一、低频功率放大电路

图11.3.1所示为实用低频功率放大电路，最大输出功率为 $7\text{W}$。其中 $\text{A}$ 的型号为 LF356N，$T_1$ 和 $T_3$ 的型号为 2SC1815，$T_4$ 的型号为 2SD525，$T_2$ 和 $T_5$ 的型号为 2SA1015，$T_6$ 的型号为 2SB595。$T_4$ 和 $T_6$ 需安装散热器。

1、化整为零

对于分立元件电路，应根据信号的传递方向，分解电路。
$R_2$ 将电路的输出端与 $\text{A}$ 的反相输入端连接起来，因而电路引入了反馈。由于图11.3.1所示电路为放大电路，可以推测它引入的应为负反馈，进一步的分析还需在弄清电路的基本组成之后。
$C_1$ 为耦合电容。输入电压 $U_i$ 作用于 $\text{A}$ 的反相输入端，$\text{A}$ 的输出又作用于 $T_3$ 和 $T_5$ 的基极，故集成运放 $\text{A}$ 为前置放大电路，且 $T_3$ 和 $T_5$ 为下一级的放大管；$T_3$ 和 $T_4$、$T_5$ 和 $T_6$ 分别组成复合管，前者等效为 $\text{NPN}$ 型管，后者等效为 $\text{PNP}$ 型管，$\text{A}$ 的输出作用于两个复合管的基极，而且两个复合管的发射极作为输出端，故第二级为互补输出级；因此可以判断出电路是两级电路。
因为 $T_1$、$T_2$ 的基极和发射极分别接 $R_7$ 和 $R_8$ 的两端，而 $R_7$ 和 $R_8$ 上的电流等于输出电流 $I_O$；可以推测，当 $I_O$ 增大到一定数值，$T_1$、$T_2$ 才导通，可以为功放管分流，所以 $T_1$、$T_2$、$R_7$ 和 $R_8$ 构成过流保护电路。
利用反馈的判断方法可以得出，图11.3.1所示电路引入的是电压并联负反馈。

2、分析功能

对于功率放大电路，通常均应分析其最大输出功率和效率。在图11.3.1所示电路中，由于电流采样电阻 $R_7$ 和 $R_8$ 的存在，负载上可能获得的最大输出电压幅值为$$U_{omax}=\frac{R_L}{R_8+R_L}\cdot (V_{CC}-U_{CES})(\mathrm{11.3.1})$$式中 $U_{CES}$ 为 $T_4$ 管的饱和管压降。最大输出功率为$$P_{om}=\frac{(\frac{U_{omax}}{\sqrt{2}}{)}^2}{R_L}=\frac{U_{omax}^2}{2R_L}(\mathrm{11.3.2})$$
在忽略静态损耗的情况下，效率为$$\eta =\frac{\pi }{4}\cdot \frac{U_{omax}}{V_{CC}}(\mathrm{11.3.3})$$可见电流采样电阻使负载上的最大不失真电压减小，从而使最大输出功率减小，效率降低。
设功放管饱和管压降的数值为 $3\text{V}$，负载为 $10\Omega$，则最大不失真输出电压的幅值为$$U_{omax}=\frac{R_L}{R_8+R_L}\cdot (V_{CC}-U_{CES})\approx 11.43\text{V}$$最大输出效率为$$P_{om}=\frac{U_{omax}^2}{2R_L}\approx 6.53\text{W}$$效率$$\eta =\frac{\pi }{4}\cdot \frac{U_{omax}}{V_{CC}}\approx 59.8\%$$一旦输出电流过流，$T_1$ 和 $T_2$ 管将导通，为功放管分流，保护电流的数值为$$i_{omax}=\frac{U_{\text{on}}}{R_7}\approx \frac{0.7}{0.5}\text{A}=1.4\text{A}$$

