前言

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学习目标：

       在上一篇博客中，我们学习了回调函数，以及怎么使用qsort函数去排序；那么在这一篇博客中，我们来更加详细地学习qsort函数内部是怎么进行排序的，以及想要用冒泡排序去模拟实现一下可以排序任意类型数据，最后我们要进行做题来巩固一下所学的知识点。

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学习内容：

通过上面的学习目标，我们可以列出要学习的内容：

1. 学习qsort函数内部是怎么进行排序的
2. 用冒泡排序去模拟实现一下可以排序任意类型数据
3. 做题巩固一下知识点
4. 指针的笔试题

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一、学习qsort函数内部是怎么进行排序的

       在学习qsort函数内部是如何实现的，我们需要在认真地将qsort函数的形参进行一遍分析，因为其形参的个数实在是太多了，这就和数学公式一样，要记住每一个字母表示的含义，这样我们才能用的对。 

1.1 qsort函数中的四个参数的意思

        这时，我们需要打开cplusplus的网站，进行搜索qsort函数，如下图所示：接下来一一分析：

1.1.1 void* base

       首先，映入我们眼帘的是其类型：void* 。

这个类型还是很重要的，void* 类型要记住一些要点：

1. void* 创建的变量可以接收任意类型的指针变量；
2. void* 创建的变量不能进行加减整数的运算，因为不知道类型，无法确定加减整数后，指针移动几位字节。

之后，这个参数存放的是待排序数组的第一个元素的地址。

1.1.2  size_t num

       这个形参的类型可能读者也没有见过，简单地理解其就是无符号整形。我们在VS转到定义时，可以看到是用 typedef 定义的，如下图：

这个参数存放的是待排序数组的元素个数。

1.1.3 size_t size

       因为qsort函数可以排序任意类型的数据，但是任意类型数据的大小是不同，我们需要将我们所要排序的数据类型传过去，让qsort函数知道数据的大小，好进行排序。

这个参数存放的是待排序数组中一个元素的大小。

1.1.4 int (*comper) (const void*, const void*)

       这个参数就是我们上一篇博客所学习的函数指针，qsort函数需要我们自己写一个比较函数，因为qsort函数默认是升序排序的，这个要知道，不然容易迷。

       这个比较函数所返回的值与0进行比较，会产生不同的结果，如果大于0即成立，交换两个数，如果小于0即不成立，不交换。如下图：（如果图里的情况看不懂，我们可以看下面的代码）

int compare(const void* e1, const void* e2)
{int* p1 = e1;int* p2 = e2;if (*p1 > *p2){return 1;}else if (*p1 == *p2){return 0;}else if (*p1 < *p2){return -1;}
}

 这个参数的含义是：函数指针——cmp指向了一个函数，这个函数是用来比较两个元素的。

1.2 引出qsort函数内部算法的思想

       qsort函数内部是用快速算法进行实现，因为我的算法博客也更新到这一篇，我就直接在这一篇上写了，快速算法肯定不同于我们之前所学的归并排序和堆排序，我们先用一个简单的题目引出类似于快速排序算法的思路。

1.2.1 将数组分为两个区域的问题

       在讲述荷兰国旗问题之前，我们先来看一个更简单的题，来帮助我们进入荷兰国旗问题的思路。 

题目：

       给定一个数组arr，和一个数num，请把数组中小于等于num的数放在数组的左边，把数组中大于num的数放在数组的右边，无需排序。要求空间复杂度为：O(1)，时间复杂度为：O(N)

思路：

       我们可以将数组分为两个区：一个是<=num区，一个是>num区。我们可以先将<=num区放在数组首元素的前一个位置，将指针指向数组中第一个元素与num进行比较。

       如果第一个元素比num小于或者等于，<=num区往前加一，将指针加一，继续与num进行比较；

       如果指针指向的元素比num大，<=num区不动，指针向后移动，直到比num小停止，将这个数与<=num区的后面一个数进行交换即可。循环整个过程，直到指针指向空。

代码：

void swap(int arr[], int a, int b)
{int temp = arr[a];arr[a] = arr[b];arr[b] = temp;
}void prather(int* arr, int left, int right, int num)
{int less = left - 1;int index = left;while (index <= right){if (arr[index] <= num){swap(arr, ++less, index++);}else{index++;}}
}int main()
{int arr[10] = { 2,3,6,3,4,7,9,0,2,3 };int left = 0;int right = 9;int num = 3;prather(arr, left, right, num);for (int i = 0; i < 10; i++){printf("%d ", arr[i]);}return 0;
}

