聚类算法概念、分类、特点及应用场景【机器学习】【无监督学习】

概念

机器学习聚类算法‌是一种无监督学习方法，旨在将数据集分割成不同的类或簇，使得同一簇内的数据对象相似性尽可能大，而不同簇之间的数据对象差异性也尽可能大。聚类算法广泛应用于新闻自动分组、用户分群、图像分割等领域。‌

主要聚类算法及其特点

‌层次聚类算法‌

层次法(hierarchical methods)

通过构建数据点之间的层次结构来进行聚类，可以是自底向上的凝聚方法或自顶向下的分裂方法。代表算法包括CURE和ROCK，适用于任意形状和属性的数据集，但执行时间较长。‌

‌分割聚类算法‌

又叫划分法(partitioning methods)

基于密度的聚类‌：如DBSCAN和OPTICS，能够识别任意形状的簇，并对噪声和离群点具有较好的鲁棒性。代表算法包括DENCLUE和DBCLASD，主要用于空间数据的聚类。
‌ 基于网格的聚类‌：如STING和CLIQUE，利用属性空间的多维网格数据结构，适用于大规模数据集，但可能降低聚类质量。
‌ 基于图论的聚类‌：将聚类问题转换为组合优化问题，利用图论和相关启发式算法解决，适用于复杂数据结构。

密度算法

基于密度的方法(density-based methods)，基于密度的方法与其它方法的一个根本区别是：它不是基于各种各样的距离的，而是基于密度的。这样就能克服基于距离的算法只能发现“类圆形”的聚类的缺点。
这个方法的指导思想就是，只要一个区域中的点的密度大过某个阈值，就把它加到与之相近的聚类中去。
代表算法有：DBSCAN算法、OPTICS算法、DENCLUE算法等；

图论聚类法

图论聚类方法解决的第一步是建立与问题相适应的图，图的节点对应于被分析数据的最小单元，图的边（或弧）对应于最小处理单元数据之间的相似性度量。因此，每一个最小处理单元数据之间都会有一个度量表达，这就确保了数据的局部特性比较易于处理。图论聚类法是以样本数据的局域连接特征作为聚类的主要信息源，因而其主要优点是易于处理局部数据的特性。

网格算法

基于网格的方法(grid-based methods)，这种方法首先将数据空间划分成为有限个单元（cell）的网格结构,所有的处理都是以单个的单元为对象的。这么处理的一个突出的优点就是处理速度很快，通常这是与目标数据库中记录的个数无关的，它只与把数据空间分为多少个单元有关。
代表算法有：STING算法、CLIQUE算法、WAVE-CLUSTER算法；

模型算法

基于模型的方法(model-based methods)，基于模型的方法给每一个聚类假定一个模型，然后去寻找能够很好的满足这个模型的数据集。这样一个模型可能是数据点在空间中的密度分布函数或者其它。它的一个潜在的假定就是：目标数据集是由一系列的概率分布所决定的。
通常有两种尝试方向：统计的方案和神经网络的方案。

其他聚类算法‌

‌谱聚类‌：使用数据的相似性矩阵进行聚类，适用于复杂形状的数据集。‌
‌高斯混合模型‌：基于概率模型的聚类方法，适用于估计子群体的分布。
‌ 模糊C-means‌：与K-means相似，但允许一个数据点属于多个簇，每个簇有一定的隶属度或概率。
‌ K-medoids‌：使用数据点（medoids）而不是均值作为簇的中心，类似于K-means但更稳健。
‌ Mean Shift‌：通过迭代更新候选簇中心点来寻找数据点密度最高的区域。
‌ BIRCH‌：专为大型数据集设计的层次聚类方法。

具体方法

K-MEANS

k-means 算法接受输入量 k ；然后将n个数据对象划分为 k个聚类以便使得所获得的聚类满足：同一聚类中的对象相似度较高；而不同聚类中的对象相似度较小。聚类相似度是利用各聚类中对象的均值所获得一个“中心对象”（引力中心）来进行计算的。
k-means 算法的工作过程说明如下：
首先从n个数据对象任意选择 k 个对象作为初始聚类中心；而对于所剩下其它对象，则根据它们与这些聚类中心的相似度（距离），分别将它们分配给与其最相似的（聚类中心所代表的）聚类；
然后再计算每个所获新聚类的聚类中心（该聚类中所有对象的均值）；不断重复这一过程直到标准测度函数开始收敛为止。
一般都采用均方差作为标准测度函数. k个聚类具有以下特点：各聚类本身尽可能的紧凑，而各聚类之间尽可能的分开。

K-MEDOIDS

K-MEANS有其缺点：产生类的大小相差不会很大，对于脏数据很敏感。
改进的算法：k—medoids 方法。这儿选取一个对象叫做mediod来代替上面的中心的作用，这样的一个medoid就标识了这个类。K-medoids和K-means不一样的地方在于中心点的选取，在K-means中，我们将中心点取为当前cluster中所有数据点的平均值，在 K-medoids算法中，我们将从当前cluster 中选取这样一个点——它到其他所有（当前cluster中的）点的距离之和最小——作为中心点。 [2]
步骤：
1，任意选取K个对象作为medoids（O1,O2,…Oi…Ok）。
以下是循环的：
2，将余下的对象分到各个类中去（根据与medoid最相近的原则）；
3，对于每个类（Oi）中，顺序选取一个Or，计算用Or代替Oi后的消耗—E（Or）。选择E最小的那个Or来代替Oi。这样K个medoids就改变了，下面就再转到2。
4，这样循环直到K个medoids固定下来。
这种算法对于脏数据和异常数据不敏感，但计算量显然要比K均值要大，一般只适合小数据量。

Clara

上面提到K-medoids算法不适合于大数据量的计算。Clara算法，这是一种基于采样的方法，它能够处理大量的数据。
Clara算法的思想就是用实际数据的抽样来代替整个数据，然后再在这些抽样的数据上利用K-medoids算法得到最佳的medoids。Clara算法从实际数据中抽取多个采样，在每个采样上都用K-medoids算法得到相应的（O1, O2 … Oi … Ok），然后在这当中选取E最小的一个作为最终的结果。

Clarans

Clara算法的效率取决于采样的大小，一般不太可能得到最佳的结果。
在Clara算法的基础上，又提出了Clarans的算法，与Clara算法不同的是：在Clara算法寻找最佳的medoids的过程中，采样都是不变的。而Clarans算法在每一次循环的过程中所采用的采样都是不一样的。
与上面所讲的寻找最佳medoids的过程不同的是，必须人为地来限定循环的次数。