目录

一、实验介绍

二、实验环境

1. 配置虚拟环境

2. 库版本介绍

三、实验内容

0. 导入必要的工具包

1. 步长、填充

a. 二维互相关运算（corr2d）

b. 二维卷积层类（Conv2D）

c. 模型测试

d. 代码整合

2. 输入输出通道

a. corr2d_multi_in

b. corr2d_multi_in_out

c. Conv2D

d. 模型测试

e. 代码整合

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一、实验介绍

        本实验实现了二维卷积神经网络的卷积层设置步长、填充、输入输出通道等功能。

二、实验环境

    本系列实验使用了PyTorch深度学习框架，相关操作如下：

1. 配置虚拟环境

conda create -n DL python=3.7 

conda activate DL

pip install torch==1.8.1+cu102 torchvision==0.9.1+cu102 torchaudio==0.8.1 -f https://download.pytorch.org/whl/torch_stable.html

conda install matplotlib

 conda install scikit-learn

2. 库版本介绍

软件包	本实验版本	目前最新版
matplotlib	3.5.3	3.8.0
numpy	1.21.6	1.26.0
python	3.7.16
scikit-learn	0.22.1	1.3.0
torch	1.8.1+cu102	2.0.1
torchaudio	0.8.1	2.0.2
torchvision	0.9.1+cu102	0.15.2

三、实验内容

ChatGPT：

        卷积神经网络（Convolutional Neural Network，简称CNN）是一种深度学习模型，广泛应用于图像识别、计算机视觉和模式识别等领域。它的设计灵感来自于生物学中视觉皮层的工作原理。

        卷积神经网络通过多个卷积层、池化层和全连接层组成。

• 卷积层主要用于提取图像的局部特征，通过卷积操作和激活函数的处理，可以学习到图像的特征表示。
• 池化层则用于降低特征图的维度，减少参数数量，同时保留主要的特征信息。
• 全连接层则用于将提取到的特征映射到不同类别的概率上，进行分类或回归任务。

        卷积神经网络在图像处理方面具有很强的优势，它能够自动学习到具有层次结构的特征表示，并且对平移、缩放和旋转等图像变换具有一定的不变性。这些特点使得卷积神经网络成为图像分类、目标检测、语义分割等任务的首选模型。除了图像处理，卷积神经网络也可以应用于其他领域，如自然语言处理和时间序列分析。通过将文本或时间序列数据转换成二维形式，可以利用卷积神经网络进行相关任务的处理。

0. 导入必要的工具包

import torch
from torch import nn
import torch.nn.functional as F

1. 步长、填充

承接上文：

【深度学习实验】卷积神经网络（二）：自定义简单的二维卷积神经网络_QomolangmaH的博客-CSDN博客https://blog.csdn.net/m0_63834988/article/details/133278280?spm=1001.2014.3001.5501

• 卷积算子增加步长和零填充

• 改进了互相关函数 corr2d，

• 改进了卷积算子 Conv2D，

• 在 forward 方法中，对输入 x 进行了填充操作，通过在输入的边缘周围添加零值像素来处理填充。这样做可以确保卷积核在输入的边缘位置也能进行有效的卷积操作，从而保持输出尺寸与输入尺寸的一致性。

• 在使用 Conv2D 类创建对象时，可以通过传递不同的参数来对步长和填充进行灵活的设置。这样可以根据具体任务的需求来调整卷积操作的步长和填充方式，以获得更好的性能和适应性。

a. 二维互相关运算（corr2d）

        修改为：

def corr2d(X, K, s): h, w = K.shapeY = torch.zeros(((X.shape[0] - h + 1)//s , (X.shape[1] - w + 1)//s))for i in range(Y.shape[0]):for j in range(Y.shape[1]):Y[i, j] = (X[i*s:i*s + h, j*s:j*s + w] * K).sum()return Y

