正态分布（高斯分布）
若随机变数 X X X 服从一个期望 μ \mu μ，标准差 的正态分布 σ \sigma σ，则记为 X ≈ N ( μ , σ 2 ) X \approx N(\mu,\sigma^2) X≈N(μ,σ2)，其密度函数为：
f ( x ) = 1 σ 2 π e − ( x − μ ) 2 2 σ 2 f(x) = \frac 1{\sigma \sqrt{2\pi}} e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}} f(x)=σ2π1e−2σ2(x−μ)2
其具有以下性质：
- μ \mu μ 期望（平均值），图像关于 x = μ x = \mu x=μ 对称
- 图像在 x = μ x = \mu x=μ 处达到峰值 1 σ 2 π \frac 1{\sigma \sqrt{2\pi}} σ2π1
- 曲线与 x x x 围成的面积是 1
- σ \sigma σ 标准差表示数据离散的程度，由于围成的面积固定，当 μ \mu μ 一定时， σ \sigma σ 越大图像越矮胖， σ \sigma σ 越小图像越高瘦
- μ = 0 \mu = 0 μ=0， σ = 1 \sigma = 1 σ=1 时为标准正态分布
- 3 σ 3\sigma 3σ原则：
