为特征向量数据（1D数组）叠加噪声实现数据增强

日期	作者	版本	备注
2023.09.11	Dog Tao	V1.0	完成文档的初始版本。

背景介绍

数据增强（Data Augmentation）是一种在训练机器学习和深度学习模型时使用的技术，旨在通过对原始数据进行小的、随机的修改，来增加训练集的大小和多样性。这种增强的方法可以帮助模型学到更多的数据变化，从而增强模型的泛化能力，并减少过拟合。

根据数据的类型和特点，存在各种不同的数据增强技术。以下是针对不同类型数据的一些常见的数据增强方法：

1. 图像数据:

   • 旋转、缩放、剪切
   • 色彩抖动（亮度、对比度、饱和度、色调变化）
   • 噪声注入（盐与胡椒噪声、高斯噪声）
   • 水平和垂直翻转
   • 仿射变换
   • 随机遮挡或模糊

2. 时序数据/1D信号:

   • 噪声注入
   • 时间拉伸或压缩
   • 随机遮挡
   • 滑动窗口平均
   • 高频和低频滤波

3. 文本数据:

   • 同义词替换
   • 随机删除、插入或交换单词
   • 句子重组
   • 回译（将文本翻译成另一种语言，然后再翻译回原语言）

4. 音频数据:

   • 噪声注入（背景噪声、白噪声）
   • 变速不变调
   • 音高调整
   • 时间拉伸或压缩
   • 混响或其他音效添加

5. 表格数据:

   • 抖动（对值进行轻微调整）
   • 特征交叉（组合两个或更多的特征）
   • 数据插补（使用统计方法或模型预测缺失值）

6. 视频数据:

   • 与图像数据增强相似的技术，但在时间维度上应用
   • 帧间隔调整
   • 视频裁剪或切片

当考虑数据增强技术时，重要的是确保增强方法不会破坏数据的原始语义或特征。此外，应始终在一个验证集上评估模型，该验证集没有应用相同的增强方法，以确保模型的泛化能力。

叠加噪声的主要方法

一般情况下，在机器学习中一个特征数据的表示形式为一个高维向量（例如时序数据、传感器数据或任何非结构化的一维数据）。为一个高维向量增加噪声以实现数据增强，可以考虑以下几种方法：

高斯噪声（Gaussian Noise）

高斯噪声是最常用的噪声类型，它的值是根据正态分布（高斯分布）来生成的。以下提供基于numpy.Array类型与torch.tensor类型的实现示例：

• 基于numpy.Array类型

import numpy as npdef add_gaussian_noise_np(np_array, mean=0, std=1):"""向numpy数组添加高斯噪声。参数:np_array (np.Array): 输入数组。mean (float): 高斯噪声的平均值。std (float): 高斯噪声的标准差。返回:np.Array: 添加了噪声的数组。"""noise = np.random.normal(mean, std, np_array.shape)return np_array + noise

• 基于torch.tensor类型

import torchdef add_gaussian_noise_torch(tensor, mean=0, std=1):"""向torch.tensor添加高斯噪声。参数:tensor (torch.Tensor): 输入张量。mean (float): 高斯噪声的平均值。std (float): 高斯噪声的标准差。返回:torch.Tensor: 添加了噪声的张量。"""noise = torch.normal(mean, std, size=tensor.shape)return tensor + noise

均匀噪声（Uniform Noise）

与高斯噪声不同，均匀噪声的值是从一个均匀分布中随机选取的。以下提供基于numpy.Array类型与torch.tensor类型的实现示例：

• 基于numpy.Array类型

import numpy as npdef add_uniform_noise_np(array, low=-1, high=1):"""向numpy数组添加均匀噪声。参数:array (np.Array): 输入数组。low (float): 均匀噪声的最小值。high (float): 均匀噪声的最大值。返回:np.Array: 添加了噪声的数组。"""noise = np.random.uniform(low, high, array.shape)return array + noise

• 基于torch.tensor类型

import torchdef add_uniform_noise_torch(tensor, low=-1, high=1):"""向torch.tensor添加均匀噪声。参数:tensor (torch.Tensor): 输入张量。low (float): 均匀噪声的最小值。high (float): 均匀噪声的最大值。返回:torch.Tensor: 添加了噪声的张量。"""noise = torch.FloatTensor(tensor.size()).uniform_(low, high)return tensor + noise

盐与胡椒噪声（Salt and Pepper Noise）

这种噪声会将向量中的某些元素设置为最大值（例如1）或最小值（例如0），模拟真实世界中的“损坏”数据。以下提供基于numpy.Array类型与torch.tensor类型的实现示例：

• 基于numpy.Array类型

import numpy as npdef add_salt_pepper_noise_np(array, salt_prob=0.05, pepper_prob=0.05):"""向numpy数组添加盐和胡椒噪声。参数:array (np.Array): 输入数组。salt_prob (float): 盐噪声的概率。pepper_prob (float): 胡椒噪声的概率。返回:np.Array: 添加了噪声的数组。"""noise = np.random.choice([0, 1, 2], size=array.shape, p=[pepper_prob, salt_prob, 1 - salt_prob - pepper_prob])array[noise == 0] = 0array[noise == 1] = 1return array

• 基于torch.tensor类型

import torchdef add_salt_pepper_noise_torch(tensor, salt_prob=0.05, pepper_prob=0.05):"""向torch.tensor添加盐和胡椒噪声。参数:tensor (torch.Tensor): 输入张量。salt_prob (float): 盐噪声的概率。pepper_prob (float): 胡椒噪声的概率。返回:torch.Tensor: 添加了噪声的张量。"""noise = torch.multinomial(torch.tensor([pepper_prob, salt_prob, 1 - salt_prob - pepper_prob]), num_samples=tensor.numel(), replacement=True)tensor[noise == 0] = 0tensor[noise == 1] = 1return tensor

