一、二叉树的算法题（目前3道）

1. 平衡二叉树（力扣）

题目跳转链接https://leetcode.cn/problems/balanced-binary-tree/

题目：给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。

本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 ，空树也是平衡二叉树。

思路：

代码：

    // 获取二叉树的高度public int maxDepth(TreeNode root){if(root == null){return 0;}int leftCount = maxDepth(root.left);int rightCount = maxDepth(root.right);return (leftCount > rightCount) ? leftCount + 1 : rightCount + 1;}//判断是否为平衡二叉树public boolean isBalanced(TreeNode root) {//如果为空树，返回nullif(root == null){return true;}//获取左右子树的高度int leftTreeHigh = maxDepth(root.left);int righTreeHigh = maxDepth(root.right);//isBalanced(root.left) && isBalanced(root.left)是判断左右子树是不是也满足平衡二叉树的定义return Math.abs(leftTreeHigh - righTreeHigh) < 2&& isBalanced(root.left) && isBalanced(root.right);}

如果是按照上述代码的思路来写，此算法的时间复杂度就是O(n^2)！！！这是在是太大了！

什么原因造成的呢？

答：我们在求3结点的高度时，其实就把9结点的高度求出来了，但是递归到9结点的时候，又求了一次，导致重复求树的高度，有n个结点，每个结点就要求n次高度，也就是n*n！！！

所以我们可以把代码改一下：

    public int maxDepth2(TreeNode root) {//空树，证明没有子树，他的高度就是0if(root == null){return 0;}int leftH = maxDepth2(root.left);//只要左子树的高度返回是-1，表示左子树不满足平衡二叉树的定义if(leftH < 0)return -1;int rightH = maxDepth2(root.right);//只要右子树的高度返回是-1，表示左子树不满足平衡二叉树的定义if (rightH < 0)return -1;if(Math.abs(leftH - rightH) <= 1){return Math.max(leftH,rightH) + 1;//满足定义，返回高度最高的子树，并+1}else{return -1;//不满足定义，返回-1}}public boolean isBalanced2(TreeNode root) {return maxDepth2(root) >= 0;}

运行结果：

2. 对称二叉树（力扣）

题目跳转链接https://leetcode.cn/problems/symmetric-tree/

题目：给你一个二叉树的根节点 root ，检查它是否轴对称。

思路：

和这道判断两个二叉树是不是一样的题目类似：算法宝典1——Java版本（此系列持续更新，这篇文章有20道）（有题目的跳转链接）（此份宝典包含了链表、栈、队列、二叉树的算法题）_木子斤欠木同的博客-CSDN博客

让左子树的左结点和右子树的右子树相比较，然后递归下去，然后就可以判断是不是对称二叉树！！！

代码：

    //判断对称树public boolean isSymmetricChild(TreeNode leftChild, TreeNode rightChild) {//这是路径的判断if (leftChild != null && rightChild == null || leftChild == null && rightChild != null) {return false;}if (leftChild == null && rightChild == null) {return true;}//这是值的判断if (leftChild.val != rightChild.val) {return false;}return isSymmetricChild(leftChild.left, rightChild.right)&& isSymmetricChild(leftChild.right, rightChild.left);}public boolean isSymmetric(TreeNode root) {if (root == null) {return true;}return isSymmetricChild(root.left,root.right);}

运行结果：

3. 二叉树的层序遍历（力扣）

题目跳转链接https://leetcode.cn/problems/binary-tree-level-order-traversal/

题目：给你二叉树的根节点 root ，返回其节点值的 层序遍历 。（即逐层地，从左到右访问所有节点）。

思路：

代码：

    //不带链表的形式public void levelOrder1(TreeNode root){if(root == null){return;}Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();queue.offer(root);while(!queue.isEmpty()){TreeNode poll = queue.poll();System.out.println(poll.val+ " ");if(poll.left != null){queue.offer(poll.left);}if(poll.left != null){queue.offer(poll.right);}}}//带链表的形式public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {List<List<Integer>> List = new ArrayList<>();if(root == null){return List;}Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();queue.offer(root);while(!queue.isEmpty()){//第一层循环表示树什么时候遍历完int size = queue.size();List<Integer> list = new ArrayList<>();while(size != 0){//第二层循环表示当前层次的元素数量TreeNode cur = queue.poll();size--;list.add(cur.val);//将元素保存到列表if(cur.left != null){queue.offer(cur.left);}if(cur.right != null){queue.offer(cur.right);}}List.add(list);}return List;}

运行结果：