       这个问题的关键主要就是将数组分为两个部分，而荷兰国旗问题是将数组分为三个部分，是属于其的进阶。 将数组分为两个区域，我们用了一个作用界限；而将数组分为三个区域是否需要两个作用界限呢？

1.2.2 荷兰国旗问题

题目：

       牛牛今天带来了一排气球，气球有n个，然后每一个气球里面都包含一个数字，牛牛是一个善于思考的人,于是他就想到了一个问题，牛牛随便给你一个值K，这个值在这些气球中不一定存在，聪明的你需要把气球中包含的数字是小于K的放到这排气球的左边，大于K的放到气球的右边，等于K的放到这排气球的中间，最终返回一个整数数组，其中只有两个值，分别是气球中包含的数字等于K的部分的左右两个下标值,如果气球中没有K这个数字就输出-1，-1。

思路：

       这个就相当于将一个数组通过所给的数字分为三个区：一个是<num区，一个是==num区，一个是>num区。我们需要将<num区，和>num区同时卡住，这样剩下就是==num区的内容，于是思路就有了。

       定义两个指针变量，一个指针变量 less 指向数组首元素的前一个位置，一个指针变量 more 指向数组最后一个元素的后一个位置，用一个索引index指向数组的首元素。

       如果index指向的元素小于num，则less++，交换less++的元素与index指向的元素，然后index++；

       如果index指向的数组元素等于num，则index++；

       如果index指向的元素大于num，则交换index与more--的元素，index不++。

代码：

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
void swap(int arr[], int a, int b) {int temp = arr[a];arr[a] = arr[b];arr[b] = temp;
}void Nether(int arr[], int left, int right, int k) {int less = left - 1;int more = right + 1;int index = left;while (index < more) {if (arr[index] < k)swap(arr, ++less, index++);else if (arr[index] > k)swap(arr, --more, index);elseindex++;}if (less + 1 <= more - 1) {int* ret = (int*)malloc(sizeof(int) * 2);ret[0] = less + 1;ret[1] = more - 1;for (int i = 0; i < 2; i++) {printf("%d ", ret[i]);}}else{for(int i = 0; i < 2; i++){printf("-1 ");}}
}int main() {int n = 0, k = 0;int arr[100010];scanf("%d %d", &n, &k);for (int i = 0; i < n; ++i) {scanf("%d ", &arr[i]);}int left = 0;int right = n - 1;Nether(arr, left, right, k);return 0;
}

1.3 qsort函数内部是怎么实现的

       在 1.2 中，学习了荷兰国旗问题的思路，其实qsort函数内部算法的实现是快速排序，而快速排序在发展中，有三个阶段：分别是快速排序 1.0，快速排序 2.0 和快速排序 3.0。

1.3.1 快速排序 1.0

       在这个版本下，快速排序的思路与荷兰国旗问题的思路基本相同，不过不一样的地方是荷兰国旗问题比较的是随机给的数字，而快速排序比较的一定是数组中的数字。

       不买关子了，快速排序的算法思路是：将数组最后一个元素作为比较数，将数组分为：<=比较数区，>比较数区，这样就将最后一个元素排好序了，其数组下标记作p；将数组分为左右两个部分，利用递归再比较p-1和p+1的元素，将他们排好序，递归下去，就可以将数组中的元素排好序。

       但这个思路有一个比较明显的不足，不足之处在于数组中有连续相等的数字，但也会损失一下常数时间，所以在快速排序 2.0 版本下，将数组分为三个区：<比较数区，==比较数区，>比较数区。这样就能节省一些常数时间。       

1.3.2 快速排序 2.0 

       在快速排序 1.0 中，已经提出了快速排序 2.0 的思路了，也就比快速排序 1.0优化了一下常数时间。不过这两种方式都不是最优的，如果我们考虑最差情况，在最差情况中，两者的时间复杂度接近于O(N*N)，与冒泡排序没什么两样，为什么呢？

