美国大学生数学建模竞赛选题、经验以及准备材料

一、美赛题目选择:

A连续 B离散 C数据见解 D运筹学/网络科学(优化/规划类) E环境科学(评价类) F政策

1.C数据见解,没有擅长统计数据处理的人在的话,可以考虑避开大数据量的题目,反之可以优先。数据量算是大的(实际上以往MCM/ICM的题目很少给数据),这就要求选这一题的参赛队要熟悉数据处理的基本方法,包括预处理、后处理等,并掌握相应的编程技能或是相关软件的使用方法。模型、方法方面,可能主要集中在统计、模式识别等方向。

2.E题环境科学,大体上会集中在环境污染、资源短缺、可持续发展、生态保护等几个方面。对问题的背景有一定的提示作用,但是范围仍然很广,模型、方法没有明显的特征。

3.B 题一般为开放性题目,可能有很多参赛队员倾向于该题,他们浅显地认为这类题目直接查找数据,套用方法就 OK 了。但是,大部分选择 B 题的人都会这么认为,那么试想一下组委会凭什么来评判你的论文呢?在这里,我想告诉大家的是,其实 B 题要想真正做得出彩并不容易,你会的方法的大家都会,你查的数据大家都能通过各种各样的方法弄到手,你拿什么来和其他参赛队 PK 呢?

个人认为做好 B 题的关键有以下 4 点:

首先,新颖的想法是绝对的亮点。2010 年上海世博会的题目,全国一等奖的一篇论文中运用了上海世博会 Google 点击量一个因素,这就是一个亮点。2011年土壤重金属污染一题,全国一等奖一篇论文在问题一中运用了 8 种插值方法来获得重金属污染分布图,以上两个例子就是这篇文章的亮点;

其次,数据的搜索与处理要有根有据。比如,处理数据时,往往遇到畸形数据,对待这类数据,我们如果能够解释那就最好了,如果不能那就要剔除;还有,评价模型中我们往往遇到指标的无量纲化,而指标无量纲化方法有极差正规化法、标准化法、均值化法 3 种,每种方法都对原有数据体现的性质有所改变,每种方法也有自己的优劣,这些我们都要搞清楚,而不是拿到一种方法不管其适用条件就直接套用。

然后,模型中用到的方法要有理有据。比如,目前预测模型主要有以下几种多项式预测(通过拟合或者插值得到)、贝叶斯预测、神经网络预测、灰色预测模型、时间序列预测模型等,这几种模型对需要预测的数据要求是不同的,或者说模型都有自己的适用性,这点必须引起我们足够的重视。再就是,神经网络预测模型层数的确定以及中间层网络节点数的确定,层数以及节点数的确定不是随随便便就可以的,它们直接决定了模型的预测精度,一般采用试凑法解决这一问题;层次分析法(AHP)中各因素或者指标的权值确定也不是随意就指定的,要根据数据所反映的信息来确定权值,一般可采用灰色关联度分析来却确定权值,或者直接采用熵权法避免主观意识对权值的影响。

最后,论文的写作,尤其是图表的合理搭配。不管什么样的题目,论文的写作都是极其重要的,CUMCM 如此,MCM 更为明显。评委无法知道你具体参赛时的工作量,他们只能通过手中的论文来评判你的工作量。2011 年《全国大学生数学建模竞赛论文格式规范》中明确指出全国评阅时将首先根据 摘要和 论文整体结构及 概貌对论文优劣进行初步筛选。论文整体结构在论文模板中具体讲述,而概貌具体体现在论文的图表制作的美观程度上,可见图表在论文中的重要性。

4.要是队伍里没有任何人有突出特长,那最好做最有开放性,最让你不能确定要你具体做什么东西的题〈有的新手队伍往往去碰看起来最简单明了的题,结果肯定是什么奖都拿不了)。

二、经验

1、组队和分工

大多数人都强调,专业交叉,理想情况的分工是一个写作的,一个建模的,一个计算的;但是一般的团队很难达到这样,多数情况下是,建模和计算是一个人的,写作一个人,另外一个是打下手整理资料、查找资料、后勤服务,这样的分工也很不错。

2、时间的分配

1)8:00题目下来到第一天下午18:00应该定下题目,到晚上22:00集中查一个题目的文献整理出一个初步的想法,建议第一天晚上要回去睡觉;

2)第二天上午,一起搜集大量的文献后快速浏览找出部分精读文献,到中午的时候聚在一起分析题目,汇总各自看的文献所得出的理解和大致模型,然后定出初步解题的方向。下午就应该分工合作了,写作的人就开始查找一些背景资料,写出模型的初步想法,强调一点在建模的时候用到得文献就要随时记下来,引用方法的时候要把参考文献一同贴上,以便后来查找;建模的人就要专攻一个方向建立模型;而另外一个人仍然要继续查找文献,寻找更新的思路。

3)第二天晚上一般不能睡觉,写作的那个人可以多休息一下;建模的人正是关键时刻,这一晚上应该做出部分模型,如果问题多的话,要能解决前几个问题;而另外一个人要跟着建模的思路帮着打下手,做些打字、打公式之类的活,也是陪建模的人一起支撑,要不然一个人感觉很孤单的,要是男女搭配就更好了,呵呵。

4)第三天就是写作的全面突击了,根据已有的思路和模型,组织语言,参考文献,写出学术性的论文,一般到下午6点应该完成大部分的论文,只是剩下结果和推广的部分;建模的人支持了一夜可以适当休息一下,一般3-4个小时,到第三天下午模型应该全部建完,如果是边建模边计算,那么结果也应该相应的出来了,如果还没计算完,就得抓紧时间计算了。

5)第三天晚上前半夜要完成收尾的工作,把全部的模型和结果都添加到文章中,到12点后就应该写摘要了,建议是所有人每人写一份摘要,然后一起核对研究,最后整理出一份摘要,交给辅导老师看,让老师提出意见再修改,反复多次,直到摘要读起来很流畅,涵盖了所有文章的精华创新点。

6)最后附上附录程序,如果有大量的计算结果也附在附录上。

三、历年真题题目

四、历年优秀论文汇总

五、论文模板

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