matlab使用教程(17)—广度优先和深度优先搜索

1.可视化广度优先搜索和深度优先搜索

        此示例说明如何定义这样的函数:该函数通过突出显示图的节点和边来显示 bfsearch dfsearch 的可视化结果。
        创建并绘制一个有向图。
s = [1 2 3 3 3 3 4 5 6 7 8 9 9 9 10];
t = [7 6 1 5 6 8 2 4 4 3 7 1 6 8 2];
G = digraph(s,t);
plot(G)
        对该图执行深度优先搜索。指定 'allevents' 以便在算法中返回所有事件。此外,将 Restart 指定为 true 以确保搜索会访问图中的每个节点。
T = dfsearch(G, 1, 'allevents' , 'Restart' , true)
T =
38x4 table
Event Node Edge EdgeIndex
________________ ____ __________ _________
startnode 1 NaN NaN NaN
discovernode 1 NaN NaN NaN
edgetonew NaN 1 7 1
discovernode 7 NaN NaN NaN
edgetonew NaN 7 3 10
discovernode 3 NaN NaN NaN
edgetodiscovered NaN 3 1 3
edgetonew NaN 3 5 4
discovernode 5 NaN NaN NaN
edgetonew NaN 5 4 8
discovernode 4 NaN NaN NaN
edgetonew NaN 4 2 7
discovernode 2 NaN NaN NaN
edgetonew NaN 2 6 2
discovernode 6 NaN NaN NaN
edgetodiscovered NaN 6 4 9
finishnode 6 NaN NaN NaN
finishnode 2 NaN NaN NaN
finishnode 4 NaN NaN NaN
finishnode 5 NaN NaN NaN
edgetofinished NaN 3 6 5
edgetonew NaN 3 8 6
discovernode 8 NaN NaN NaN
edgetodiscovered NaN 8 7 11
finishnode 8 NaN NaN NaN
finishnode 3 NaN NaN NaN
finishnode 7 NaN NaN NaN
finishnode 1 NaN NaN NaN
startnode 9 NaN NaN NaN
discovernode 9 NaN NaN NaN
edgetofinished NaN 9 1 12
edgetofinished NaN 9 6 13
edgetofinished NaN 9 8 14
finishnode 9 NaN NaN NaN
startnode 10 NaN NaN NaN
discovernode 10 NaN NaN NaN
edgetofinished NaN 10 2 15
finishnode 10 NaN NaN NaN
        表 T 中的值对可视化搜索很有用。函数 visualize_search.m 展示了一种方法,使用通过 bfsearchdfsearch 执行的搜索的结果,根据事件表 T 突出显示图中的节点和边。该函数在算法中的每一步执行前都会暂停,这样您就可以通过按任意键缓慢地逐步执行搜索。

