线性映射 从一个基底到另一个基底 所遵循的转换规则。
假设：
由一个矩阵给出的线性映射在这，并且是在基底e上表示，
该线性映射将e1变成0.5个e1，将e2变成2个e2；
假设有个向量V，其分量是【1，1】，
L将V转换成L(V),
L(V)的分量是什么？-------------------------------只需将V的列向量与L表示的矩阵相乘。
即*
=
所以L(V)的分量是 ，
所有的这些都是在基底e上完成的，
L(V)= 0.5e1 + 2e2
如果把这些在旧基上表示的分量 应用反向变换，可以得到其在新基中的分量，并注意，使用的是反向转换(Backward)，因为向量分量是逆变的(contravariant)
在此，可能会问，新基中输出的向量的分量是多少？
新基中输出的向量的分量是多少？--------这个无法用L所表示的矩阵
，因为它只适用于旧基（为什么是这样我也不理解），故需要找到一个新矩阵，这个新矩阵告诉我们如何使用新基来构建输出。所以需要计算系数
。
计算如下：
也就是说 要将矩阵坐标从旧基转换到新基，我们要将旧矩阵的左侧乘以后向转换(B)，并在旧矩阵的右侧乘以前向转换，。
所以，矩阵或线性映射
实践
检查是否有效
简化上面的推导计算：（技巧1）
观察一下， 发现这些求和的字母符号，有一定规律，其实是可以假装那个求和符号是透明的。
单位矩阵：identity matrix
技巧2：
利用上面两个技巧，来推到矩阵分量的反向转换(Backward) 和 正向转换(Forward)
从旧组件L 移动到 新组件， 只需要
核心内在就是 B与F是互逆的！！