       原因如下：因为如果数组元素中最后一个数排序过后不在中间的位置，那么时间复杂度就会增加，如果说如果每一次要排序元素在正中间的话是最好的情况！不过不太可能，所以在这两个版本下，时间复杂度都会增加。

1.3.3 快速排序 3.0

       快速排序 3.0中，我们不同于以往将数组的最后一个元素进行比较，而是将随机匹配一个数组元素进行比较，根据概论发现，如果数组有N个元素，那么每一个元素被选中的概率是1/N。经过数学计算后，会发现这个排序的时间复杂度为：O(N*logN)，达到了我们的目的。

1.3.4 快速排序的代码

#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <malloc.h>
void swap(int arr[], int a, int b) //交换函数
{int temp = arr[a];arr[a] = arr[b];arr[b] = temp;
}
int* partion(int arr[], int left, int right); //函数声明，不要忘记
void quicksort(int arr[], int left, int right)
{if (left < right) //递归终止条件{//先随机选一个元素与数组中最后一个元素进行交换，然后进行partionint num = rand() % (right - left + 1); //产生0~sz的任意数字swap(arr, left + num, right);int* ans = (int*)malloc(sizeof(int) * 2);ans = partion(arr, left, right);quicksort(arr, left, ans[0] - 1); //<arr[num]区quicksort(arr, ans[1] + 1, right);//>arr[num]区}
}
int* partion(int arr[], int left, int right)
{int less = left - 1;int more = right + 1;int index = left;int* ret = (int*)malloc(sizeof(int) * 2);while (index < more){if (arr[index] < arr[right]){swap(arr, ++less, index++);}else if (arr[index] > arr[right]){swap(arr, --more, index);}elseindex++;}ret[0] = less + 1;ret[1] = more - 1;return ret;
}

二、用冒泡排序去模拟实现一下可以排序任意类型数据

       在模拟实现冒泡排序前，先来熟悉一下冒泡排序的思想，记住，知识点要进行大量的重复记忆，这样才能会用。

2.1 冒泡排序的思路

       冒泡排序，冒泡排序，就是让最大的数像重物一样沉到底部，两两进行比较，然后进行交换位置，这就是基本思路。

       第一次将最大的数字沉到底部，第二次将次大的数字沉到底部，第三次……是一个循环将最大数从大到小依次沉到底部，所以我们来实现一下代码：

void bubble_sort(int arr[], int sz)
{for (int i = 0; i < sz - 1; ++i){for (int j = 0; j < sz - 1 - i; ++j){if (arr[j] > arr[j + 1]){swap(arr, j, j + 1);}}}
}

2.2 模拟实现任何类型的冒泡排序

       而单一的冒泡排序用法实在是太少了，在学习了qsort函数之后，我们就是能将冒泡排序也改造为能够排任意类型的数据呢？那么接下来，我们就要朝着这个方向进行：

2.2.1 实现任何类型的冒泡排序的主体

2.2.1.1 参数部分

       因为不同类型的数据进行比较时，他们的比较方法是不同，如果我们想要比较不同类型的数据还要写不同的比较方法，这样函数就变多了，这样就不是一个函数了，所以我们将这个比较方法抽离出来，让用户自己写。因为不同类型的数据的大小不同，所以用户要传入要排序数据的大小，还要传入要排序数据的多少。因此，此函数与qsort函数的参数类似。

void bubble_sort(void* base, size_t num, size_t size, int (*cmp)(const void*, const void*))

 2.2.1.2 主体部分

       在参数部分中，有一个函数指针，函数主体的大体部分是一样的，我们只需要改变一下比较条件，类似于qsort函数的条件，默认是一个是升序排序。

void bubble_sort(void* base, size_t num, size_t size, int (*cmp)(const void*, const void*))
{for (int i = 0; i < num - 1; ++i){for (int j = 0; j < num - 1 - i; ++j){if (cmp((char* )base + j * size, (char*)base + (j + 1) * size) > 0){swap((char*)base + j * size, (char*)base + (j + 1) * size, size);}}}
}

