此示例说明如何使用 polyfit 函数将多项式曲线与一组数据点拟合。您可以按照以下语法，使用 polyfit 求出以最小二乘方式与一组数据拟合的多项式的系数

p = polyfit(x,y,n),

        其中：

        • x 和 y 是包含数据点的 x 和 y 坐标的向量

        • n 是要拟合的多项式的次数

        创建包含五个数据点的 x-y 测试数据。

x = [1 2 3 4 5];

y = [5.5 43.1 128 290.7 498.4];

        使用 polyfit 求与数据近似拟合的三次多项式。

p = polyfit(x,y,3)

p = 1×4

-0.1917 31.5821 -60.3262 35.3400

        使用 polyfit 获取拟合线的多项式后，可以使用 polyval 计算可能未包含在原始数据中的其他点处的多项式。在更小域内计算 polyfit 估计值，并绘制实际数据值的估计值以进行对比。可以为拟合线包含方程注释。

x2 = 1:.1:5;

y2 = polyval(p,x2);

plot(x,y, 'o' ,x2,y2)

grid on

s = sprintf( 'y = (%.1f) x^3 + (%.1f) x^2 + (%.1f) x + (%.1f)' ,p(1),p(2),p(3),p(4));

text(2,400,s)

        此示例说明，即使使用次数最适中的多项式外插数据也是有风险且不可靠的。此示例比 MATLAB® 出现得更早。该示例最初作为一个练习出现在 Forsythe、Malcolm 和 Moler 合著的《Computer Methods for Mathematical Computations》一书中，该书由出版商 Prentice-Hall 在1977 年出版。

        现在，通过 MATLAB 可以更容易地改变参数和查看结果，但基础数学原理未变。使用 1910 年至 2000 年的美国人口普查数据创建并绘制两个向量。

         那么猜想一下 2010 年美国的人口是多少？

 2.标量函数的根

2.1 对一元非线性方程求解

2.2 为 fzero 设置选项