        将 visualize_search.m 保存在当前文件夹中。

function visualize_search(G,t)
% G is a graph or digraph object, and t is a table resulting from a call to
% BFSEARCH or DFSEARCH on that graph.
%
% Example inputs: G = digraph([1 2 3 3 3 3 4 5 6 7 8 9 9 9 10], ...
% [7 6 1 5 6 8 2 4 4 3 7 1 6 8 2]);
% t = dfsearch(G, 1, 'allevents', 'Restart', true);
% Copyright 1984-2019 The MathWorks, Inc.
isundirected = isa(G, 'graph');
if isundirected
% Replace graph with corresponding digraph, because we need separate
% edges for both directions
[src, tgt] = findedge(G);
G = digraph([src; tgt], [tgt; src], [1:numedges(G), 1:numedges(G)]);
end
h = plot(G,'NodeColor',[0.5 0.5 0.5],'EdgeColor',[0.5 0.5 0.5], ...
'EdgeLabelMode', 'auto');
for ii=1:size(t,1)
switch t.Event(ii)
case 'startnode'
highlight(h,t.Node(ii),'MarkerSize',min(h.MarkerSize)*2);
case 'discovernode'
highlight(h,t.Node(ii),'NodeColor','r');
case 'finishnode'
highlight(h,t.Node(ii),'NodeColor','k');
otherwise
if isundirected
a = G.Edges.Weight;
b = t.EdgeIndex(ii);
edgeind = intersect(find(a == b),...
findedge(G,t.Edge(ii,1),t.Edge(ii,2)));
else
edgeind = t.EdgeIndex(ii);
end
switch t.Event(ii)
case 'edgetonew'
highlight(h,'Edges',edgeind,'EdgeColor','b');
case 'edgetodiscovered'
highlight(h,'Edges',edgeind,'EdgeColor',[0.8 0 0.8]);
case 'edgetofinished'
highlight(h,'Edges',edgeind,'EdgeColor',[0 0.8 0]);
end
endnodeStr = t.Node;
if isnumeric(nodeStr)
nodeStr = num2cell(nodeStr);
nodeStr = cellfun(@num2str, nodeStr, 'UniformOutput', false);
endedgeStr = t.Edge;
if isnumeric(edgeStr)
edgeStr = num2cell(edgeStr);
edgeStr = cellfun(@num2str, edgeStr, 'UniformOutput', false);
endif ~isnan(t.Node(ii))
title([char(t{ii, 1}) ' on Node ' nodeStr{ii}]);
else
title([char(t{ii, 1}) ' on Edge (' edgeStr{ii, 1} ', '...
edgeStr{ii, 2},') with edge index ' sprintf('%d ', t{ii, 4})]);
enddisp('Strike any key to continue...')
pause
end
disp('Done.')
close all
        使用以下命令对图 G 和搜索结果 T 运行 visualize_search.m
visualize_search(G,T)
        该图一开始全为灰色,然后每次您按一个键,就会出现一条新的搜索结果。根据以下命令高亮显示搜索结果:
'startnode' - 起始节点的大小变大。
'discovernode' - 节点在被发现后变成红色。
'finishnode' - 节点在完成后变成黑色。
'edgetonew' - 通向未发现的节点的边变成蓝色。
'edgetodiscovered' - 通向已发现的节点的边变成品红色。
'edgetofinished' - 通向已完成的节点的边变成绿色。

2.使用拉普拉斯矩阵为图分区

        此示例说明如何使用图的拉普拉斯矩阵来计算 Fiedler 向量。Fiedler 向量可用于将图分区为两个子图。

2.1 加载数据

        加载数据集 barbellgraph.mat ,其中包含一个杠铃图的稀疏邻接矩阵和节点坐标。
load barbellgraph.mat

2.2 绘制图

        使用自定义节点坐标 xy 绘制图。
G = graph(A, 'omitselfloops' );
p = plot(G, 'XData' ,xy(:,1), 'YData' ,xy(:,2), 'Marker' , '.' );
axis equal

2.3 计算拉普拉斯矩阵和 Fiedler 向量

        计算图的拉普拉斯矩阵。然后,使用 eigs 计算两个模最小的特征值和相应的特征向量。
L = laplacian(G);
[V,D] = eigs(L,2, 'smallestabs' );
        Fiedler 向量是对应于该图的次最小特征值的特征向量。最小特征值为零,表示该图包含一个连通分量。这种情况下, V 中的第二列对应于次最小特征值 D(2,2)
D
D = 2×2
10 -3 ×
0.0000 0
0 0.2873
w = V(:,2);
        由于仅计算特征值和特征向量的子集,因此使用 eigs 求 Fiedler 向量的方法可扩展至更大的图,但对于较小的图而言,将拉普拉斯矩阵转换为满存储并使用 eig(full(L)) 同样切实可行。

2.4 为图分区

        使用 Fiedler 向量 w 将图分区为两个子图。如果一个节点在 w 中具有正值,则该节点将分配至子图 A。否则,该节点将分配至子图 B。这种做法称为符号切割或零阈值切割。符号切割最大限度减小了切割权重,该权重受限于图的任意非平凡切割的权重上界和下界。使用符号切割对图进行分区。将 w>=0 的节点的子图突出显示为红色,将 w<0 的节点的子图突出显示为黑色。
highlight(p,find(w>=0), 'NodeColor' , 'r' ) % subgraph A
highlight(p,find(w<0), 'NodeColor' , 'k' ) % subgraph B