        添加了一个步长参数 s。通过指定步长，可以控制卷积操作在输入上的滑动步长，从而实现对输出大小的调整。在原始代码中，步长相当于固定为1，而修改后的代码可以通过调整 s 的值来改变步长。

b. 二维卷积层类（Conv2D）

        修改为：

class Conv2D(nn.Module):def __init__(self, kernel_size, stride=1, padding=0, weight=None):super().__init__()if weight is not None:self.weight = weightelse:self.weight = nn.Parameter(torch.rand(kernel_size))self.bias = nn.Parameter(torch.zeros(1))self.stride = strideself.padding = paddingdef forward(self, x):new_x = torch.zeros((x.shape[0] + 2*self.padding, x.shape[1] + 2*self.padding))new_x[self.padding:x.shape[0] + self.padding,self.padding:x.shape[1] + self.padding] = xreturn corr2d(new_x, self.weight, self.stride) + self.bias

• 添加了步长和填充参数：
  • 步长参数 stride 控制卷积核在输入上的滑动步长
  • 填充参数 padding 在输入的边缘周围添加零值像素，以控制输出尺寸。
    • 在 forward 方法中，对输入 x 进行了填充操作，通过在输入的边缘周围添加零值像素来处理填充。（这样做可以确保卷积核在输入的边缘位置也能进行有效的卷积操作，从而保持输出尺寸与输入尺寸的一致性。）

c. 模型测试

# 由于卷积层还未实现多通道，所以我们的图像也默认是单通道的
fake_image = torch.randn((5,5))# 需要为步长和填充指定参数，若未指定，则使用默认的参数1和0
narrow_conv = Conv2D(kernel_size=(3,3))
output1 = narrow_conv(fake_image)
print(output1.shape)wide_conv = Conv2D(kernel_size=(3,3),stride=1,padding=2)
output2 = wide_conv(fake_image)
print(output2.shape)same_width_conv = Conv2D(kernel_size=(3,3),stride=1,padding=1)
output3 = same_width_conv(fake_image)
print(output3.shape)

输出：

torch.Size([3, 3])
torch.Size([7, 7])
torch.Size([5, 5])

d. 代码整合

# 导入必要的工具包
import torch
from torch import nn
import torch.nn.functional as F# 修改后的互相关函数
def corr2d(X, K, s):h, w = K.shapeY = torch.zeros(((X.shape[0] - h + 1)//s , (X.shape[1] - w + 1)//s))for i in range(Y.shape[0]):for j in range(Y.shape[1]):Y[i, j] = (X[i*s:i*s + h, j*s:j*s + w] * K).sum()return Y# 修改后的卷积算子
class Conv2D(nn.Module):def __init__(self, kernel_size, stride=1, padding=0, weight=None):super().__init__()if weight is not None:self.weight = weightelse:self.weight = nn.Parameter(torch.rand(kernel_size))self.bias = nn.Parameter(torch.zeros(1))self.stride = strideself.padding = paddingdef forward(self, x):new_x = torch.zeros((x.shape[0] + 2*self.padding, x.shape[1] + 2*self.padding))new_x[self.padding:x.shape[0] + self.padding,self.padding:x.shape[1] + self.padding] = xreturn corr2d(new_x, self.weight, self.stride) + self.bias# 由于卷积层还未实现多通道，所以我们的图像也默认是单通道的
fake_image = torch.randn((5,5))# 需要为步长和填充指定参数，若未指定，则使用默认的参数1和0
narrow_conv = Conv2D(kernel_size=(3,3))
output1 = narrow_conv(fake_image)
print(output1.shape)wide_conv = Conv2D(kernel_size=(3,3),stride=1,padding=2)
output2 = wide_conv(fake_image)
print(output2.shape)same_width_conv = Conv2D(kernel_size=(3,3),stride=1,padding=1)
output3 = same_width_conv(fake_image)
print(output3.shape)

2. 输入输出通道

a. corr2d_multi_in

def corr2d_multi_in(X, K, s):# 先遍历“X”和“K”的第0个维度（通道维度），再把它们加在一起return sum(corr2d(x, k, s) for x, k in zip(X, K))

        遍历输入张量 X 和核张量 K 的第一个维度（通道维度），并对每个通道执行互相关操作，然后将结果加在一起。

b. corr2d_multi_in_out

def corr2d_multi_in_out(X, K, s):# 迭代“K”的第0个维度，每次都对输入“X”执行互相关运算。# 最后将所有结果都叠加在一起return torch.stack([corr2d_multi_in(X, k, s) for k in K], 0)