3、统观整体

综上所述，图11.3.1所示电路的方框图如图11.3.2（a）所示。若仅研究反馈，则可将电路简化为图（b）所示电路。

根据图（b）所示电路，可以求得深度负反馈条件下的电压放大倍数为$$A_{uf}\approx -\frac{R_2}{R_1}=-10$$从而获得在输出功率最大时所需要的输入电压有效值为$$U_i=\left|\frac{U_{omax}}{\sqrt{2}{A}_{uf}}\right|(\mathrm{11.3.4})$$其它器件作用如下：
（1）$C_2$ 为相位补偿电容，它改变了频率响应，可以消除自激振荡。
（2）$R_3$、$D_1$、$D_2$、$D_3$、$R_w$ 和 $R_4$ 构成偏置电路，使输出级消除交越失真。
（3）$C_3$ 和 $C_4$ 为旁路电容，使 $T_3$ 和 $T_5$ 的基极动态电位相等，以减少有用信号的损失。
（4）$R_5$ 和 $R_6$ 为泄漏电阻，用于减小 $T_4$ 和 $T_6$ 的穿透电流。其值不可过小，否则将使有用信号损失过大。

二、火灾报警电路

图11.3.3所示为火灾报警电路，$u_{I1}$ 和 $u_{I2}$ 分别来源于两个温度传感器，它们安装在室内同一处。但是，一个安装在金属板上，产生 $u_{I1}$；而另一个安装在塑料壳体内部，产生 $u_{I2}$。

1、了解用途

正常情况下，即无火情时，两个温度传感器所产生的电压相等，$u_{I1}=u_{I2}$，发光二极管不亮，蜂鸣器不响。有火情时，安装在金属板上的温度传感器因金属板导热快而温度升高较快，而安装在塑料壳体内的温度传感器温度上升得较慢，使 $u_{I1}$ 与 $u_{I2}$ 产生差值电压。差值电压增大到一定数值时，发光二极管发光、蜂鸣器鸣叫，同时报警。

2、化整为零

分析由单个集成运放所组成应用电路的功能时，可根据其有无引入反馈以及反馈的极性，来判断集成运放的工作状态和电路输出与输入的关系。
根据信号的流通，图11.3.3所示电路可分为三部分。${\text{A}}_1$ 引入了负反馈，故构成运算电路；${\text{A}}_2$ 没有引入反馈，工作在开环状态，故组成电压比较器；后面分立元件电路是声光报警及其驱动电路。

3、分析功能

输入级参数具有对称性，是双端输入的比例运算电路，也可实现差分放大，输出电压 $u_{O1}$ 为$$u_{O1}=\frac{R_2}{R_1}(u_{I1}-u_{I2})(\mathrm{11.3.5})$$第二级电路的阈值电压 $U_T$ 为$$U_T=\frac{R_4}{R_3+R_4}\cdot V_{CC}(\mathrm{11.3.6})$$当 $u_{O1}<U_T$ 时，$u_{O2}=U_{OL}$；当 $u_{O1}>U_T$ 时，$u_{O2}=U_{OH}$；电路只有一个阈值电压，故为单限比较器。$u_{O2}$ 的高、低电平决定于集成运放输出电压的最小值和最大值。电压传输特性如图11.3.4所示。

当 $u_{O2}$ 为高电平时，发光二极管因导通而发光，与此同时晶体管 $T$ 导通，蜂鸣器鸣叫。发光二极管的电流为$$I_D=\frac{U_{OH}-U_D}{R_5}(\mathrm{11.3.7})$$晶体管的基极电流为$$I_B=\frac{U_{OH}-U_{BE}}{R_6}(\mathrm{11.3.8})$$集电极电流，即蜂鸣器的电流为$$I_C=\beta I_B(\mathrm{11.3.9})$$若参数选择的结果是晶体管在导通时处于饱和状态，则$$I_C=\frac{V_{CC}-U_{CES}}{R_L}\le \beta I_B(\mathrm{11.3.10})$$式中 $U_{CES}$ 为管子的饱和管压降，$R_L$ 是蜂鸣器等效电阻。

4、统观整体

根据上述分析，图11.3.3所示电路的方框图如图11.3.5所示。

在没有火情时，$(u_{I1}-u_{I2})$ 数值很小，$u_{O1}<U_T$，$u_{O2}=U_{OL}$，发光二极管和晶体管均截止。
当有火情时，$u_{I1}>u_{I2}$，$(u_{I1}-u_{I2})$ 增大到一定程度，$u_{O1}>U_T$，$u_{O2}$ 从低电平跃变为高电平，$u_{O2}=U_{OH}$，使得发光二极管和晶体管导通，发光二极管和蜂鸣器发出警告。

