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引

大家都知道集合吧,原谅我喜欢说废话

解法

先钦定$A>B$,
先把数排好序得到数组$a$，考虑先解决集合$X$的问题，

设计状态：

明显只有一维（$n<=1e5$）,所以有：
$$f_i:X集合最后放的是第i个数，对于前i个数来说X,Y都合法的方案数$$
发现后$（n-i）$个放在$Y$的数我们未保证合法，但是我们之后特判一下就好了

状态转移

设$f_i$由$f_j$转移而来
考虑有哪些$j$可以贡献：
1.$i>j$(废话)
2.$a_i-a_j\ge A$(差值大于$A$)
3. max ⁡ { a k − a k − 1 } ≥ B , k ∈ ( j , i ) \max\{a_k-a_{k-1}\}\ge B,k\in(j,i) max{ak​−ak−1​}≥B,k∈(j,i)(满足$Y$集合的要求)
则：$f_i=\sum f_j$

code:

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod = 1e9 + 7,N=1e5+7;
int n,l,r;
int f[N],sum[N];
ll A,B;
ll a[N];
int main(){scanf("%d%lld%lld",&n,&A,&B);if(A<B) swap(A,B);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);for (int i=1;i+2<=n;++i)if (a[i+2]-a[i]<B) return puts("0"),0;a[0]=0;f[0]=sum[0]=1;for(int i=1;i<=n;i++) {while(a[i]-a[r+1]>=A) r++;if(l<=r) {f[i]=(1ll*f[i]+1ll*sum[r])%mod;if(l) f[i]=(1ll*f[i]-1ll*sum[l-1]+mod)%mod;}sum[i]=(1ll*sum[i-1]+1ll*f[i])%mod;if(a[i]-a[i-1]<B) l=i-1;}int ans=0;for(int i=n;~i;i--){	ans=(1ll *ans+1ll*f[i])	%mod;if(i<n && a[i+1]-a[i] <B) break;}printf("%d\n",ans);
}

TXL