        对于该杠铃图而言,此分区恰好将图平分为两个相等的节点集。但符号切割不总是生成平衡切割。任何时候均可通过计算 w 的中位数并将其用作阈值来平分图。这种分区方法被称为中位数切割,它能保证每个子图具有相等的节点数量。使用中位切割时,首先按中位数平移 w 中的值:

w_med = w - median(w);
        然后,按 w_med 中的符号对图进行分区。对杠铃图而言, w 的中位数接近于零,因此两次切割会生成相似的平分。

3.将节点属性添加到图论图数据提示

        此示例说明如何自定义 GraphPlot 数据提示以显示图的额外节点属性。

3.1 绘制具有数据提示的 GraphPlot 对象

        创建随机有向图的 GraphPlot 图对象。将额外的节点属性 wifi 添加到该图。
rng default
G = digraph(sprandn(20, 20, 0.05));
G.Nodes.wifi = randi([0 1], 20, 1) == 1;
h = plot(G);

        向图中添加数据提示。利用数据提示,您能够选择图论图中的节点并查看节点的属性。
dt = datatip(h,4,3);

 

        默认情况下,无向图的数据提示会显示节点编号和度。对于有向图,显示内容包括节点编号、入度和出度。

3.2 自定义数据提示中的现有数据

        通过在适当的对象属性中添加、编辑或删除数据行,可以自定义图形对象的数据提示显示。对于此GraphPlot 对象:
        • GraphPlot 对象句柄是 h
        • h.DataTipTemplate 属性包含控制数据提示显示的对象。
        • h.DataTipTemplate.DataTipRows 属性将数据提示的数据保留为 DataTipTextRow 对象。
        • 每个 DataTipTextRow 对象都有 Label Value 属性。您可以通过修改这些属性来调整在数据提示中显示的标签或数据。
        更改数据提示中节点行的标签,使其显示为“City”。
h.DataTipTemplate.DataTipRows(1).Label = "City" ;

        数据提示现在显示城市编号。

3.3 将数据添加到数据提示

        dataTipTextRow 函数创建一个可插入 DataTipRows 属性中的新数据行对象。使用 dataTipTextRow 为具有“WiFi”标签的数据提示创建一个新数据行,该数据提示引用图的 G.Nodes.wifi 属性中的值。将此数据提示行作为最后一行添加到 DataTipRows 属性中。
row = dataTipTextRow( 'WiFi' ,G.Nodes.wifi);
h.DataTipTemplate.DataTipRows(end+1) = row;

        数据提示显示现在包含每个节点的 Wi-Fi® 值。

3.4 从数据提示中删除数据

        要从数据提示中删除数据行,可以对 DataTipRows 属性进行索引,并对这些行分配空矩阵 []。这与从矩阵中删除行或列所用的方法可能相同。从数据提示中删除入度和出度行。由于这些行在数据提示显示中显示为第二行和第三行,因此它们对应于DataTipRows 属性的第二行和第三行。
h.DataTipTemplate.DataTipRows(2:3) = [];

        数据提示显示现在只显示城市编号和 Wi-Fi 状态。  

4.为图节点和边添加标签

        此示例说明如何在图节点和图边上添加和自定义标签。

4.1 创建并绘制图

        创建表示某个城市中网格化街道和交叉点的图。为边添加权重,使主干道和横穿街道在图中以不同的方式显示。使用与边权重成比例的边线宽绘图。
s = [1 1 2 2 3 4 4 5 5 6 7 7 8 8 9 10 11];
t = [2 4 3 5 6 5 7 6 8 9 8 10 9 11 12 11 12];
weights = [1 5 1 5 5 1 5 1 5 5 1 5 1 5 5 1 1];
G = graph(s,t,weights);
P = plot(G, 'LineWidth' ,G.Edges.Weight);

4.2 添加节点标签

        对于节点数不超过 100 个的图,MATLAB® 会使用数字节点索引或节点名称自动标记节点(更大的图默认情况下将省略这些标签)。但是,您可以通过调整 GraphPlot 对象 P NodeLabel 属性或使用labelnode 函数来更改节点标签。因此,即使节点具有名称,也可以使用与这些名称不同的标签。删除默认的数字节点标签。将一个交叉点标记为 Home ,将另一个标记为 Work
labelnode(P,1:12, '' )
labelnode(P,5, 'Home' )
labelnode(P,12, 'Work' )

