跟着carl学算法，本系列博客仅做个人记录，建议大家都去看carl本人的博客，写的真的很好的！
代码随想录

LeetCode：494.目标和
给你一个非负整数数组 nums 和一个整数 target 。
向数组中的每个整数前添加 ‘+’ 或 ‘-’ ，然后串联起所有整数，可以构造一个 表达式 ：
例如，nums = [2, 1] ，可以在 2 之前添加 ‘+’ ，在 1 之前添加 ‘-’ ，然后串联起来得到表达式 “+2-1” 。
返回可以通过上述方法构造的、运算结果等于 target 的不同 表达式 的数目。
示例 1：
输入：nums = [1,1,1,1,1], target = 3
输出：5
解释：一共有 5 种方法让最终目标和为 3 。
-1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 3
+1 - 1 + 1 + 1 + 1 = 3
+1 + 1 - 1 + 1 + 1 = 3
+1 + 1 + 1 - 1 + 1 = 3
+1 + 1 + 1 + 1 - 1 = 3
示例 2：
输入：nums = [1], target = 1
输出：1

• 0-1背包求的是背包容量为j能装的最大价值
• 分割等和子集求的是能否装满容量为target的背包
• 最后一块石头的重量求的是容量为target的背包能装的最大重量是多少
• 目标和求的是容量为target的背包装满有多少种方式，递推公式：dp[j] += dp[j - nums[i]]
• 本题中，设所有添加+符号的和为left，所有添加-符号的和为right，有left + right = sum， left - right = target，则left = (sum + target) / 2
• dp[j]含义：装满容量为j的背包的方法数有dp[j]中
• 如果不选nums[i]时 dp[j] = dp[j]，如果选nums[i]时，dp[j] = dp[j -num[i]， 所以递推公式：dp[j] = dp[j] + dp[j - nums[i]] ，即：dp[j] += dp[j - nums[i]]
• 初始化：装满容量为0的背包的方法数有1中，所以dp[0] = 1

	public int findTargetSumWays(int[] nums, int target) {int sum = Arrays.stream(nums).sum();// 如果target的绝对值大于sum，则说明目标和一定不会为target的if (Math.abs(target) > sum)return 0;if ((target + sum) % 2 != 0)return 0;int bagSize = (target + sum) / 2;int[] dp = new int[bagSize + 1];dp[0] = 1;for (int i = 0; i < nums.length; i++) {for (int j = bagSize; j >= nums[i]; j--) {dp[j] += dp[j - nums[i]];}}return dp[bagSize];}