认为None。# 9. ** min_impurity_decrease: ** 分割需要达到的最小不纯度减少量。默认为0。# 10. ** bootstrap: ** 是否对数据进行有放回抽样。默认为True。# 11. ** oob_score: ** 是否计算袋外(oob)准确率。默认为False。# 12. ** n_jobs: ** 并行处理的作业数。默认为None，表示使用1个作业。# 13. ** random_state: ** 随机数生成器的种子，用于重现随机结果。# 14. ** class_weight: ** 类别权重，用于处理不平衡数据集。# 15. ** verbose: ** 控制训练过程中的输出信息。默认为0，不显示输出。model = RandomForestClassifier(n_estimators=100, max_depth=10, random_state=random_state)# 在训练集上训练模型model.fit(X_train, y_train)# 在测试集上进行预测y_pred = model.predict(X_test)# 计算准确率accuracy = accuracy_score(y_test, y_pred)return confusion_matrix(y_test, y_pred), y_test.values, y_pred, accuracyif __name__ == "__main__":# 使用函数进行分类任务data_path = "iris.xlsx"confusion_mat, true_labels, predicted_labels, accuracy = random_forest_classification(data_path)print("真实值：", true_labels)print("预测值：", predicted_labels)print("准确率：{:.2%}".format(accuracy))# 绘制混淆矩阵plt.figure(figsize=(8, 6))sns.heatmap(confusion_mat, annot=True, fmt="d", cmap="Blues")plt.title("Confusion Matrix")plt.xlabel("Predicted Labels")plt.ylabel("True Labels")plt.show()# 用圆圈表示真实值，用叉叉表示预测值# 绘制真实值与预测值的对比结果plt.figure(figsize=(10, 6))plt.plot(true_labels, 'o', label="True Labels")plt.plot(predicted_labels, 'x', label="Predicted Labels")plt.title("True Labels vs Predicted Labels")plt.xlabel("Sample Index")plt.ylabel("Label")plt.legend()plt.show()

7.运行结果