一、题目名称：影分身

时间限制：1000ms内存限制：256M

题目描述：

已知字符串str。字符串str包含字符’x’,’y’。 如果相邻的两个字符不同，消除两个字符,优先从左边进行消除。 xyyx - > yx ->

输入描述：

输入多个字符。(1<=len<=1e5)

输出描述：

输出最后的分身

🚩 示例：

✔️ 示例1:

输入
xyyyy

输出
yyy

🔔 解题思路：

根据题目描述，我们需要对输入的字符串进行处理，消除相邻的不同字符。优先从左边开始消除。可以使用栈（Stack）数据结构来实现。

代码1如下：

s = input().strip()  # 输入字符串##函数 calc 接受一个字符串参数 s，返回一个字符串作为最后的分身
def calc(s: str) -> str:stack = []  # 初始化一个空栈 stack，用于存储字符for ch in s:  # 遍历输入的字符串s，依次处理每个字符if not stack or ch == stack[-1]:  # 栈为空(not stack)或者当前字符 ch 与栈顶字符相同 (ch == stack[-1])##将当前字符 ch 入栈 (stack.append(ch))stack.append(ch)else:  ##  如果栈不为空，并且当前字符 ch 与栈顶字符不同，说明找到了一对相邻不同的字符，将栈顶字符出栈 (stack.pop())stack.pop()##遍历完整个字符串后，栈中剩余的字符即为最后的分身
##使用 join 函数将栈中的字符按照出栈顺序组合起来，返回结果return ''.join(stack) result = calc(s)  # 消除相邻的不同字符
print(result)  # 输出最后的分身

代码2如下：

#include <iostream>
#include <stack>
#include <string>##定义一个名为 calc的函数，接受一个常量引用字符串作为参数，并返回一个字符串。
std::string calc(const std::string& s) {std::stack<char> stack; #声明一个字符栈 stack，用于模拟栈结构#使用 for 循环遍历输入字符串 s，依次处理每个字符for (char ch : s) {##对于每个字符 ch 进行判断：
##1、如果栈为空（stack.empty()）或者当前字符 ch 与栈顶字符相同（ch == stack.top()），将当前字符 ch 入栈（stack.push(ch)）。
##2、如果栈不为空，并且当前字符 ch 与栈顶字符不同，说明找到了一对相邻不同的字符，将栈顶元素出栈（stack.pop()）if (stack.empty() || ch == stack.top()) {stack.push(ch);} else {stack.pop();}}##使用 for 循环遍历输入字符串 s 中的每个字符 ch。对于每个字符，如果栈为空或者当前字符与栈顶字符相同，将当前字符入栈；否则，说明找到了一对相邻不同的字符，将栈顶元素出栈std::string result; #创建一个空字符串 result，用于保存最后的分身while (!stack.empty()) {  ##使用 while 循环将栈中的字符依次出栈，并将出栈的字符加到 result 的前面result = stack.top() + result;stack.pop();}##最后返回保存最后的分身的字符串 resultreturn result;
}int main() {##声明一个字符串 s，用于存储输入的字符串std::string s;##使用 std::getline 函数从标准输入中获取一行字符串std::getline(std::cin, s);##调用 calc函数处理输入字符串，得到最后的分身，将其赋给字符串变量 resultstd::string result = calc(s);##使用 std::cout 将结果输出到标准输出流，并在末尾添加换行符std::cout << result << std::endl;##程序正常结束return 0;
}

二、题目名称：小鱼的航程(改进版)

时间限制：1000ms内存限制：256M

题目描述:

有一只小鱼，它上午游泳150公里，下午游泳100公里，晚上和周末都休息（实行双休日)，假设从周x(1<=x<=7)开始算起，请问这样过了n天以后，小鱼一共累计游泳了多少公里呢？

输入描述：

输入两个整数x,n(表示从周x算起，经过n天，n在long int范围内）。

输出描述：

输出一个整数，表示小鱼累计游泳了多少公里。

🚩示例：

✔️示例1
输入

3 10

输出
2000

🔔 解题思路：

根据输入的起始天数x和总天数n，计算一定天数内（包括起始天数）游泳的总公里数。

代码1如下：

# 读取输入,起始天数x和经过的天数n
x, n = map(int, input().split())def solution(x, n):#计算出从起始天数开始经过n天后的总天数total_days ：total_days = n + x - 1total_days = n + x - 1#计算完整周期（一周）的游泳公里数total_kmtotal_km = total_days // 7 * 250 * 5##计算额外的天数excess_days ，即不足一周的天数excess_days = total_days % 7##循环遍历range(excess_days)来判断每一天是否是工作日（小于5），如果是则将游泳公里数增加250米for i in range(excess_days):if i < 5:total_km += 250
##循环遍历从周一到前一天（range(1, x)）的天数，在工作日（小于6）中减去250米的游泳公里数for i in range(1, x):if i < 6:total_km -= 250###计算得到的游泳公里数total_km作为函数的返回值return total_km###调用solution(x, n)
total_km=solution(x, n)
print(total_km)

