神经网络 02(激活函数)

一、激活函数

在神经元中引入了激活函数，它的本质是向神经网络中引入非线性因素的，通过激活函数，神经网络就可以拟合各种曲线。

如果不用激活函数，每一层输出都是上层输入的线性函数，无论神经网络有多少层，输出都是输入的线性组合;
引入非线性函数作为激活函数，那输出不再是输入的线性组合，可以逼近任意函数。

激活函数的作用：

增加模型的非线性分割能力

提高模型鲁棒性
缓解梯度消失问题
加速模型收敛等

常用的激活函数

1.1 Sigmoid/logistics函数

sigmoid 在定义域内处处可导，且两侧导数逐渐趋近于0。

如果X的值很大或者很小的时候，那么函数的梯度 (函数的斜率)会非常小，在反向传播的过程中，导致了向低层传递的梯度也变得非常小。此时，网络参数很难得到有效训练。这种现象被称为梯度消失。

一般来说，sigmoid 网络在5层之内就会产生梯度消失现象。而且，该激活函数并不是以0为中心的，所以在实践中这种激活函数使用的很少。sigmoid函数一般只用于二分类的输出层。

# 导入相应的工具包
import tensorflow as tf
import tensorflow.keras as keras
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
# 定义x的取值范围
x = np.linspace(-10, 10, 100)
# 直接使用tensorflow实现
y = tf.nn.sigmoid(x)
# 绘图
plt.plot(x,y)
plt.grid()

1.2 tanh(双曲正切曲线)

tanh 也是一种非常常见的激活函数。与 sigmoid 相比，它是以 0 为中心的，使得其收敛速度要比 sigmoid 快（相比之下，tanh 曲线更为陡峭一些），减少迭代次数。然而，从图中可以看出，tanh 两侧的导数也为 0，同样会造成梯度消失。

# 导入相应的工具包
import tensorflow as tf
import tensorflow.keras as keras
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
# 定义x的取值范围
x = np.linspace(-10, 10, 100)
# 直接使用tensorflow实现
y = tf.nn.tanh(x)
# 绘图
plt.plot(x,y)
plt.grid()

1.3 RELU

ReLU是目前最常用的激活函数。从图中可以看到，当x<0时，ReLU导数为0，而当x>0时，则不存在饱和问题。所以，ReLU 能够在x>0时保持梯度不衰减，从而缓解梯度消失问题。然而，随着训练的推进，部分输入会落入小于0区域，导致对应权重无法更新。这种现象被称为“神经元死亡”。

Relu是输入只能大于0,如果你输入含有负数，Relu就不适合，如果你的输入是图片格式，Relu就挺常用的，因为图片的像素值作为输入时取值为[0,255]。

与sigmoid相比，RELU的优势是：

采用sigmoid函数，计算量大（指数运算），反向传播求误差梯度时，求导涉及除法，计算量相对大，而采用Relu激活函数，整个过程的计算量节省很多。
sigmoid函数反向传播时，很容易就会出现梯度消失的情况，从而无法完成深层网络的训练。
Relu会使一部分神经元的输出为0，这样就造成了网络的稀疏性，并且减少了参数的相互依存关系，缓解了过拟合问题的发生。

# 导入相应的工具包
import tensorflow as tf
import tensorflow.keras as keras
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
# 定义x的取值范围
x = np.linspace(-10, 10, 100)
# 直接使用tensorflow实现
y = tf.nn.relu(x)
# 绘图
plt.plot(x,y)
plt.grid()

1.4 LeakyReLu

1.5 SoftMax

softmax用于多分类过程中，它是二分类函数 sigmoid 在多分类上的推广，目的是将多分类的结果以概率的形式展现出来。

softmax 直白来说就是将网络输出的 logits 通过softmax函数，就映射成为(0,1)的值，而这些值的累和为1（满足概率的性质），那么我们将它理解成概率，选取概率最大（也就是值对应最大的）接点，作为我们的预测目标类别。

Logits 是神经网络输出层的原始得分或未经激活函数处理的值。在深度学习中，通常将 logits 用于多类别分类问题，其中每个类别都对应于一个可能的类别。Logits 是模型对每个类别的得分，模型会根据这些得分来进行分类决策。

通常，神经网络的最后一层会生成 logits。然后，通过应用 softmax 激活函数，将 logits 转换为每个类别的概率分布。Softmax 操作将 logits 映射到概率值，使得它们的总和等于1。这样，可以选择具有最高概率的类别作为最终的分类结果。

# 导入相应的工具包
import tensorflow as tf
import tensorflow.keras as keras
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
# 数字中的score
x = tf.constant([0.2,0.02,0.15,0.15,1.3,0.5,0.06,1.1,0.05,3.75])
# 将其送入到softmax中计算分类结果
y = tf.nn.softmax(x) 
# 将结果进行打印
print(y)