三、自动增益控制电路

自动增益控制电路如图11.3.6所示，为了便于读懂，作了适当的简化。

1、了解功能

图11.3.6所示电路用于自动控制系统之中。输入电压为正弦波，当其幅值由与某种原因产生变化时，增益产生相应变化，使得输出电压幅值基本不变。

2、化整为零

以模拟集成电路为核心器件分别图11.3.6所示电路，可以看出，每一部分都是一种基本电路。第一部分是模拟乘法器。第二部分是由 $A_1$、$R_1$、$R_2$ 和 $R_8$ 构成的同相比例运算电路，其输出为整个电路的输出。第三部分是由 $A_2$、$R_3$、$R_4$、$D_1$ 和 $D_2$ 构成的精密整流电路。第四部分是由 $A_3$、$R_5$ 和 $C$ 构成的有源滤波电路。第五部分是由 $A_4$、$R_6$ 和 $R_7$ 构成的差分放大电路。$A_4$ 的输出电压 $u_{O4}$ 作为模拟乘法器的输入，与输入电压 $u_I$ 相乘，因此电路引入了反馈，是一个闭环系统。

3、功能分析

模拟乘法器的输出电压$$u_{O1}=k{u}_X{u}_Y=k{u}_I{u}_{O4}(\mathrm{11.3.11})$$同相比例运算电路的输出电压 $u_O$ 为$$u_O=(1+\frac{R_2}{R_1})u_{O1}(\mathrm{11.3.12})$$设 $R_3=R_4$，则精密整流电路的输出电压 $u_{O2}$ 为$$u_{O2}=\{\begin{array}{c}0u_O>0\\ -u_O{u}_O<0\end{array}(\mathrm{11.3.13})$$因此为半波整流电路。
有源滤波电路的电压放大倍数为$$A_u=\frac{U_{O3}}{U_{O2}}=\frac{1}{1+j\frac{f}{f_H}}(f=\frac{1}{2\pi R_{5}C})(\mathrm{11.3.14})$$可见电路为低通滤波电路。当参数选择合理时，可使输出电压 $u_{O3}$ 为直流电压 $U_{O3}$，且 $U_{O3}$ 正比于输出电压 $u_O$ 的幅值。
在差分放大电路中，输出电压 $u_{O4}$ 为$$u_{O4}=\frac{R_7}{R_6}(U_{REF}-U_{O3})=A_{u4}(U_{REF}-U_{O3})(\mathrm{11.3.15})$$因而 $u_{O4}$ 正比于基准电压 $U_{REF}$ 与 $U_{O3}$ 的差值。

4、统观整体

根据上述分析，可以得到各部分电路的关系，图11.3.6所示电路的方框图如图11.3.7所示。

根据式（11.3.11）、（11.3.12）、（11.3.15），输出电压的表达式是为$$u_O=k(1+\frac{R_2}{R_1})u_I{u}_{O4}=k(1+\frac{R_2}{R_1})\frac{R_7}{R_6}(U_{REF}-U_{O3})u_I(\mathrm{11.3.16})$$设输入电压 $u_I$ 幅值增大，则输出电压 $u_O$ 的幅值随之增大，$U_{O3}$（$U_{O3}$正比于输出电压 $u_O$）必然增大，导致 $(U_{REF}-U_{O3})$ 减小，从而使 $u_O$ 幅值减小；若 $u_I$ 幅值减小，则各部分的变化与上述过程相反。在参数选择合适的条件下，在一定的频率范围内，通过电路增益的自动调节，对于不同幅值的正弦波 $u_I$，$u_O$ 的幅值可基本不变。

四、电容测量电路

$\text{DT890}{\text{C}}_{+}$ 型 $3\frac{1}{2}$位多功能数字多用表包括 $12$ 个组成部分，有 $\text{A/D}$ 转换器、小数点及标志符驱动电路、直流电压测量电路、交流电压测量电路、直流电流测量电路、交流电流测量电路、$200\Omega \sim 20\text{MΩ}$ 电阻测量电路、$200\text{MΩ}$ 电阻测量电路、电容测量电路、温度测量电路、晶体管 $h_{\text{FE}}$ 测量电路、二极管及蜂鸣器电路等。电路中共用 $6$ 片集成电路，分别是一片 $3\frac{1}{2}\text{A/D}$ 转换器（型号为 TSC7106）、一片 CMOS 四与非门（型号为 CC4011）、两片低失调 JEFT 双运放（型号为 TL062）和两片低功耗通用双运放（型号为 LM358）。
图11.3.8所示为五量程电容测量电路，其输出电压通过 $\text{AC/DC}$（交流/直流）转换器和 $\text{A/D}$（模拟/数字）转换器，驱动液晶显示器，即获得测量值，方框图如图11.3.9所示。其中 $\text{AC/DC}$ 转换器、$\text{A/D}$ 转换器和液晶显示器是 $\text{DT890}{\text{C}}_{+}$ 型数字多用表中的公共电路。下面仅对图11.3.8所示电路加以分析。