随机遮挡噪声（Random Occlusion Noise）

随机遮挡噪声模拟真实情况中可能出现的部分损坏或遮挡的数据，以提高模型的泛化能力。以下提供基于numpy.Array类型与torch.tensor类型的实现示例：

• 基于numpy.Array类型

import numpy as npdef add_random_block_noise_np(array, block_size=5):"""向numpy数组添加随机遮挡噪声。参数:array (np.Array): 输入数组。block_size (int): 遮挡区域的长度。返回:np.Array: 添加了噪声的数组。"""# 确定开始点，确保有足够的空间添加遮挡start_idx = np.random.randint(0, array.shape[0] - block_size)# 将遮挡区域设置为0array[start_idx:start_idx+block_size] = 0return array

• 基于torch.tensor类型

import torchdef add_random_block_noise_torch(tensor, block_size=5):"""向torch.tensor添加随机遮挡噪声。参数:tensor (torch.Tensor): 输入张量。block_size (int): 遮挡区域的长度。返回:torch.Tensor: 添加了噪声的张量。"""# 确定开始点，确保有足够的空间添加遮挡start_idx = torch.randint(0, tensor.size(0) - block_size, (1,)).item()# 将遮挡区域设置为0tensor[start_idx:start_idx+block_size] = 0return tensor

在这些函数中，我们选择了一个随机的开始点，并从该点开始将一维数组或张量中的连续数据设置为0，直到达到指定的block_size。

数据裁剪

当我们向向量添加噪声后，可能需要考虑是否需要对结果进行裁剪或归一化，以确保它们仍然在一个合理的范围内。例如，如果向量值的范围是[0, 1]，那么在添加噪声后，可能需要执行以下操作来确保噪声后的向量仍然在这个范围内：

noisy_vector = np.clip(noisy_vector, 0, 1)

函数封装

我们设计一个函数来为特征数据叠加噪声，实现数据增强。将设计的函数命名为data_augmentation，该函数会接受以下参数：

• x 和 y：分别对应样本数据和标签数据。
• augment_factor：增强数量，例如你想为每一组样本和标签生成10组样本和标签，那么这个值应设为10。
• sigma：高斯噪声的标准偏差。
• noise_range：均匀噪声的范围。
• prob：盐与胡椒噪声的概率。

函数会为每一组输入样本生成augment_factor个增强样本，并返回增强后的样本和标签集。例如令augment_factor=10，对于每个输入样本和标签，我们将获得30倍（3种噪声类型 ✖ augment_factor）的增强样本和标签。我们可以根据需要调整增强的数量和程度。

import torchdef add_gaussian_noise(tensor, sigma):"""为给定的tensor添加高斯噪声。参数:tensor: torch.Tensor - 输入的张量。sigma: float - 高斯噪声的标准偏差。返回:torch.Tensor - 添加了高斯噪声的张量。"""noise = torch.normal(mean=0., std=sigma, size=tensor.size())return tensor + noisedef add_uniform_noise(tensor, noise_range):"""为给定的tensor添加均匀噪声。参数:tensor: torch.Tensor - 输入的张量。noise_range: float - 均匀噪声的范围，噪声值将从[-noise_range, noise_range]选择。返回:torch.Tensor - 添加了均匀噪声的张量。"""noise = torch.FloatTensor(tensor.size()).uniform_(-noise_range, noise_range)return tensor + noisedef add_salt_and_pepper_noise(tensor, prob):"""为给定的tensor添加盐与胡椒噪声。参数:tensor: torch.Tensor - 输入的张量。prob: float - 添加盐或胡椒的概率。返回:torch.Tensor - 添加了盐与胡椒噪声的张量。"""noise = torch.FloatTensor(tensor.size()).uniform_(0, 1)salt_and_pepper = torch.where(noise < prob/2, torch.ones_like(tensor), torch.where(noise < prob, torch.zeros_like(tensor)-1, torch.zeros_like(tensor)))return tensor + salt_and_pepperdef data_augmentation(x, y, augment_factor=10, sigma=0.1, noise_range=0.05, prob=0.01):"""对给定的样本和标签进行数据增强。参数:x: torch.Tensor - 输入样本张量。y: torch.Tensor - 标签张量。augment_factor: int - 每种噪声类型的增强数量。sigma: float - 高斯噪声的标准偏差。noise_range: float - 均匀噪声的范围。prob: float - 盐与胡椒噪声的概率。返回:torch.Tensor, torch.Tensor - 增强后的样本和标签张量。"""augmented_x, augmented_y = [], []# 为每个输入样本添加高斯噪声for _ in range(augment_factor):augmented_x.append(add_gaussian_noise(x, sigma))augmented_y.append(y)  # 噪声仅影响输入数据，不影响标签# 为每个输入样本添加均匀噪声for _ in range(augment_factor):augmented_x.append(add_uniform_noise(x, noise_range))augmented_y.append(y)# 为每个输入样本添加盐与胡椒噪声for _ in range(augment_factor):augmented_x.append(add_salt_and_pepper_noise(x, prob))augmented_y.append(y)# 返回堆叠后的增强样本和标签return torch.stack(augmented_x), torch.stack(augmented_y)if __name__ == "__main__":# 使用示例x = torch.rand((1024,))y = torch.tensor([1])  # 假设这是一个标签augmented_x, augmented_y = data_augmentation(x, y, augment_factor=10, sigma=0.1, noise_range=0.05, prob=0.01)