4.3 添加边标签

        在绘制的图中,边不是自动标记的。您可以通过更改 GraphPlot 对象 P EdgeLabel 属性值或使用labeledge 函数来添加边标签。
        为纽约市的街道添加边标签。边的顺序在图的 G.Edges 表中定义,因此您指定的标签顺序必须遵循该顺序。将边标签直接存储在 G.Edges 表中很方便,这样边名称就位于其他边信息的旁边。
G.Edges
ans=17×2 table
EndNodes Weight
________ ______
1 2 1
1 4 5
2 3 1
2 5 5
3 6 5
4 5 1
4 7 5
5 6 1
5 8 5
6 9 5
7 8 1
7 10 5
8 9 1
8 11 5
9 12 5
10 11 1
        下面的示例有 17 条边,但只有 7 个唯一的街道名称。因此,可以在元胞数组中定义街道名称,然后对元胞数组进行索引,以检索每条边需要的街道名称。将变量添加到包含街道名称的 G.Edges 表中。
streets = { '8th Ave' '7th Ave' '6th Ave' '5th Ave' ...
'W 20th St' 'W 21st St' 'W 22nd St' }';
inds = [1 5 1 6 7 2 5 2 6 7 3 5 3 6 7 4 4];
G.Edges.StreetName = streets(inds);
G.Edges
ans=17×3 table
EndNodes Weight StreetName
________ ______ _____________
1 2 1 {'8th Ave' }
1 4 5 {'W 20th St'}
2 3 1 {'8th Ave' }
2 5 5 {'W 21st St'}
3 6 5 {'W 22nd St'}
4 5 1 {'7th Ave' }
4 7 5 {'W 20th St'}
5 6 1 {'7th Ave' }
5 8 5 {'W 21st St'}
6 9 5 {'W 22nd St'}
7 8 1 {'6th Ave' }
7 10 5 {'W 20th St'}
8 9 1 {'6th Ave' }
8 11 5 {'W 21st St'}
9 12 5 {'W 22nd St'}
10 11 1 {'5th Ave' }
        更新 EdgeLabel 属性,以引用这些街道名称。
P.EdgeLabel = G.Edges.StreetName;

4.4 调整字体属性

        图论图中的节点标签和边标签具有各自的属性,它们控制着标签的外观和样式。由于属性是分离的,因此可以对节点标签和边标签使用不同的样式。对于 节点 标签,可以调整:
NodeLabel
NodeLabelColor
NodeFontName
NodeFontSize
NodeFontWeight
NodeFontAngle
        对于 标签,可以调整:
EdgeLabel
EdgeLabelColor
EdgeFontName
EdgeFontSize
EdgeFontWeight
EdgeFontAngle
        使用这些属性,可以调整此示例中纽约市街道使用的字体:
        • 更改 NodeFontSize NodeLabelColor ,使交叉点标签的字体为 12 磅,颜色为红色。
        • 更改 EdgeFontWeight EdgeFontAngle EdgeFontSize,为一个方向的街道使用较大的粗体字体,为另一个方向的街道使用较小的斜体字体。
        • 更改 EdgeFontName ,使用 Times New Roman 作为边标签。
        可以使用 highlight 函数更改图边子集的图属性。创建逻辑索引 isAvenue ,对于包含单词 'Ave' 的边标签,逻辑索引的值为 true 。使用此逻辑向量作为 highlight 的输入,以一种方式标记所有主干道,以另一种方式标记所有非主干道。
P.NodeFontSize = 12;
P.NodeLabelColor = 'r' ;
isAvenue = contains(P.EdgeLabel, 'Ave' );
highlight(P, 'Edges' , isAvenue, 'EdgeFontAngle' , 'italic' , 'EdgeFontSize' , 7);
highlight(P, 'Edges' , ~isAvenue, 'EdgeFontWeight' , 'bold' , 'EdgeFontSize' , 10);
P.EdgeFontName = 'Times New Roman' ;