1、了解功能

在 $\text{DT890}{\text{C}}_{+}$ 型多功能数字多用表中，是利用容抗法测量电容量的。其基本设计思想是：将 $400\text{Hz}$ 的正弦波信号作用于被测电容 $C_X$，利用所产生的容抗 $X_C$ 实现 $\text{C/ACV}$ 转换，将 $X_C$ 转换为交流电压；再通过测量交流电压来获得 $C_X$ 的电容量。
测量范围分为 $2\text{nF}$、$20\text{nF}$、$200\text{nF}$、$2\text{μF}$ 和 $20\text{μF}$ 五档，测量准确度为 $\pm 2.5\%$。分辨率取决于 $\text{A/D}$ 转换器的位数，当采用 TSC7106 时，最高分辨率为 $1\text{pF}$。
图11.3.8所示电路中 ${\text{A}}_1$ 和 ${\text{A}}_2$ 是一片 TL062，${\text{A}}_3$ 和 ${\text{A}}_4$ 是一片 LM358。

2、化整为零

观察图11.3.8所示电路，以集成运放为核心器件可将其分解为四个部分。${\text{A}}_1$ 和 $C_8$、$C_9$、$R_{11}$、$R_{12}$、$R_{14}$ 组成文氏桥振荡电路；${\text{A}}_2$ 和 $R_{65}$、$R_{15}$、$R_{w1}$ 组成反相比例运算电路；${\text{A}}_2$ 的输出电压在被测电容 $C_X$ 上产生电流，通过 ${\text{A}}_3$ 及其有关元件组成的电路将电容量转换成交流电压，故组成 $\text{C/ACV}$ 电路；${\text{A}}_4$ 和 $R_{17}$、$R_{18}$、$R_{19}$、$C_{10}$、$C_{11}$ 组成有源滤波电路，根据整个电路的功能，该滤波电路应只允许 $400\text{Hz}$ 正弦波信号通过，而滤掉其它频率的干扰，故为带通滤波电路。

3、功能分析

（1）文氏桥振荡电路
振荡频率的表达式为$$f_0=\frac{1}{2\pi \sqrt{R_{11}{R}_{12}{C}_8{C}_9}}(\mathrm{10.3.17})$$因为 $R_{11}=R_{12}=39.2\text{kΩ}$，$C_8=C_9=0.01\text{μF}$，所以$$f_0=\frac{1}{2\pi R_{11}{C}_8}\approx 400\text{Hz}$$
（2）反相比例运算电路
比例系数为$$A_u=-\frac{R_{15}+R_{w1}}{R_{65}}(\mathrm{10.3.18})$$式中 $R_{w1}$ 为电容档的校准电位器，调节 $R_{w1}$ 可以改变比例系数。该电路还起缓冲作用，隔离振荡电路和被测电容。

（3）C/ACV 转换电路
电路的输入电抗为被测电容的容抗，即$$X_{C_X}=\frac{1}{j\omega C_X}=\frac{1}{j2\pi f{C}_X}(\mathrm{10.3.19})$$当电容量程不同时，电路的反馈电阻 $R_f$ 将不同（如表1所示），转换关系也将不同。$$表1不同量程时\text{C/ACV}转换电路的反馈电阻R_f$$

电容量程	$R_f$ 的表达式	$R_f$ 的数值
20 μF	$R_{16}$	100 Ω
2 μF	$R_{16}+R_{30}$	1 kΩ
200 nF	$R_{16}+R_{30}+R_{29}$	10 kΩ
20 nF	$R_{16}+R_{30}+R_{29}+R_{28}$	100 kΩ
2000 pF	$R_{16}+R_{30}+R_{29}+R_{28}+R_{27}$	1 MΩ

