Titile: 海量数据场景下的热门算法题
从40个亿中产生一个不存在的整数
题目要求：给定一个输入文件，包含40亿个非负整数，请设计一个算法，产生一个不存在该文件中的整数，假设你有1GB的内存来完成这项任务。
- 进阶：如果只有10MB的内存可用，该怎么办
位图存储大数据的原理
假设用哈希表来保存出现过的数，如果 40 亿个数都不同，则哈希表的记录数为 40 亿条，存一个 32 位整数需要 4B，所以最差情况下需要 40 亿 * 4B = 160 亿字节，大约需要16GB 的空间，这是不符合要求的。
40 亿 * 4B = 160 亿字节，大约需要16GB
40 亿 / 8 字节 = 5亿字节，大约 0.5GB 的数组就可以存下 40亿 个
我们申请一个 40亿 的 bitArray 然后直接遍历这里的数据，假如遍历到了 1000 那么就找到 bitArray [1000 - 1] = 1 ，以此类推直到完成最后一个数字的遍历。之后进行第二次的遍历这个 bitArray 循环找到值为 0 的位置这个位置对应的 index + 1 就是不存在的整数
只有10MB来存储
只有 10MB 此时位图也失效了，因为类图最小需要大约 0.5GB 的内存才能进行处理先关的数据
此时就可以尝试使用分块思想，时间换空间，通过两次遍历来搞定
那么如何分块，分多少快才合理？
首先，我们要先大概估算一下，0.5G 大概是 500MB 所以只有 10MB 可以使用我们至少需要分为 50 块。但是我们一般分块都是 2 的倍数 当我们分成 64块的时候那么此时正好每一块大概是 8MB 那么这个就很合理当让如果我们如果分成 128块、256块也是完全问题的
那么我们这里就假设分成 64块进行处理
- 第 0 区间：（0 ~ 67 108 863）
- 第 1 区间（67 108 864~134 217 728）
- 第 i 区间（67 108 864^i ~ 67 108 864^(i + 1) - 1）
- …
- 第 63 区间（4 227 858 432 ~ 4 294 967 295）。
第一次遍历，首先我们创建一个整型数组 countArr[0…63]，使用 countArr[i] 用来统计区间 i 上的数有多少。然后使用当前的数字 i 和 67108864 进行取整操作，如果是 0 的话那么就是 第 0 区间上的值，如果是 12 那么还是第 0 区间的值进行countArr[0]++，那么这样的操作之后我们找到自己需要的 0 ~ 67 108 863 的数据的总共的大小，如果大小和 67108864 一样那么就证明这个区间里面没有一个所谓的 不存在的值 。
何时需要第二次遍历？ 当然是对应的数据的长度小于 67108864 我们进行第二次的遍历
下面的步骤和第一个解法就有异曲同工直之妙了
- 申请长度为 67 108 864 的 bit map，这占用大约 8MB 的空间，记为 bitArr[0…67108863]。
- 遍历这 40 亿个数，此时的遍历只关注落在第 37 区间上的数，记为 num（num满足num/67 108 864==37），其他区间的数全部忽略。
- 如果步骤 2 的 num 在第 37 区间上，将 bitArr[num - 67108864*37]的值设置为 1，也就是只做第 37 区间上的数的 bitArr 映射。
- 遍历完 40 亿个数之后，在 bitArr 上必然存在没被设置成 1 的位置，假设第 i 个位置上的值没设置成 1，那么 67 108 864´37+i 这个数就是一个没出现过的数。