4.5 突出显示边

        找到 Home 和 Work 节点之间的最短路线,并检查哪些街道在该路线上。以红色突出显示该路线上的节点和边,并删除不在该路线上的所有边的边标签。
[path,d,pathEdges] = shortestpath(G,5,12)
path = 1×4
5 6 9 12
d = 11
pathEdges = 1×3
8 10 15
G.Edges.StreetName(pathEdges,:)
ans = 3x1 cell
{'7th Ave' }
{'W 22nd St'}
{'W 22nd St'}
highlight(P, 'Edges' ,pathEdges, 'EdgeColor' , 'r' )
highlight(P,path, 'NodeColor' , 'r' )
labeledge(P, setdiff(1:numedges(G), pathEdges), '' )

 

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.rhkb.cn/news/95401.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系长河编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

微服务—Eureka注册中心

eureka相当于是一个公司的管理人事HR,各部门之间如果有合作时&#xff0c;由HR进行人员的分配以及调度&#xff0c;具体选哪个人&#xff0c;全凭HR的心情&#xff0c;如果你这个部门存在没有意义&#xff0c;直接把你这个部门撤销&#xff0c;全体人员裁掉&#xff0c;所以不想…

信安通用基础知识

文章目录 密码学经典误区PGP优良保密协议信安经典其它安全手段XSS与CSRF cross site request forgeryCSRF的利用逻辑CSRF示例CSRF防范检查Referer字段添加校验token XSS cross site scripting common weakness enumeration常见密码api误用&#xff08;摘自毕设参考文献&#xf…

蓝蓝设计-ui设计公司-界面设计案例作品

泛亚高科-光伏电站控制系统界面设计 html前端 | 交互设计 | 视觉设计 | 图标设计 泛亚高科(北京)科技有限公司&#xff08;以下简称“泛亚高科”&#xff09;&#xff0c;一个以实时监控、高精度数值计算为基础的科技公司&#xff0c; 自成立以来&#xff0c;组成了以博士、硕…

vue中的路由缓存和解决方案

路由缓存的原因 解决方法 推荐方案二&#xff0c;使用钩子函数beforeRouteUpdate&#xff0c;每次路由更新前执行

3 Python的数据类型

概述 在上一节&#xff0c;我们介绍了Python的基础语法&#xff0c;包括&#xff1a;编码格式、标识符、关键字、注释、多行、空行、缩进、引号、输入输出、import、运算符、条件控制、循环等内容。Python是一种动态类型的编程语言&#xff0c;这意味着当你创建一个变量时&…

【Spring专题】Spring之Bean的生命周期源码解析——阶段二(一)(IOC之实例化)

目录 前言阅读准备阅读指引阅读建议 课程内容一、SpringIOC之实例化1.1 简单回顾1.2 概念回顾1.3 核心方法讲解 二、方法讲解2.1 AbstractBeanFactory#getMergedLocalBeanDefinition&#xff1a;合并BeanDefinition2.2 AbstractAutowireCapableBeanFactory#createBean&#xff…

QT处理日志文件

由于实际生产需要&#xff0c;软件系统的运行&#xff0c;会产生大量的日志文件&#xff0c;有时候一天就能产生超过百万条log记录&#xff0c;那么为了能够处理日志文件&#xff0c;查询并且找到我们想要的报错信息&#xff0c;因此不得不考虑怎么实现&#xff0c;打开大日志文…

CFD特性FPmarkets澳福认为了解这11种足够了

CFD在交易中很重要&#xff0c;但CFD特性很多投资者不了解&#xff0c;FPmarkets澳福认为了解这11种足够了&#xff1a; 1. 投资者通过标的资产价格价值的变化获利&#xff0c;而不拥有标的资产。 2. 差价合约交易没有固定的到期日。 3. 与期货交易类似&#xff0c;差价合约交易…

python自动化办公的一些小工具,函数组件

上一篇文章写了怎么自动化写一个月报&#xff0c;其中有很多很好用的函数组件&#xff0c;都被我封装为了函数&#xff0c;功能很好用。下面一一介绍&#xff1a; 1.添加汇总函数 输入一个pandas的数据框&#xff0c;就会返回一个加了汇总行的数据框。 def add_summary_row(d…

慎投!新增4本期刊被“On Hold”!快自查

又新增了被标记的期刊&#xff01;截至目前&#xff0c;小编从科睿唯安旗下的“Master Journal List”官网查到&#xff0c;本次新增4本ESCI期刊被标记&#xff0c;目前有8本SCIE期刊&#xff0c;1本SSCI期刊&#xff0c;13本ESCI期刊&#xff0c;共22本期刊被标记为“On Hold”…

c++游戏制作指南(四):c++实现数据的存储和读取(输入流fstream)