        用于处理多通道输入和多通道输出。它迭代核张量 K 的第一个维度，并对输入张量 X 执行多通道的互相关操作，将所有结果叠加在一起。

c. Conv2D

        进一步修改：

class Conv2D(nn.Module):def __init__(self, in_channels, out_channels, kernel_size=None, stride=1, padding=0, weight=None):super().__init__()self.in_channels = in_channelsself.out_channels = out_channelsif weight is not None:h, w = weight.shapeweight = weight * torch.ones(in_channels, out_channels, h, w)self.weight = nn.Parameter(weight)else:self.weight = nn.Parameter(torch.rand((in_channels, out_channels, kernel_size, kernel_size)))self.bias = nn.Parameter(torch.zeros(1))self.stride = strideself.padding = paddingdef forward(self, x):new_x = torch.zeros((x.shape[0], x.shape[1] + 2 * self.padding, x.shape[2] + 2 * self.padding))new_x[:, self.padding:x.shape[1] + self.padding, self.padding:x.shape[2] + self.padding] = xreturn corr2d_multi_in_out(new_x, self.weight, self.stride)

• 在 Conv2D 类的构造函数中，添加了输入通道数 in_channels 和输出通道数 out_channels 的参数。根据输入参数的不同，可以创建具有不同输入和输出通道数的卷积算子。

• 在 Conv2D 类中，对权重参数进行了一些修改。如果传入了 weight 参数，则将其扩展为具有相同形状的多通道权重。否则，将随机生成一个具有指定输入和输出通道数的权重。

• 在 forward 方法中，对输入张量 x 进行扩展，以适应填充操作。然后调用新的互相关函数 corr2d_multi_in_out 进行多通道的互相关操作。

d. 模型测试

fake_image = torch.randn((3,5,5))
conv = Conv2D(in_channels=3, out_channels=1, kernel_size=3, stride=2,padding=1)
output = conv(fake_image)
print(output.shape)

e. 代码整合

# 导入必要的工具包
import torch
from torch import nn
import torch.nn.functional as F# 修改后的互相关函数
def corr2d(X, K, s):h, w = K.shapeY = torch.zeros(((X.shape[0] - h + 1) // s, (X.shape[1] - w + 1) // s))for i in range(Y.shape[0]):for j in range(Y.shape[1]):Y[i, j] = (X[i * s:i * s + h, j * s:j * s + w] * K).sum()return Y# 修改后的卷积算子
# X为输入图像，K是输入的二维的核数组
def corr2d_multi_in(X, K, s):# 先遍历“X”和“K”的第0个维度（通道维度），再把它们加在一起return sum(corr2d(x, k, s) for x, k in zip(X, K))def corr2d_multi_in_out(X, K, s):# 迭代“K”的第0个维度，每次都对输入“X”执行互相关运算。# 最后将所有结果都叠加在一起return torch.stack([corr2d_multi_in(X, k, s) for k in K], 0)class Conv2D(nn.Module):def __init__(self, in_channels, out_channels, kernel_size=None, stride=1, padding=0, weight=None):super().__init__()self.in_channels = in_channelsself.out_channels = out_channelsif weight is not None:h, w = weight.shapeweight = weight * torch.ones(in_channels, out_channels, h, w)self.weight = nn.Parameter(weight)else:self.weight = nn.Parameter(torch.rand((in_channels, out_channels, kernel_size, kernel_size)))self.bias = nn.Parameter(torch.zeros(1))self.stride = strideself.padding = paddingdef forward(self, x):new_x = torch.zeros((x.shape[0], x.shape[1] + 2 * self.padding, x.shape[2] + 2 * self.padding))new_x[:, self.padding:x.shape[1] + self.padding, self.padding:x.shape[2] + self.padding] = xreturn corr2d_multi_in_out(new_x, self.weight, self.stride)fake_image = torch.randn((3,5,5))
conv = Conv2D(in_channels=3, out_channels=1, kernel_size=3, stride=2,padding=1)
output = conv(fake_image)
print(output.shape)