转换系数为$${\dot{A}}_{u3}=\frac{{\dot{U}}_{o3}}{{\dot{U}}_{o2}}=-\frac{R_f}{X_{C_X}}=-\frac{R_f}{1/(2\pi jf{C}_X)}=-2\pi jf{R}_f{C}_X$$其模为$$|{\dot{A}}_{u3}|=2\pi f{R}_f{C}_X(\mathrm{10.3.20})$$式中 $f=400\text{Hz}$，若在 $200\text{nF}$ 挡，从表1中可知 $R_f=10\text{kΩ}$，则$$|{\dot{A}}_{u3}|=2\pi f{R}_f{C}_X=8\pi \times 10^6\times C_X$$其最大值为$$|{\dot{A}}_{u3}{|}_{max}=8\pi \times 10^6\times C_X\approx 5.03$$从表1中可以看出，电容量没增大 10 倍，反馈电阻阻值减小 10 倍。因此，在各电容挡，电路的转换系数的最大数值均相等。这样，可以保证对于各电容挡输出电压最大幅值均相等，也就限制了 $\text{A/D}$ 转换电路的最大输入电压。
输出电压有效值为$$U_{o3}=|{\dot{A}}_{u3}|U_{o2}=2\pi f{R}_f{C}_X{U}_{o2}(\mathrm{10.3.21})$$当 $400\text{Hz}$ 正弦波信号 $U_{o2}$ 幅值一定时，电容挡确定，$R_f$ 也就随之确定，因而 $U_{o3}$ 与被测电容容量 $C_X$ 成正比。

（4）有源滤波电路
从测量的需要出发，该电路应为带通滤波电路。为了便于识别电路，首先将电路变为习惯画法，如图11.3.10所示，这是一个多路反馈无限增益电路。

经推导可得中心频率为$$f_0=\frac{1}{2\pi C_{10}}\sqrt{\frac{1}{R_{18}}(\frac{1}{R_{17}}+\frac{1}{R_{19}})}(\mathrm{10.3.22})$$将 $C_{10}=0.01\text{μF}$、$R_{18}=168\text{kΩ}$、$R_{17}=76.8\text{kΩ}$、$R_{19}=11\text{kΩ}$ 代入上式，得出 $f_0\approx 400\text{Hz}$。因此，有源滤波电路只允许 $u_{O3}$ 中 $400\text{Hz}$ 信号通过，而滤去其它频率的干扰。
可见，输出电压 $u_{O4}$ 是幅值与被测电容 $C_X$ 容量成正比关系的 $400\text{Hz}$ 交流电压。

4、统观整体

根据上述四部分的关系，可得图11.3.8所示电路的方框图如图11.3.11所示。

综上所述，在测量电容量时，文氏桥振荡电路产生 $400\text{Hz}$ 正弦波电压，经过反相比例运算电路作为缓冲电路，作用于被测电容 $C_X$；通过 $\text{C/ACV}$ 转换电路将 $C_X$ 转换为交流电压信号，再经二阶带通滤波电路滤掉其它频率的干扰，输出是幅值与 $C_X$ 成正比的 $400\text{Hz}$ 正弦波电压。
电容测量电路的输出电压作为 $\text{AC/DC}$ 转换电路的输入信号，转换为直流电压；再由 $\text{A/D}$ 转换电路转换成数字信号，并驱动液晶显示器，显示出被测电容的容量值。
电路有如下特点：
（1）在 $\text{C/ACV}$ 转换电路中，电容挡愈大，反馈电阻阻值愈小，使得各挡转换系数的最大数值均相等，从而限制了整个电路的最大输出电压幅值，也就限制了 $\text{A/D}$ 转换电路的最大输入电压，其值为 $200\text{mV}$。
（2）电路中所有集成运放的输入均为交流信号，因而其温漂不会影响电路的测量精度，也就不需要对电容挡手动调零。电路中仅有一个电位器 $R_{w1}$ 用于校准电容挡，一般一经调好就不再变动。
（3）二极管 $D_9$ 和 $D_{10}$ 用于 ${\text{A}}_2$ 输出电压的限幅，二极管 $D_{11}$ 和 $D_{12}$ 用于限制 ${\text{A}}_3$ 净输入电压幅值，以保护运放。此外，尽管电容挡不允许带点测量，但是若发生误操作，则二极管可为被测电容提供放电回路，从而在一定程度上保护了测量电路。