代码2如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>#define MAX_SIZE 100## 注意：n在long int范围内
long int solution(long int x, long int n) {long int total_days = n + x - 1;long int total_km = total_days / 7 * 250 * 5;long int excess_days = total_days % 7;for (long int i = 0; i < excess_days; i++) {if (i < 5) {total_km += 250;}}for (long int i = 1; i < x; i++) {if (i < 6) {total_km -= 250;}}return total_km;
}int main() {long int x, n;scanf("%ld %ld", &x, &n);long int total_km = solution(x, n);printf("%ld\n", total_km);return 0;
}

三、题目名称：排查网络故障

时间限制：1000ms内存限制：256M

题目描述:

A地跟B地的网络中间有n个节点（不包括A地和B地），相邻的两个节点是通过网线连接。正常的情况下，A地和B地是可以连通的，有一天，A地和B地突然不连通了，已知只有一段网线出问题（两个相邻的节点）小明需要排查哪段网线出问题。他的排查步骤是： 1。 选择某个中间节点 2。 在这个节点上判断跟A地B地是否连通，用来判断那一边出问题 请问小明最少要排查多少次，才能保证一定可以找到故障网线。

输入描述：

一个正整数 n (n <= 10^18)，表示A地和B地之间的节点数。

输出描述：

输出一个数字，代表保证一定可以找到故障网线的前提下，小明最少要排查多少次？

🚩示例：

✔️示例1
输入
2

输出
2

🔔 解题思路：

假设节点数为n，我们可以将整个网络划分为两半，即左边的节点和右边的节点。如果某个节点被选为判断节点，那么它所在的位置就决定了是哪一半出了问题。

对于一个给定的节点数n，首先找到最接近n的2的幂次方m，使得m <= n。然后，排查的次数就是最接近n的2的幂次方的对数log2(m)。

首先观察题目中的连接方式，可以发现节点数n与排查次数node_number之间存在一定的关系。

1、假设排查次数为x，那么排查的节点个数应为2^x - 1。
2、当排查的节点个数超过了n时，即2^x - 1 > n，说明排查次数为x-1时已经可以确定故障网线的位置。
3、根据以上思路，可以用循环不断将n除以2，直到n小于等于0为止，每次循环时check_number 加1。
4、最后输出check_number 即为所求的最少排查次数。

代码1如下：*

##A地和B地之间的节点数n
n = int(input())
##计数器check_number , 排查次数
check_number = 0
##当n大于0时，执行循环体
while n > 0:
##将n除以2，结果赋值给n，相当于将节点数减半，直到n小于等于0为止n = n // 2
###每次循环时，将check_number 加1check_number += 1
###输出check_number即为所求的最少排查次数
print(check_number)

代码2如下：*

🔔 解题思路：

首先，我们需要找到一个节点，通过判断这个节点是否与A地和B地连通，来确定故障网线是在节点的哪一边。

假设A地和B地之间有n个节点，我们可以将节点数n表示成二进制形式。例如，n=2时，二进制为10，表示有两个节点。

我们观察一下，当节点数为2的幂次方时，排查次数最少。例如，n=2时，只有节点2需要排查；n=4时，只有节点4需要排查；n=8时，只有节点8需要排查，以此类推。

因此，我们可以先找到节点数n的二进制表示中最高位的1的位置，记为highest_bit_pos。然后，我们构造一个掩码mask，将最高位1右边的所有位都置为1。再将节点数n与掩码mask进行或运算，得到masked_n。

最后，我们统计masked_n中1的个数，即为小明最少要排查的次数。

n = int(input())# 1、找到最高位1的位置，即二进制字符串的长度减去3，
###  如： bin(2)的结果是字符串'0b10'。长度为4，这表示二进制数2的二进制表示形式为10。前缀0b表示这是一个二进制数，最高位为1
highest_bit_pos = len(bin(n)) - 3# 2、将最高位1右边的所有位都置为1
##使用左移运算符<<将1左移highest_bit_pos个位数，然后减去1，生成一个二进制数，其中最高位1的右边都是1，其余位为0。这个二进制数被赋值给变量mask
mask = (1 << highest_bit_pos) - 1##3、按位或运算符|将n与mask进行按位或操作
###将masked_n的最高位1右边的所有位都置为1，而其余位与n保持相同
masked_n = n | mask# 4、计算1的个数
##将masked_n转换为二进制字符串，然后使用count()函数计算其中字符'1'的个数
count = bin(masked_n).count('1')#5、输出count，即masked_n中1的个数
print(count)

🔔 示例输入解释：

例如，当输入为2时，输出为2。解释：

1、节点数n为2，二进制表示为10。
2、找到最高位1的位置为1，即highest_bit_pos=1。
3、构造掩码mask，将最高位1右边的所有位都置为1，即mask=1。
4、将节点数n与掩码mask进行或运算，得到masked_n=3。
5、统计masked_n中1的个数，即为小明最少要排查的次数，即count=2。