2.2.2 实现任何类型的冒泡排序的交换部分

       不同数据类型的数据大小也是不一样的，因为数据类型大小的基本单位是字节，所以我们用char*指针来接收（char类型的大小为1个字节）。我们不能将这个数据进行交换，我们只能一个字节一个字节的交换。

void swap(char* a, char* b, size_t size)
{for (int i = 0; i < size; ++i){char temp = *a;*a = *b;*b = temp;a++;b++;}
}

三、一些有关 sizeof 和 strlen 的题目

       这个题目有点多，可能会有点费时间，但是主要是将括号内的东西理解清楚是什么？我们来一一进行： 

3.1 sizeof 类型

//一维数组
int a[] = { 1,2,3,4 };            //答案  
printf("%d\n", sizeof(a));        //16  
printf("%d\n", sizeof(a + 0));    //4/8
printf("%d\n", sizeof(*a));       //4
printf("%d\n", sizeof(a + 1));    //4/8
printf("%d\n", sizeof(a[1]));     //4
printf("%d\n", sizeof(&a));       //4/8
printf("%d\n", sizeof(*&a));      //16
printf("%d\n", sizeof(&a + 1));   //4/8
printf("%d\n", sizeof(&a[0]));    //4/8
printf("%d\n", sizeof(&a[0] + 1));//4/8

解析： 

1. 数组名在一般情况下，表示的数组首元素的地址，而数组名单独放在sizeof内部，数组名表示整个数组，计算的是整个数组的大小，单位是字节。

2. 数组名未单独出现，也没有&，所以数组名表示的是首元素的地址，a + 0还是首元素的地址，是一个指针，大小是4/8个字节。

3. 数组名未单独出现，也没有&，所以数组名表示的是首元素的地址，解引用表示数组的首元素，大小为4个字节。

4. 与2类似。

5. 表示的是数组中第一个元素，其大小为4个字节。

6. &数组名取出的数组的地址，还是一个指针，大小为4/8个字节。

7. 解引用与取地址可以互相抵消，则其表示的是数组，计算的是数组的大小，为16个字节。

8. 与6类似，&数组名取出的是数组的地址，加1表示跳过一个数组大小，指向跳过一个数组的大小的地方。

9. &a[0]表示的是取出数组首元素的地址，是一个指针，大小为4/8个字节。

10. 与9类似，还是一个地址，大小为4/8个字节。

//字符数组
char arr[] = {'a','b','c','d','e','f'};    //答案
printf("%d\n", sizeof(arr));               //6
printf("%d\n", sizeof(arr + 0));           //4/8
printf("%d\n", sizeof(*arr));              //1
printf("%d\n", sizeof(arr[1]));            //1
printf("%d\n", sizeof(&arr));              //4/8
printf("%d\n", sizeof(&arr + 1));          //4/8
printf("%d\n", sizeof(&arr[0] + 1));       //4/8

 3.2 strlen 类型 

//字符数组
char arr[] = {'a','b','c','d','e','f'};    //答案
printf("%d\n", strlen(arr));               //随机值
printf("%d\n", strlen(arr + 0));           //随机值
printf("%d\n", strlen(*arr));              //error
printf("%d\n", strlen(arr[1]));            //error
printf("%d\n", strlen(&arr));              //随机值
printf("%d\n", strlen(&arr + 1));          //随机值-6
printf("%d\n", strlen(&arr[0] + 1));       //随机值-1

解析：

1. strlen计算的字符串的长度，要有'\0'的结束标志，由于这个字符数组中没有'\0'的结束标志，所以是随机值。

2. 同理，也是随机值。

3. *arr表示的是一个字符，但在strlen中，只能是地址，所以strlen认为这是一个非法地址，会报错。

4. 与3同理

5. &arr尽管取出的是数组的地址，但是在数值上与数组首元素的地址是一样，所以也是随机值。

6和7与5类似。

3.3 总结

再来复习一下数组名的意义：

1. sizeof(数组名)，这里的数组名表示整个数组，计算的是整个数组的大小；
2. &数组名，这里的数组名表示整个数组，取出的是整个数组的地址；
3. 除此之外，所有的数组名都表示首元素的地址。

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学习产出：

1. 学习qsort函数内部是怎么进行排序的
2. 用冒泡排序去模拟实现一下可以排序任意类型数据
3. 做题巩固一下知识点
4. 指针的笔试题