&#x1f37f;*★,*:.☆(&#xffe3;▽&#xffe3;)/$:*.★* &#x1f37f; &#x1f35f;欢迎来到静渊隐者的csdn博文&#xff0c;本文是c游戏制作指南的一部&#x1f35f; &#x1f355;更多文章请点击下方链接&#x1f355; &#x1f368; c游戏制作指南&#x1f3…

超声波传感器(HC-SR04)按时序图手撕驱动

目录 1、简介 2、传感器介绍 2.1 引脚介绍 2.2 时序图介绍 3、 需求与接线 3.1 任务需求 3.2 接线 4、Cubemax配置 4.1 SYS配置 4.2 RCC配置 4.3 时钟树配置 4.4 GPIO初始化 4.5 定时器配置 4.6 生成代码 5、 keil端代码编写 5.1 微妙函数封装 5.2 超声波驱动封装…

生信豆芽菜-差异基因富集分析

网址&#xff1a;http://www.sxdyc.com/enrichmentEnrich 该工具使用R 语言的clusterProfiler包对关键基因集进行GO和KEGG富集分析&#xff0c;注意这个的关键基因集可以是差异基因&#xff0c;WGCNA的module基因&#xff0c;也可以是表型相关的基因集 1、数据准备 准备一个基因…

SpringBoot系列之基于Jersey实现RESTFul风格文件上传API

前言 JAX-RS&#xff1a;JAX-RS是可以用可以用于实现RESTFul应用程序的JAVA API&#xff0c;给开发者提供了一系列的RESTFul注解Jersey&#xff1a;是基于JAX-RX API的实现框架&#xff0c;用于实现RESTful Web 服务的开源框架。 JAX-RX常用的注解&#xff1a; javax.ws.rs.Pa…

【网络编程·网络层】IP协议

目录 一、IP协议的概念 二、IP协议的报头 1、四位首部长度 2、16位总长度&#xff08;解包&#xff09; 3、8位协议&#xff08;分用&#xff09; 4、16位首部校验和 5、8位生存时间 6、32位源IP和32位目的IP 7、4位版本/8位服务类型 8、16位标识 9、3位标志 10、1…

IDEA 设置为护眼的豆沙绿

代码区域设置成护眼色 先打开 IDEA 的设置界面&#xff0c;然后按照下图按顺序店了设置就可以了 这个时候&#xff0c;可以看到&#xff0c;只有代码区域别成了护眼色&#xff0c;其他地方还是白的刺眼&#xff0c;我们来一个一个的解决掉 左侧的文件页修改为护眼色 还是先…

基于YOLOv8模型的五类动物目标检测系统(PyTorch+Pyside6+YOLOv8模型)

摘要&#xff1a;基于YOLOv8模型的五类动物目标检测系统可用于日常生活中检测与定位动物目标&#xff08;狼、鹿、猪、兔和浣熊&#xff09;&#xff0c;利用深度学习算法可实现图片、视频、摄像头等方式的目标检测&#xff0c;另外本系统还支持图片、视频等格式的结果可视化与…

【Vue-Router】路由传参

1. query 传参 list.json {"data": [{"name": "面","price":300,"id": 1},{"name": "水","price":400,"id": 2},{"name": "菜","price":500,"…

uniapp+uview封装小程序请求

提要&#xff1a; uniapp项目引入uview库 此步骤不再阐述 1.创建环境文件 env.js&#xff1a; let BASE_URL;if (process.env.NODE_ENV development) {// 开发环境BASE_URL 请求地址; } else {// 生产环境BASE_URL 请求地址; }export default BASE_URL; 2.创建请求文件 该…

数据结构--算法的时间复杂度和空间复杂度

文章目录 算法效率时间复杂度时间复杂度的概念大O的渐进表示法计算实例 时间复杂度实例 常见复杂度对比例题 算法效率 算法效率是指算法在计算机上运行时所消耗的时间和资源。这是衡量算法执行速度和资源利用情况的重要指标。 例子&#xff1a; long long Fib(int N) {if(N …